EN UTILISANT UNE TECHNIQUE DE VISUALISATION PAR TRACEURS SOLIDES COMPLETEE PAR DES MESURES DE FORCE, ON DETERMINE LES PRINCIPALES CARACTERISTIQUES DE L'ECOULEMENT ENGENDRE PAR LA TRANSLATION UNIFORME D'UN OBSTACLE, AXISYMETRIQUE RIGIDE ET DE VOLUME IMPOSE, SUIVANT L'AXE D'UN TUBE CYLINDRIQUE VERTICAL, REMPLI D'UN LIQUIDE NEWTONIEN OU NON NEWTONIEN, DANS LE DOMAINE DES TRES FAIBLES NOMBRES DE REYNOLDS. ON ETUDIE LES INFLUENCES RESPECTIVES DE LA FORME DE L'OBSTACLE ET DES PROPRIETES RHEOLOGIQUES DES DIFFERENTS FLUIDES UTILISES. DE PLUS, DANS LE CAS NEWTONIEN, ON CALCULE LES CHAMPS HYDRODYNAMIQUES CORRESPONDANTS AU MOYEN D'UNE METHODE D'OPTIMISATION QUADRATIQUE; ON EN DEDUIT EN PARTICULIER LES CARACTERISTIQUES NON DIRECTEMENT ACCESSIBLES A LA MESURE COMME LE CHAMP DE VORTICITE ET DES VITESSES DE DEFORMATION
Ce texte constitue une large introduction aux principes de la dynamique des fluides. Les phénomènes physiques résultant des écoulements stationnaires et instationnaires d'un fluide idéal ou visqueux, incompressible ou compressible sont abordés. En particulier, un exposé étendu est consacré au problème d'écoulement autour d'un corps solide en fonction des nombres de Reynolds et de Mach. La formulation mathématique de ce problème, à un nombre de Reynolds élevé, aboutit à une description des couches limites et des écoulements potentiels. Une introduction est également donnée sur les phénomènes non linéaires de propagation des ondes dans un fluide compressible. Cette nouvelle édition inclut un CD-Rom contenant l'ouvrage numérisé dans le cadre de Medit (Multimedia Environment for Distributed Interactive Teaching) ; texte complet, fiches de résumé, exercices complémentaires, animation de certaines figures.
CE TRAVAIL, A LA FOIS THEORIQUE ET EXPERIMENTAL, PORTE SUR LE THEME DES ECOULEMENTS MIXTES DE FLUIDES VISCOELASTIQUES DANS LES CONDUITES A TRAVERS DES CHANGEMENTS DE SECTION BRUSQUES. L'ETUDE THEORIQUE CONSISTE EN UNE MODELISATION NUMERIQUE DE L'ECOULEMENT PLAN D'UN FLUIDE D'OLDROYD-B DANS TROIS GEOMETRIES DIFFERENTES: UN RETRECISSEMENT, UN ELARGISSEMENT, UNE SUCCESSION PERIODIQUE DE RETRECISSEMENTS ET D'ELARGISSEMENTS. LE PROBLEME ADIMENSIONNEL DEPEND DE TROIS PARAMETRES HYDRODYNAMIQUES: UN NOMBRE DE REYNOLDS, UN NOMBRE DE WEISSENBERG ET LE RAPPORT DES TEMPS CARACTERISTIQUES DU FLUIDE. LES EQUATIONS DE L'ECOULEMENT SONT RESOLUES A L'AIDE D'UNE METHODE NUMERIQUE AUX DIFFERENCES FINIES DANS UN CERTAIN DOMAINE DE VALEURS DU NOMBRE DE WEISSENBERG. L'EXAMEN DES RESEAUX DE LIGNES DE COURANT MONTRE QUE L'INERTIE ET L'ELASTICITE EXERCENT DES EFFETS ANTAGONISTES SUR LES TOURBILLONS DE RECIRCULATION. LES RESULTATS OBTENUS SONT EN BON ACCORD AVEC D'AUTRES ETUDES SIMILAIRES. LE FLUIDE UTILISE DANS LA VEINE D'ESSAI, CONSTITUEE DE RETRECISSEMENTS PERIODIQUES, EST UNE SOLUTION DILUEE D'UN POLYMERE A HAUTE MASSE MOLECULAIRE DONT LE COMPORTEMENT RHEOLOGIQUE EST BIEN TRADUIT PAR UNE LOI D'OLDROYD-B. L'ECOULEMENT EST EXPLORE A L'AIDE D'UNE METHODE DE VISUALISATION PAR TRACEURS SOLIDES ASSOCIEE A UN LOGICIEL INFORMATIQUE D'ANALYSE DES CLICHES. L'ACCORD ENTRE LE MODELE ET L'EXPERIENCE EST SATISFAISANT DANS LE DOMAINE DES FAIBLES NOMBRES DE REYNOLDS
De nombreuses applications industrielles mettent en jeu des fluides complexes qui possèdent souvent un seuil d'écoulement leur permettant de résister à des efforts finis sans s'écouler. Par ailleurs, ces fluides peuvent glisser aux parois lorsque les conditions interfaciales sont favorables. Toutes ces propriétés influencent leurs écoulements autour d'obstacles. Cette thèse se propose de comprendre ces écoulements dans le domaine où les vitesses d'écoulement sont telles que les effets inertiels peuvent être négligés devant les effets visqueux eux-mêmes faibles par rapport aux effets plastiques. Elle analyse l'influence de la vitesse et du glissement sur la force de traînée et les champs cinématiques générés par l'écoulement très lent et en régime permanent d'un fluide à seuil autour d'obstacles aux surfaces adhérentes ou glissantes. Les géométries considérées sont le disque, la sphère, le cône et la plaque plane. Le fluide utilisé a un comportement élasto-viscoplastique pouvant être décrit par les modèles de Herschel-Bulkley et de Hooke. Ce comportement a été caractérisé en volume et en présence de glissement par des mesures rhéométriques. Le nombre adimensionnel clé de l'étude est le nombre d'Oldroyd, ratio entre les effets plastiques et les effets visqueux, compris ici entre 10 et 200. Les mesures de forces de traînée ont montré qu'indépendamment de l'obstacle et des conditions interfaciales, le coefficient de traînée diminue avec le nombre d'Oldroyd et tend vers une valeur asymptotique. Cette valeur montre qu'au-delà d'un certain nombre d'Oldroyd, ce coefficient n'est plus gouverné par la vitesse mais dépend uniquement du seuil et de la surface caractéristique de l'obstacle. Elle permet de calculer un critère de stabilité pour lequel l'objet est maintenu en suspension. Les champs cinématiques déterminés par PIV ont permis de caractériser la forme et l'étendue des zones rigides et cisaillées. Les mesures de forces de traînée et de champs cinématiques ont permis de quantifier la contribution des contraintes normales et tangentielles dans la force de traînée totale. La présence de glissement aux parois de l'obstacle diminue significativement le coefficient de traînée et modifie la morphologie de l'écoulement en réduisant l'étendue des zones cisaillées. Une simulation numérique a été menée dans le cas de la plaque plane avec un modèle élasto-viscoplastique et un code à éléments finis avec points d'intégration Lagrangiens.
Ce travail est consacré à l'analyse mathématique de trois problèmes d'écoulements de fluides viscoélastiques de type Oldroyd. Tout d'abord, nous étudions des écoulements stationnaires faiblement compressibles dans un domaine singulier avec des conditions au bord de type "rentrante-sortante." Nous étudions aussi le problème d'écoulements stationnaires faiblement compressibles dans un coin convexe. En utilisant une méthode de point fixe (premier et deuxième problèmes) et une décomposition de Helmoltz (deuxième problème), nous montrons des résultats d'existence et d'unicité des solutions. Nous étudions également le cas d'un écoulement non stationnaire. Nous montrons un résultat d'existence locale et un résultat d'existence globale, avec des conditions initiales suffisamment petites, pour des fluides compressibles. Nous démontrons aussi la convergence du modèle d'écoulement viscoélastique compressible à faible nombre de Mach vers le modèle incompressible lorsque les données initiales sont "bien préparées."
APRES UNE INTRODUCTION SUR QUELQUES ELEMENTS DE RHEOLOGIE, ON PRESENTE UNE SYNTHESE DES RESULTATS D'ANALYSE PORTANT SUR LES SYSTEMES D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES COUPLEES REGISSANT LES ECOULEMENTS DE FLUIDES VISCOELASTIQUES. ON ABORDE ENSUITE LES DIFFERENTES TECHNIQUES NUMERIQUES ENVISAGEABLES SUR CES PROBLEMES. CETTE ETUDE CONDUIT A L'ELABORATION DE DIFFERENTS CODES D'ELEMENTS FINIS, STATIONNAIRES ET INSTATIONNAIRES, PERMETTANT DE DETERMINER LES CHAMPS DE VITESSE, PRESSION ET CONTRAINTE AU SEIN DE L'ECOULEMENT ISOTHERME ET INCOMPRESSIBLE D'UN FLUIDE VISCOELASTIQUE MODELISE PAR UNE LOI D'OLDROYD SURCONVECTEE OU PAR UNE LOI DE BIRD-PETERLIN. DIFFERENTES TECHNIQUES NUMERIQUES SONT COMPAREES ET L'INFLUENCE D'UN DECENTRAGE SUIVANT LES LIGNES DE COURANT EST EXAMINE. DEUX CONFIGURATIONS SONT ETUDIEES DE FACON DETAILLEE: LE CONVERGENT BRUSQUE, SITUATION ACADEMIQUE ET LA CUVE CYLINDRIQUE MUNIE D'UN SYSTEME D'AGITATION BIPALE QUI EST UNE SITUATION PLUS PROCHE DES APPLICATIONS PRATIQUES. DANS CHACUN DES CAS, UNE ETUDE DES DIFFERENTES VARIABLES MET EN EVIDENCE L'INFLUENCE DE LA VISCOELASTICITE SUR DES ECOULEMENTS TRES FAIBLEMENT INERTIELS. UNE ETUDE DES ECOULEMENTS MODEREMENT INERTIELS POUR DES NOMBRES DE REYNOLDS ALLANT JUSQU'A 10 MONTRE L'EXISTENCE D'EFFETS CROISES ENTRE INERTIE ET VISCOELASTICITE, PEU ABORDES DANS LES ETUDES EXISTANTES ET MODIFIANT SIGNIFICATIVEMENT LES PHENOMENES EN PRESENCE. LES RESULTATS SUR LES CHAMPS LOCAUX ET LES GRANDEURS GLOBALES, PUISSANCE CONSOMMEE OU DEBIT DE CIRCULATION, SONT EGALEMENT INTERPRETES EN TERME DE NOMBRE DE MACH VISCOELASTIQUE ET COMPARES A DES RESULTATS EXPERIMENTAUX
Ce travail de thèse aborde l'hydrodynamique régissant un grand nombre d'applications industrielles mettant en œuvre des fluides à seuil de contrainte. Il s'intéresse plus particulièrement à l'étude du problème de base de la mécanique des fluides que constitue l'écoulement d'un fluide autour d'obstacles cylindriques. Dans un premier temps, le domaine des grands nombres d'Oldroyd, peu abordé dans la littérature, a été examiné en s'intéressant plus particulièrement aux aspects cinématiques et dynamiques. Les effets d'inertie sont négligés. Le cas d'un seul obstacle cylindrique et celui de deux obstacles cylindriques en interaction ont été étudiés numériquement. Les résultats concernant les zones rigides, la stabilité, la couche limite viscoplastique ont été présentés en fonction du nombre d'Oldroyd. Expérimentalement, le cas du cylindre seul a été examiné par la mesure de la traînée et la caractérisation des champs de vitesses par vélocimétrie par image de particules. Le fluide à seuil de contrainte utilisé a été l'objet d'une caractérisation rhéométrique approfondie. Les résultats expérimentaux ont permis de comparer les effets de la nature élastoviscoplastique du gel utilisé aux résultats obtenus avec des lois viscoplastiques existantes. Dans un second temps, les effets d'inertie ont été pris en compte. Une étude expérimentale a été menée sur l'écoulement autour d'un obstacle cylindrique plongé dans une cuve tournante. Cette étude, complétée par une simulation numérique, a permis d'identifier l'influence de la plasticité, de la rhéofluidification et de l'élasticité sur le sillage derrière un obstacle cylindrique dans un fluide à seuil de contrainte. La zone de recirculation présente dans le régime laminaire stable et la transition entre ce régime et le régime laminaire avec détachement de tourbillons ont été spécialement examinées.
Taking a transdisciplinary approach to seismology, this unique book reviews the most recent developments in planetary seismology, helioseismology, and asteroseismology.
