Author: Behrooz Nasseri

Publisher:

Published: 1984

Total Pages: 143

ISBN-13:

Le but de cette étude est la modélisation et l'analyse numérique d'écoulements stationnaires laminaires de fluides incompressibles en coordonnées axi-symétriques par éléments finis. La méthode des éléments finis a été introduite récemment dans l'étude des problèmes de mécanique des fluides et présente certains avantages sur la méthode des différences finies. Il y a plusieurs façons de formuler les équations de Navier-Stokes, soit en prenant comme variables primaires U, V, W les composantes de la vitesse et la pression P, soit en utilisant la fonction courant et la vorticité. Les difficultés rencontrées sont différentes, en particulier dans le dernier cas où les équations sont du 4ème ordre et présente des difficultés dans l'introduction des conditions aux limites. Le perfectionnement de ces méthodes numériques appliquées à la mécanique des fluides rend possibles des applications de plus en plus nombreuses en milieu industriel. La méthode des éléments finis y trouve une large place et la classe des problèmes posés est importante. Dans le présent travail nous nous proposons de perfectionner l'outil numérique, représenté par la méthode des éléments finis, appliqué à une classe de problèmes du type axisymétrique, parmi lesquels nous pouvons citer : - les machines à fluide tournant ; - singularités hydrodynamiques ; - convection forcée ; - surface libre déformable. Sur le plan numérique, le principal problème posé concerne la résolution de systèmes non-linéaires, Pour cela, nous apportons un soin particulier au maillage qui doit être suffisant pour assurer, dans certains cas, une bonne convergence des méthodes numériques, être également compatible avec les conditions économiques du déroulement du calcul. Des difficultés de convergence des méthodes numériques de type Newton peuvent cependant apparaître, notamment pour des nombres de Reynolds élevés, un chargement par pas devient alors nécessaire. Il est alors possible d'élaborer un modèle numérique correct des dispositifs cités ci-dessus.