Analyse numérique et simulation de problèmes d'interaction fluide-structure en régime incompressible
Author: Valérie Guimet
Publisher:
Published: 1998
Total Pages: 0
ISBN-13:
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ANALYSE NUMERIQUE ET SIMULATION DE PROBLEMES D'INTERACTION FLUIDE-STRUCTURE EN REGIME INCOMPRESSIBLE
Author: VALERIE.. GUIMET
Publisher:
Published: 1998
Total Pages: 163
ISBN-13:
DOWNLOAD EBOOKCETTE ETUDE A POUR OBJET D'ANALYSER, DE MODELISER ET DE SIMULER DIFFERENTS PROBLEMES D'INTERACTION FLUIDE-STRUCTURE. LES DEPLACEMENTS DE LA STRUCTURE NE SONT PAS NEGLIGEABLES ET INDUISENT UNE REELLE DEFORMATION DU DOMAINE FLUIDE. LE FLUIDE EST SUPPOSE INCOMPRESSIBLE ET NEWTONIEN ; IL EST REPRESENTE DANS UNE CONFIGURATION D'EULER PAR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. LA STRUCTURE EST SUPPOSEE ELASTIQUE, HOMOGENE ET ISOTROPE ; ELLE EST DECRITE DANS UNE CONFIGURATION DE LAGRANGE, PAR LES EQUATIONS DE L'ELASTICITE LINEARISEE. UNE METHODE ALE (ARBITRARY LAGRANGIAN EULERIAN METHOD) PERMET DE RESOUDRE LES EQUATIONS DU PROBLEME FLUIDE DANS UN DOMAINE MOBILE S'ADAPTANT AUX DEFORMATIONS DE LA STRUCTURE. DES CONDITIONS LIMITES A L'INTERFACE TRADUISENT L'INTERACTION : IL Y A EGALITE DES VITESSES ET EGALITE DES CONTRAINTES NORMALES. SUR UN MODELE SIMPLIFIE D'INTERACTION ENTRE UN FLUIDE ET UNE STRUCTURE MONODIMENSIONNELS, L'ANALYSE NUMERIQUE EN TERMES DE STABILITE, CONSISTENCE ET CONVERGENCE EST PRESENTEE POUR UN TRAITEMENT IMPLICITE DES CONDITIONS LIMITES A L'INTERFACE. LA STABILITE DE DEUX ALGORITHMES EXPLICITES EST ETUDIEE POUR CE MODELE EN VUE D'ABORDER LA SIMULATION DES PROBLEMES 2D OU 3D. EN EFFET, AFIN DE COUPLER DEUX CODES NUMERIQUES EXISTANTS SANS AVOIR DE TRANSFORMATION FONDAMENTALE A EFFECTUER, L'UTILISATION D'ALGORITHMES DECALES EST PRECONISEE ET DONNE DES RESULTATS SATISFAISANTS SUR DES MODELES D'INTERACTION 2D-FLUIDE/1D-STRUCTURE ET 3D-FLUIDE/2D-STRUCTURE. L'AVANTAGE DE TELS ALGORITHMES EST DE POUVOIR FACILEMENT MODIFIER LES CODES FLUIDE OU STRUCTURE AFIN D'ENVISAGER DES LOIS DE COMPORTEMENT DIFFERENTES EN FLUIDE OU EN STRUCTURE.
Schémas numériques stables pour fluides, structures et leurs interactions
Author: Cornel Marius Murea
Publisher: ISTE Group
Published: 2017-10-01
Total Pages: 209
ISBN-13: 1784053465
DOWNLOAD EBOOKCet ouvrage examine des schémas numériques stables pour fluides incompressibles, structures élastiques linéaires et non linéaires, ainsi que pour l’interaction fluide-structure. Il expose une sélection de méthodes fondamentales, mais aussi quelques nouvelles approches. Pour les fluides gouvernés par les équations de Stokes et de Navier-Stokes, cet ouvrage présente la méthode des éléments finis mixtes. Dans le cas où le domaine occupé par le fluide est en mouvement, le formalisme ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) est employé. Des schémas sont analysés pour les structures élastiques linéaires ou qui vérifient le modèle de Saint Venant- Kirchhoff. Pour l'interaction fluide-structure, l’ouvrage expose d'abord un schéma implicite, puis un schéma semi-implicite où le domaine du fluide est calculé d'une manière explicite. L’auteur donne la démonstration détaillée de la stabilité pour chaque schéma présenté. Chaque chapitre se termine par des tests numériques qui confirment les résultats théoriques. Cet ouvrage s’adresse aux étudiants en Master 2 mathématiques ainsi qu’aux élèves des écoles d’ingénieurs.
Analyse d'un problème d'interaction fluide-structure avec des conditions aux limites de type frottement à l'interface
Author: Hela Ayed
Publisher:
Published: 2017
Total Pages: 127
ISBN-13:
DOWNLOAD EBOOKCette thèse est consacrée à l'analyse mathématique et numérique d'un problème d'interaction fluide-structure stationnaire, couplant un fluide newtonien, visqueux et incompressible, modélisé par les équations de Stokes 2D et une structure déformable, décrite par les équations d'une poutre 1D. Le fluide et la structure sont couplés via une condition aux limites de type frottement à l'interface.Dans l'étude théorique, nous montrons un résultat d'existence et unicité de solutions faibles, dans le cadre de petits déplacements, du problème de couplage fluide structure avec une condition de glissement de type Tresca en utilisant le théorème de point fixe de Schauder.Dans l'analyse numérique, nous étudions d'abord, l'approximation du problème de Stokes avec la condition de Tresca par une méthode d'éléments finis mixtes à quatre champs. Nous montrons ensuite une estimation d'erreur a priori optimale pour des données régulières et nous réalisons des tests numériques. Enfin, nous présentons un algorithme de point fixe pour la simulation numérique du problème couplé avec des conditions aux limites non linéaires.
Introduction a la simulation des grandes échelles pour les écoulements de fluide incompressible
Author: Pierre Sagaut
Publisher: Springer Science & Business Media
Published: 1998-09-29
Total Pages: 310
ISBN-13: 9783540646846
DOWNLOAD EBOOKL'ouvrage présente la technique de simulation des grandes échelles. Les bases mathématiques et les hypothèses physiques employées sont rappelées. Les concepts de modélisation structurelle et de modélisation fonctionnelle sont introduits, et servent à établir une liste exhaustive, unique à ce jour, des modèles sous-maille existants. Outre la description de ces modèles, le lecteur trouvera des éléments théoriques et des détails pratiques concernant leur mise en oeuvre.
Méthodes Level Set pour l'interaction fluide-structure
Author: Georges-Henri Cottet
Publisher: Springer Nature
Published: 2021-04-27
Total Pages: 198
ISBN-13: 3030700755
DOWNLOAD EBOOKLes modèles eulériens sont devenus dans les quinze dernières années des outils populaires pour étudier les interactions fluide-structure, car, au contraire des méthodes plus classiques de type ALE, ils permettent de résoudre numériquement ces problèmes en se ramenant à une grille et une méthode de résolution unique pour les différents milieux. Ce livre s’intéresse à cette classe de modèles en adoptant le point de vue original des méthodes level-set, utilisées à la fois pour suivre les interfaces fluide-solide, représenter les contraintes élastiques des solides et modéliser les forces de contact entre solides. Il combine un éclairage mathématique des modèles, des aspects d’analyse numérique, des codes élémentaires et des illustrations numériques permettant au lecteur de se faire une idée des domaines d’application et des performances de ces modèles. Les pré-requis nécessaires pour profiter pleinement de son contenu font partie du bagage scientifique d’élèves de niveau master en mathématiques appliquées ou mécanique théorique. Il sera un outil pédagogique fructueux pour des cours de deuxième année de master ou de début de thèse, ainsi que pour des chercheurs voulant aborder ou approfondir ce domaine.
SIMULATION NUMERIQUE DE PHENOMENES D'INTERACTION FLUIDE-STRUCTURE
Author: Serge Piperno
Publisher:
Published: 1995
Total Pages: 236
ISBN-13:
DOWNLOAD EBOOKDANS CETTE THESE, NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A LA SIMULATION NUMERIQUE DE PHENOMENES D'INTERACTION FLUIDE-STRUCTURE. PLUS PRECISEMENT NOUS AVONS MIS AU POINT DES METHODES D'INTEGRATION DECALEE, QUE NOUS AVONS ENSUITE APPLIQUEES A DES CAS AEROELASTIQUES 2D NON-LINEAIRES. LES METHODES COURAMMENT UTILISEES POUR CES SIMULATIONS ONT D'ABORD ETE DETAILLEES. PARMI CELLES-CI, LES METHODES DECALEES PERMETTENT L'EMPLOI MODULAIRE DE PROCEDURES CLASSIQUES DANS CHAQUE SOUS-DOMAINE. SUR UN PROBLEME MODELE 1D LINEAIRE, NOUS AVONS MIS EN EVIDENCE L'IMPORTANCE DE L'ALGORITHME DE COUPLAGE UTILISE. NOUS AVONS DEMONTRE QUE DES CONSIDERATIONS ENERGETIQUES PERMETTENT D'ASSURER NON SEULEMENT LA STABILITE DU SYSTEME LINEAIRE COUPLE MAIS AUSSI L'INCONDITIONNELLE STABILITE DE NOUVEAUX SCHEMAS DECALES IMPLICITES, OU LE FLUIDE EST SOUS-CYCLE, CE QUI PERMET UNE SIMULATION PLUS RAPIDE, SURTOUT SUR MACHINES PARALLELES. LES IDEES GENERALES DEGAGEES DE CES MODELES ONT ENSUITE ETE APPLIQUEES A DES PROBLEMES 1D NON-LINEAIRES. NOUS AVONS ELABORE UNE NOUVELLE METHODE A INTERFACE DOUBLE, PLUS SOUPLE ET PLUS PRECISE, PUIS NOUS L'AVONS APPLIQUEE A DES PROBLEMES D'ECOULEMENTS 2D INSTATIONNAIRES NON-VISQUEUX AUTOUR DE STRUCTURES LINEAIRES MOBILES ET/OU DEFORMABLES EN FLOTTEMENT TRANSSONIQUE OU SUPERSONIQUE: DES RESULTATS PRECIS FURENT OBTENUS EN DE BIEN MOINDRES TEMPS DE CALCUL
Modélisation mathématique et numérique d'un problème tridimensionnel d'interaction entre un fluide incompressible et une structure élastique
Author: Cornel Marius Murea
Publisher:
Published: 1995
Total Pages: 165
ISBN-13:
DOWNLOAD EBOOKLe travail présenté ici traite de l'interaction évolutive en temps entre un fluide incompressible et une structure élastique et s'attache à construire une modélisation mathématique rigoureuse qui conduit à une mise en œuvre numérique efficace même dans le cas tridimensionnel. Le fluide est modélisé par l'équation évolutive de stokes et la structure est supposée linéairement élastique. Deux modèles mathématiques pour la résolution découplée du problème fluide structure sont présentes. Ces modèles sont bien poses et par l'intermédiaire des éléments finis mixtes pour la discrétisation en espace et des différences finies pour la discrétisation en temps permettent l'écriture d'un algorithme de résolution d'implémentation relativement aisée fournissant le déplacement de la structure, la vitesse d'écoulement et la pression du fluide. les résultats numériques sont très satisfaisants
Modélisation et analyse mathématique de problèmes d'interaction fluide-structure
Author: Muriel Boulakia
Publisher:
Published: 2004
Total Pages: 184
ISBN-13:
DOWNLOAD EBOOKCette thèse traite des problèmes d'interaction fluide-structure. Deux familles de problèmes sont présentées : l'interaction entre une structure élastique et un fluide incompressible etl'interaction entre une structure élastique et un fluide compressible. La structure est immergée dans le fluide et l'ensemble évolue dans une cavité fixe bornée. Le mouvement du solide se compose d'un mouvement rigide (translation et rotation) et d'un mouvement élastique. Dans l'équation du mouvement solide, on ajoute un terme qui régularise la déformation élastique. Après avoir justifié le modèle étudié, on montre des résultats d'existence de solutions faibles définies tant qu'il n'y a pas de chocs entre la structure et la paroi de la cavité et tant que des conditions de non-interpénétration et de préservation de l'orientation du solide sont satisfaites.
Analyse théorique de quelques problèmes d'interaction fluide-structure
Author: Patricio Cumsille
Publisher: Presses Academiques Francophones
Published: 2015-03-23
Total Pages: 136
ISBN-13: 9783841620002
DOWNLOAD EBOOKDans ce livre on etudie le probleme d'interaction entre un fluide visqueux incompressible et un solide rigide. Le fluide est modelise par les equations de Navier-Stokes tandis que le solide est soumis a des forces exerces par le fluide. Le premier probleme aborde correspond au cas ou le solide est un obstacle tournant. Le second probleme aborde correspond au cas ou le mouvement du solide est a priori inconnu: il s'agit d'un probleme a frontiere libre, car la variation temporelle du domaine occupe para le fluide depend du mouvement du solide et donc de la solution. Pour les deux problemes on montre l'existence et unicite de solutions fortes. L'existence est globale en temps en deux dimensions spatiales, et aussi en trois dimensions pour le second probleme, en supposant des donnees petites. La troisieme partie du livre est consacre a l'etude de chocs aux interactions fluide-structure. Pour un fluide parfait en ecoulement potentiel, nous avons montre l'existence de chocs et on donne le premier pas pour le developpement d'une theorie qui modele le comportement pendant et apres le choc. La derniere partie du livre est consacree au calcul d'un champ de vitesses d'un fluide biphasique."
