Une méthode de prolongement régulier pour la simulation d'écoulements fluide/particules
Author: Benoit Fabrèges
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Published: 2012
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DOWNLOAD EBOOKNous étudions dans ce travail une méthode de type éléments finis dans le but de simuler le mouvement de particules rigides immergées. La méthode développée ici est une méthode de type domaine fictif. L'idée est de chercher un prolongement régulier de la solution exacte à tout le domaine fictif afin d'obtenir une solution régulière sur tout le domaine et retrouver l'ordre optimal de l'erreur avec des éléments d'ordre 1. Le prolongement régulier est cherché en minimisant une fonctionnelle dont le gradient est donné par la solution d'un nouveau problème fluide faisant intervenir une distribution simple couche dans le second membre. Nous faisons une analyse numérique, dans le cas scalaire, de l'approximation de cette distribution par une combinaison de masse de Dirac. Un des avantages de cette méthode est de pouvoir utiliser des solveurs rapides sur maillages cartésiens tout en conservant l'ordre optimal de l'erreur. Un autre avantage de la méthode vient du fait que les opérateurs ne sont pas modifiés, seul les seconds membres dépendent de la géométrie du domaine initial. Nous avons de plus écrit un code C++ parallèle en deux et trois dimensions, permettant de simuler des écoulements fluide/particules rigides avec cette méthode. Nous présentons ainsi une description des principales composantes de ce code.
