Méthode de Couplage Conservative Entre Un Fluide Compressible Non-visqueux Et Une Structure Tridimensionnelle Déformable Pouvant Se Fragmenter
Méthode de Couplage Conservative Entre Un Fluide Compressible Non-visqueux Et Une Structure Tridimensionnelle Déformable Pouvant Se Fragmenter

Author: Maria Adela Puscas

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Published: 2014

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We develop a coupling method between an inviscid compressible fluid and a three dimensional mobile structure. We consider first a rigid structure, then a deformable, and finally a fragmenting one. The coupling hinges on a Conservative Immersed Boundary method combined with a Finite Volume method for the fluid and a Discrete Element method for the structure. The method yields conservation of mass, momentum, and energy of the system. The method also exhibits consistency properties, such as the absence of numerical roughness on a rigid wall. The method is explicit in time in the case of a rigid structure, and semi-implicit when the structure is deformable. The time semi-implicit method avoids that tangential deformations of the structure impact the fluid, and the method converges geometrically with a non-restrictive CFL condition on the time step. We present numerical results showing the robustness of the method in the case of a rigid sphere lifted by a shock wave, a clamped beam flexed by a shock wave, and a cylinder undergoing fragmentation owing to an intern explosion.

Un modèle d'interaction fluide-structure en régime compressible faible Mach
Un modèle d'interaction fluide-structure en régime compressible faible Mach

Author: Thomas Altazin

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Published: 2017

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L'objectif de cette étude est de modéliser et de simuler numériquement des phénomènes d'interaction fluide-structure dans un cadre compressible pour des écoulements non-visqueux. La modélisation proposée repose sur une formulation monolithique du couplage fluide-structure en considérant une unique équation permettant de résoudre simultanément le mouvement du fluide et du solide. Un terme supplémentaire dans l'équation de quantité de mouvement traduit la présence de l'obstacle dans l'écoulement. La contribution de ce terme de pénalisation est étudiée à travers l'analogie avec une formulation variationnelle et un intérêt est porté à la rigueur physique, mathématique et numérique de l'unification des deux milieux, en particulier à l'interface. L'approche numérique correspond à une méthode à pas fractionnaire, en tout point identique aux méthodes de prédiction correction utilisées en incompressible. Quelques résultats numériques clôturent ce travail et permettent de préciser les conditions d'application de ce modèle d'interaction fluide-structure en régime compressible.

Analyse d'un problème de couplage fluide-structure non linéaire
Analyse d'un problème de couplage fluide-structure non linéaire

Author: Fabien Flori

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Published: 1998

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L'objectif de cette étude est l'analyse d'un problème de couplage fluide structure non linéaire. Les trois axes essentiels de ce travail sont la modélisation mathématique, l'analyse théorique des équations et leur résolution numérique. L'objectif de la modélisation est de donner les hypothèses qui conduisent à l'établissement des équations décrivant les comportements de la structure, du fluide ainsi que les phénomènes d'interaction qui interviennent lors d'un couplage. Le comportement du fluide est décrit à l'aide des équations de Navier-stokes compressibles et celui de la structure par l'opérateur bi harmonique des plaques. Le couplage s'exprime à l'aide de l'hypothèse de continuité des vitesses normales a l'interface et par l'introduction dans le second membre de l'équation de plaque d'un terme traduisant la contrainte exercée par le fluide sur la plaque. D'un point de vue théorique, nous donnons des résultats d'existence, d'unicité et de régularité de la solution de ce problème. On rencontre essentiellement trois difficultés. La première est liée à la condition de couplage qui est une condition de type Dirichlet qui ne peut être insérée dans la formulation variationnelle. La seconde difficulté provient du sens à donner à la trace du terme exprimant la continuité des contraintes dans l'équation de la structure. Enfin, les difficultés théoriques inhérentes aux non-linéarités sont accentuées par le couplage. En particulier, la non linéarité de l'équation de conservation de la masse du fluide nous conduit à travailler sur un domaine à frontière variable. En effet si on néglige les mouvements de la plaque dans la géométrie de la structure (hypothèse de petites perturbations), alors la conservation de la masse n'est plus vérifiée et on n'obtient pas les majorations à priori nécessaires pour montrer que le problème est bien posé. Numériquement, nous proposons une méthode de résolution spectrale suivant de près la théorie et dans laquelle la méthode de Galerkin est couplée à une technique de point fixe. A titre de comparaison, nous présentons à la fin de ce travail des résultats numériques obtenus sur un problème tridimensionnel dans lequel les équations de Von Karman sont couplées à l'équation des ondes visqueuses.

INTERACTION FLUIDE-STRUCTURE DANS LES CONDUITES SOUPLES
INTERACTION FLUIDE-STRUCTURE DANS LES CONDUITES SOUPLES

Author: GILLES.. FAVIERE

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Published: 1996

Total Pages: 216

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DANS CE TRAVAIL EST ANALYSE LE COUPLAGE FLUIDE-STRUCTURE POUR LE CAS DE L'ECOULEMENT PULSE D'UN LIQUIDE CONFINE DANS UN TUBE SOUPLE. LA PREMIERE ETUDE QUI EST PROPOSEE S'APPARENTE A CELLE DE LA PROPAGATION UNIDIRECTIONNELLE D'ONDES HARMONIQUES DANS UN MILIEU SEMI-INFINI. CETTE ETUDE EST REALISEE ANALYTIQUEMENT EN PRENANT LES HYPOTHESES D'UN FLUIDE PARFAIT, PUIS VISQUEUX, ET D'UNE COQUE CONSIDEREE EN FLEXION, DECRITE PAR LA THEORIE CLASSIQUE, PUIS PAR LA THEORIE DE MINDLIN-REISSNER. CES THEORIES, APPLIQUEES DANS UN CADRE LINEAIRE, ONT ETE VALIDEES PAR L'EXPERIENCE GRACE A L'UTILISATION DE LONGS TUBES MINCES POSSEDANT UN FORT CARACTERE AMORTISSANT. LES PHENOMENES DE DISPERSION ET DE DISSIPATION OBSERVES ONT PERMIS D'OBTENIR, GRACE A LA MODELISATION, LES CARACTERISTIQUES RHEOLOGIQUES DU MATERIAU. LA PROPAGATION D'ONDES UNIDIRECTIONNELLES N'EST, EN THEORIE, RIGOUREUSEMENT POSSIBLE QUE DANS UN MILIEU ILLIMITE. DES LORS QUE L'ESPACE EST DE DIMENSION FINIE, L'ONDE HARMONIQUE SE REFLECHIT AUX DEUX EXTREMITES ET PRODUIT DES ONDES STATIONNAIRES. L'OBJECTIF EST ALORS DE CALCULER L'IMPEDANCE MECANIQUE COMPLEXE DU SYSTEME COUPLE EN PRENANT LES HYPOTHESES D'UN TUBE RECTILIGNE SOUPLE A COMPORTEMENT VISCOELASTIQUE, EMPLI D'UN FLUIDE VISQUEUX ET COMPRESSIBLE. CETTE IMPEDANCE, PERMETTANT DE DECRIRE LE COMPORTEMENT DYNAMIQUE DE L'ENSEMBLE, EST CALCULEE POUR DES CONDITIONS LIMITES QUELCONQUES. CELLES-CI PEUVENT PORTER SUR LES DEPLACEMENTS DU TUBE OU DU FLUIDE, SUR LES EFFORTS A LA PAROI ET SUR LE CHAMP DE PRESSION EN ENTREE ET EN SORTIE. UNE PREMIERE PHASE DE VALIDATION A MONTRE LA CORRESPONDANCE AVEC L'ETUDE D'ONDES PROGRESSIVES REALISEE PAR LA THEORIE DE WOMERSLEY, EN TUBE RIGIDE, ET PAR LE MODELE ELABORE, EN TUBE ELASTIQUE. UNE PHASE EXPERIMENTALE, APPLIQUEE A DES TUBES COURTS EMPLIS D'EAU, A MIS EN EVIDENCE LA CORRELATION ENTRE L'EXPERIENCE ET LA PREDICTION NUMERIQUE. LE CALCUL NUMERIQUE, EFFECTUE SANS AUCUN RECALAGE DE PARAMETRES, A UTILISE LES GRANDEURS RHEOLOGIQUES DES TUBES DETERMINEES PAR LA PREMIERE EXPERIENCE EN ONDES PROGRESSIVES. AINSI, LE MODELE ELABORE A PERMIS D'OBTENIR UNE DESCRIPTION REALISTE DU PHENOMENE DE COUPLAGE FLUIDE-STUCTURE, POUR TOUT CONFINEMENT AXISYMETRIQUE A COMPORTEMENT LINEAIRE, ET POUR UN FLUIDE VISQUEUX COMPRESSIBLE.

Couplage fluide-structure pour la simulation numérique des écoulements fluides dans une conduite à parois rigides ou élastiques, en présence d'obstacles ou non
Couplage fluide-structure pour la simulation numérique des écoulements fluides dans une conduite à parois rigides ou élastiques, en présence d'obstacles ou non

Author: Lahcen Ait Moudid

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Published: 2007

Total Pages: 118

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La simulation numérique de l'interaction fluide-structure par la méthode des éléments finis a été étudiée dans le cadre des équations de Navier-Stokes pour un fluide visqueux newtonien incompressible en interaction avec un solide élastique. La formulation arbitrairement lagrangienne-eulerienne (ALE) est envisagée au niveau du fluide pour mieux suivre le mouvement de la structure décrite par une formulation lagrangienne. La mobilité des géométries de chaque domaine est construite par déformation du maillage. On évalue ensuite l'efficacité de la méthode ALE pour différentes applications lorsque le mouvement de la structure est prescrit. Nous décrivons ainsi l'algorithmique nécessaire dans cette optique. Pour résoudre l'interaction, on se base sur un cas particulier. La géométrie simplifiée d'un solide immergé dans un canal est étudiée pour tester les possibilités et les limitations liées à l'algorithme mis en oeuvre pour ce type de problème d'écoulement stationnaire ou instationnaire.

COUPLAGE FLUIDE VISQUEUX-FLUIDE PARFAIT PAR UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS
COUPLAGE FLUIDE VISQUEUX-FLUIDE PARFAIT PAR UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS

Author: ODILE.. LABBE

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Published: 1982

Total Pages: 158

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TRAITEMENT NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES BIDIMENSIONNELLES STATIONNAIRES DANS LE CAS INCOMPRESSIBLE; LE DOMAINE DE CALCUL EST DIVISE EN DEUX ZONES: DANS L'UNE LE FLUIDE EST CONSIDERE COMME VISQUEUX DANS L'AUTRE COMME PARFAIT. LA METHODE DE RESOLUTION CHOISIE EST UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS EN FONCTION DE COURANT ET TOURBILLON. ETUDE SUR L'ESTIMATION D'ERREUR DU TOURBILLON. DESCRIPTION DE L'ALGORITHME DE RESOLUTION UTILISANT UNE METHODE DE GRADIENT CONJUGUE POUR LA RESOLUTION DE L'EQUATION DE DIFFUSION-CONVECTION. RESULTATS NUMERIQUES POUR UN PROFIL NACA0012-SYMETRIQUE