RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN FORMULATION VITESSE-TOURBILLON SUR SYSTEME MULTIPROCESSEUR A MEMOIRE DISTRIBUEE
RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN FORMULATION VITESSE-TOURBILLON SUR SYSTEME MULTIPROCESSEUR A MEMOIRE DISTRIBUEE

Author: Damien Tromeur-Dervout

Publisher:

Published: 1993

Total Pages: 157

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CETTE ETUDE A POUR OBJET LA PARALLELISATION D'UN MODELE NUMERIQUE DE SIMULATION DIRECTE D'ECOULEMENTS VISQUEUX TRIDIMENSIONNELS INCOMPRESSIBLES SUR UN SYSTEME MULTIPROCESSEUR A MEMOIRE DISTRIBUEE. LA FORMATION VITESSE-TOURBILLON DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES 3D INCOMPRESSIBLE EST UTILISEE. UN SCHEMA NUMERIQUE DE RESOLUTION DE CES EQUATIONS EST PROPOSE. UNE DISCRETISATION EN DIFFERENCES FINIES EST UTILISEE SUR DES GRILLES NON DECALEES. DES METHODES MULTIGRILLE ET DE DIRECTIONS ALTERNEES IMPLICITES PERMETTENT DE RESOUDRE LES GRANDS SYSTEMES LINEAIRES ISSUS DE LA DISCRETISATION DE CES EQUATIONS. DES SIMULATIONS NUMERIQUES, PORTANT SUR L'ECOULEMENT DANS UNE CAVITE ENTRAINEE DE RAPPORT 3 SUR 1, AVEC UN NOMBRE DE REYNOLDS EGAL A 3200, ET SUR L'ECOULEMENT AUTOUR D'UN CYLINDRE AVEC UN NOMBRE DE REYNOLDS DE 1000, SONT PRESENTEES. UNE VERSION PARALLELE DE CE CODE EST ELABOREE SUR UN SYSTEME MULTIPROCESSEUR A MEMOIRE DISTRIBUEE. LES PERFORMANCES OBTENUES ONT MONTRE LES LIMITES DES METHODES MULTIGRILLE CLASSIQUES SUR CES SYSTEMES. PLUSIEURS TYPES DE SOLUTION SONT PROPOSES POUR AMELIORER LES PERFORMANCES DE CES METHODES, NOTAMMENT L'UTILISATION D'UNE METHODE DE DECOMPOSITION DE DOMAINE POUR RESOUDRE LE PROBLEME ASSOCIE A LA GRILLE GROSSIERE

RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES BIDIMENSIONNELLES EN FORMULATION VITESSE-TOURBILLON PAR UNE METHODE D'EQUATIONS INTEGRALES
RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES BIDIMENSIONNELLES EN FORMULATION VITESSE-TOURBILLON PAR UNE METHODE D'EQUATIONS INTEGRALES

Author: ZHONGTAO.. WANG

Publisher:

Published: 1996

Total Pages: 152

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DANS CETTE THESE, NOUS AVONS PRESENTE UNE METHODE NUMERIQUE POUR RESOUDRE LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN FORMULATION VITESSE-TOURBILLON (U, ) DANS UN DOMAINE EXTERIEUR. NOUS AVONS UTILISE UN SCHEMA EN TEMPS, COMPORTANT A CHAQUE PAS DE TEMPS UNE ETAPE DE CONVECTION ET UNE ETAPE DE DIFFUSION. L'ETAPE DE CONVECTION CONSISTE A EVALUER LES VALEURS DU TOURBILLON D'UN PAS DE TEMPS AU SUIVANT, EN REMONTANT LES CARACTERISTIQUES. L'ETAPE DE DIFFUSION SE RAMENE A LA RESOLUTION D'UNE EQUATION DU TYPE I. LA TRACE DU TOURBILLON A LA FRONTIERE A ETE OBTENUE A L'AIDE D'UNE TECHNIQUE VARIATIONELLE. EN EFFET, IL EXISTE UN ISOMORPHISME QUI RELIE LES DEUX COMPOSANTES DE VITESSE A LA FRONTIERE (U . N, U . T) ET LES TRACES DU TOURBILLON ET SA DERIVEE NORMALE (, /N) A TRAVERS UN PROBLEME BIHARMONIQUE GENERALISE. AVEC CETTE METHODE QUI EST TRES FACILE A IMPLEMANTER NUMERIQUEMENT, ON N'A PAS BESOIN D'IMPOSER DE CONDITIONS AUX LIMITES SUR LA FRONTIERE EXTERIEURE. UN AUTRE AVANTAGE DE CETTE METHODE EST QUE LE TRAITEMENT DE DOMAINES MULTIPLEMENT CONNEXES NE RECQUIENT PAS DE PRECAUTIONS SPECIALES. NOUS AVONS PRESENTE LES RESULTATS NUMERIQUES D'UN ECOULEMENT AUTOUR D'UN CYLINDRE EN DEMARRAGE IMPULSIF POUR UNE LARGE GAMME DU NOMBRE DE REYNOLDS ENTRE 20 ET 3000. LA COMPARAISON ENTRE NOS RESULTATS ET CEUX EXPERIMENTAUX ET NUMERIQUES PUBLIES, EST TRES SATISFAISANTE. NOUS AVONS EFFECTUE AUSSI DES CALCULS D'UN ECOULEMENT AUTOUR DE DEUX CYLINDRES ALIGNES L'UN DERRIERE L'AUTRE (A RE = 100). NOUS AVONS MIS EN EVIDENCE UNE DISTANCE CRITIQUE L = 3.8D. LORSQUE L'ECART ENTRE LES DEUX CYLINDRES EST INFERIEURE A CETTE DISTANCE CRITIQUE, L'ALLEE DE TOURBILLON DE VON KARMAN APPARAIT SEULEMENT A L'ARRIERE DU CYLINDRE AVAL. DANS LE CAS CONTRAIRE, L'ALLEE DE VON KARMAN APPARAIT POUR LE CYLINDRE AMONT COMME POUR LE CYLINDRE AVAL, LES NOMBRES DE STROUHAL SONT LES MEMES POUR CES DEUX CYLINDRES. ENFIN, NOUS AVONS AUSSI PRESENTE LES RESULTATS D'UN ECOULEMENT AUTOUR DE TROIS CYLINDRES ALIGNES, DE QUATRE CYLINDRES AU SOMMET D'UN CARRE ET DE NEUF CYLINDRES

Étude numérique des équations de Navier-Stokes en milieux multiplement connexes, en formulation vitesse-tourbillon, par une approche multidomaines
Étude numérique des équations de Navier-Stokes en milieux multiplement connexes, en formulation vitesse-tourbillon, par une approche multidomaines

Author: Luc Sonke Tabuguia

Publisher:

Published: 1989

Total Pages: 208

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Ce travail peut se diviser en trois parties. Dans la première partie (chapitres 1 et 2), nous étudions les équations de Navier Stokes en formulation vitesse-tourbillon, sur le problème modèle de la cavité en traînée. Une technique de symétrisation est développée au chapitre 2, pour une approche algorithmique de certains problèmes linéaires non symétriques. Elle est appliquée à une forme linéarisée de l'équation du tourbillon. La seconde partie traite des méthodes de décomposition de domaines pour les problèmes symétriques (chapitre 3) et non symétriques (chapitre 4). Dans le cas continu, l'analyse mathématique du problème de coordination utilise l'opérateur de Steklov-Poincaré. Une solution algorithmique est donnée dans le cas symétrique. La technique de symétrisation introduite au chapitre 2 permet une approche algorithmique dans le cas non symétrique. Dans le cas discret, le problème est essentiellement ramené à l'étude de la matrice de complément de Schur. Dans la troisième partie (chapitre 5), nous appliquons les méthodes développées dans les chapitres précédents à l'étude des équations de Navier-Stokes en milieux multiplement connexes. Ce travail s'achève par la parallèlisation des algorithmes développés (chapitre 6), en vue de leur utilisation optimale sur les supercalculateurs multiprocesseurs.

RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES BIDIMENSIONNELLES EN FORMULATION VITESSE-TOURBILLON PAR UNE METHODE D'EQUATIONS INTEGRALES
RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES BIDIMENSIONNELLES EN FORMULATION VITESSE-TOURBILLON PAR UNE METHODE D'EQUATIONS INTEGRALES

Author: Zhongtao Wang

Publisher:

Published: 1996

Total Pages: 0

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Dans cette these, nous avons presente une methode numerique pour resoudre les equations de navier-stokes en formulation vitesse-tourbillon (u, ) dans un domaine exterieur. Nous avons utilise un schema en temps, comportant a chaque pas de temps une etape de convection et une etape de diffusion. L'etape de convection consiste a evaluer les valeurs du tourbillon d'un pas de temps au suivant, en remontant les caracteristiques. L'etape de diffusion se ramene a la resolution d'une equation du type i. La trace du tourbillon a la frontiere a ete obtenue a l'aide d'une technique variationelle. En effet, il existe un isomorphisme qui relie les deux composantes de vitesse a la frontiere (u . N, u . T) et les traces du tourbillon et sa derivee normale (, /n) a travers un probleme biharmonique generalise. Avec cette methode qui est tres facile a implemanter numeriquement, on n'a pas besoin d'imposer de conditions aux limites sur la frontiere exterieure. Un autre avantage de cette methode est que le traitement de domaines multiplement connexes ne recquient pas de precautions speciales. Nous avons presente les resultats numeriques d'un ecoulement autour d'un cylindre en demarrage impulsif pour une large gamme du nombre de reynolds entre 20 et 3000. La comparaison entre nos resultats et ceux experimentaux et numeriques publies, est tres satisfaisante. Nous avons effectue aussi des calculs d'un ecoulement autour de deux cylindres alignes l'un derriere l'autre (a re = 100). Nous avons mis en evidence une distance critique l = 3.8d. Lorsque l'ecart entre les deux cylindres est inferieure a cette distance critique, l'allee de tourbillon de von karman apparait seulement a l'arriere du cylindre aval. Dans le cas contraire, l'allee de von karman apparait pour le cylindre amont comme pour le cylindre aval, les nombres de strouhal sont les memes pour ces deux cylindres. Enfin, nous avons aussi presente les resultats d'un ecoulement autour de trois cylindres alignes, de quatre cylindres au sommet d'un carre et de neuf cylindres

CONTRIBUTION THEORIQUE ET NUMERIQUE DES METHODES INTEGRALES DE FRONTIERE A LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES BIDIMENSIONNELLES EN FORMULATION VITESSE-TOURBILLON
CONTRIBUTION THEORIQUE ET NUMERIQUE DES METHODES INTEGRALES DE FRONTIERE A LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES BIDIMENSIONNELLES EN FORMULATION VITESSE-TOURBILLON

Author: JEAN.. SALVI

Publisher:

Published: 1999

Total Pages: 265

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CE DOCUMENT PRESENTE UNE METHODE DE RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN FORMULATION VITESSE-TOURBILLON POUR DES ECOULEMENTS BIDIMENSIONNELS. CETTE METHODE S'APPUIE A LA FOIS SUR DES TECHNIQUES D'EQUATIONS INTEGRALES ET DE DEVELOPPEMENTS ASYMPTOTIQUES. LES METHODES INTEGRALES PERMETTENT DE TRANSFORMER L'EQUATION DE DIFFUSION DU TOURBILLON DANS LE DOMAINE FLUIDE EN UNE EQUATION INTEGRALE POSEE UNIQUEMENT SUR LA FRONTIERE DE CE DOMAINE. DE CETTE MANIERE, ON LOCALISE LE PROBLEME A RESOUDRE AU NIVEAU DES PAROIS, ZONES OU SE CREE LA VORTICITE. CEPENDANT, L'EQUATION INTEGRALE QUE L'ON OBTIENT PRESENTE UN PROBLEME DE STABILITE NUMERIQUE LORSQUE LA VISCOSITE V DU FLUIDE DIMINUE. C'EST POURQUOI, ON A CHOISI D'EFFECTUER UN DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE SUR L'EQUATION INTEGRALE. CECI PERMET DE REMPLACER L'EQUATION INITIALE PAR UN SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES QUI RESTE STABLE LORSQUE V EST PETIT. LES DEUX PREMIERS TERMES DE CE DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE ONT ETE CALCULES. DE PLUS, PAR DES TECHNIQUES SIMILAIRES APPLIQUEES A LA FORMULE DE REPRESENTATION INTEGRALE DU TOURBILLON, ON A CONSTRUIT UNE RELATION SIMPLE ET ROBUSTE POUR CALCULER LA VORTICITE AU VOISINAGE DES PAROIS. NOUS AVONS EGALEMENT SITUE NOTRE METHODE PAR RAPPORT A D'AUTRES SCHEMAS DEJA EXISTANTS QUI PERMETTENT D'IMPOSER LA CONDITION DE NON-GLISSEMENT SUR LE TOURBILLON. CECI A ETE L'OCCASION D'ETABLIR CERTAINS LIENS ENTRE CES METHODES. NUMERIQUEMENT, LA METHODE A ETE TESTEE SUR UN EXEMPLE ANALYTIQUE. ON A PU CONSTATER QUE LES EQUATIONS INTEGRALES ASYMPTOTIQUES TRADUISENT CORRECTEMENT LA CONDITION DE NON-GLISSEMENT SUR LA VARIABLE TOURBILLON. LE RESULTAT EST DE MEILLEURE QUALITE AVEC UN DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE AU DEUXIEME ORDRE. ON A EGALEMENT CONSTATE UN PROBLEME DE CONVERGENCE POUR LES HAUTES FREQUENCES, C'EST-A-DIRE LORSQUE LA VITESSE VARIE BEAUCOUP SUR LES PAROIS. CETTE DIFFICULTE A ETE ATTENUEE PAR UN SCHEMA AU DEUXIEME ORDRE. LA METHODE A ETE INSEREE DANS UN SCHEMA GLOBAL DE RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. L'ETAPE DE CONVECTION/DIFFUSION DANS LE VOLUME S'APPUIE SUR LA METHODE DES CARACTERISTIQUES FAIBLES. ON A CALCULE L'ECOULEMENT AUTOUR D'UN CYLINDRE CIRCULAIRE FIXE ET EN MOUVEMENT DE TRANSLATION-ROTATION POUR DIFFERENTS NOMBRES DE REYNOLDS.

RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLES EN FORMULATION VITESSE-PRESSION FORTEMENT COUPLEE
RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLES EN FORMULATION VITESSE-PRESSION FORTEMENT COUPLEE

Author: Michel Ferry

Publisher:

Published: 1991

Total Pages: 229

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CETTE THESE PROPOSE UNE METHODE FORTEMENT COUPLEE POUR LA RESOLUTION DE LA FORMULATION VITESSE-PRESSION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES REGISSANT LA MECANIQUE DES ECOULEMENTS FLUIDES INCOMPRESSIBLES. S'INSCRIVANT DANS LA PERSPECTIVE D'UNE ACCELERATION DE LA CONVERGENCE DES PROCESSUS ITERATIFS ET DE L'AMELIORATION DE LA PRECISION DES SCHEMAS NUMERIQUES USUELS, CE TRAVAIL PORTE ESSENTIELLEMENT SUR LA CONSTRUCTION D'UNE NOUVELLE METHODE DE VOLUMES FINIS. LE PROBLEME DE LA FERMETURE CONSISTANT A SPECIFIER CHAQUE FLUX EN FONCTION DES INCONNUES COLOCATIVES NODALES, Y EST TRAITE AU MOYEN DE FONCTIONS DE FORME SATISFAISANT SIMULTANEMENT LES EQUATIONS LOCALES DE QUANTITE DE MOUVEMENT ET DE CONTINUITE. LE SYSTEME LINEARISE NANODIAGONAL PAR BLOCS RESULTANT DE LA DISCRETISATION DES BILANS DE CONSERVATION DE MASSE ET DE QUANTITE DE MOUVEMENT, EST ALORS RESOLU PAR UNE METHODE MULTIGRILLE UTILISANT UN LISSEUR DU TYPE BLOCK-JACOBI PAR LIGNES ALTERNEES. ENFIN, LES PERFORMANCES DE CETTE NOUVELLE APPROCHE SONT DEMONTREES SUR LES PROBLEMES SIMPLES, BI-DIMENSIONNELS ET LAMINAIRES QUE SONT LA CAVITE ENTRAINEE ET L'ECOULEMENT AUTOUR D'UN CYLINDRE CIRCULAIRE, POUR PLUSIEURS MAILLAGES ET DIFFERENTS NOMBRES DE REYNOLDS

1) SUR LES FORMULATIONS VITESSE-VORTICITE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN DIMENSION DEUX. 2) IMPLEMENTATION DES INCONNUS INCREMENTALES OSCILLANTES POUR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES ET DE REACTION-DIFFUSION
1) SUR LES FORMULATIONS VITESSE-VORTICITE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN DIMENSION DEUX. 2) IMPLEMENTATION DES INCONNUS INCREMENTALES OSCILLANTES POUR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES ET DE REACTION-DIFFUSION

Author: THEODORE.. TACHIM MEDJO

Publisher:

Published: 1995

Total Pages: 116

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CE TRAVAIL SE COMPOSE DE DEUX PARTIES. LA PREMIERE PORTE SUR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN DIMENSION DEUX ET EN VARIABLES VITESSE-VORTICITE, ET LA SECONDE SUR LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES ET DE REACTION-DIFFUSION PAR LA METHODE DE GALERKIN NON LINEAIRE. DANS LA PREMIERE PARTIE, (CHAPITRE UN ET DEUX) NOUS PROPOSONS DES FORMULATIONS VARIATIONNELLES DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN VARIABLES VITESSE-VORTICITE EN DIMENSION DEUX. NOUS MONTRONS L'EXISTENCE ET L'UNICITE DE LA SOLUTION DU PROBLEME VARIATIONNEL, PUIS NOUS MONTRONS QUE CETTE FORMULATION EST EQUIVALENTE AUX EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. DANS LA DEUXIEME PARTIE DE CETTE THESE, NOUS ABORDONS QUELQUES ASPECTS DE L'APPROXIMATION POUR LES GRANDS TEMPS DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES DISSIPATIVES, QUI EST UN PROBLEME TRES IMPORTANT DANS L'ETUDE DES ECOULEMENTS DES FLUIDES. POUR CELA NOUS UTILISONS DES METHODES DITES DE GALERKIN NON LINEAIRE INTRODUITE PAR M. MARION ET R. TEMAM. LE CHAPITRE TROIS EST CONSACRE A LA CONSTRUCTION DES BASES HIERARCHIQUES DES VARIABLES INCREMENTALES OSCILLANTES DANS LE BUT D'IMPLEMENTER LA METHODE DE GALERKIN NON LINEAIRE DANS LE CADRE DES DIFFERENCES FINIES. CE TRAVAIL EST UNE GENERALISATION D'UNE ETUDE INITIALEMENT FAITE PAR M. CHIEN ET R. TEMAM. NOUS UTILISONS ENSUITE CETTE BASE POUR RESOUDRE NUMERIQUEMENT PAR LA METHODE DE GALERKIN NON LINEAIRE LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES (CHAPITRE QUATRE) ET DE REACTION-DIFFUSION (CHAPITRE CINQ)