ANALYSE MATHEMATIQUE DE QUELQUES ECOULEMENTS DE FLUIDES VISCOELASTIQUES
ANALYSE MATHEMATIQUE DE QUELQUES ECOULEMENTS DE FLUIDES VISCOELASTIQUES

Author: RAAFAT.. TALHOUK

Publisher:

Published: 1994

Total Pages: 124

ISBN-13:

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LE SYSTEME D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES CONSIDERE EST CONSTITUE D'UNE EQUATION DE TYPE NAVIER-STOKES OU EULER COMPRESSIBLE OU INCOMPRESSIBLE COUPLEE AVEC UNE EQUATION DE TYPE TRANSPORT. CE SYSTEME EST D'UN TYPE COMPOSITE ET CHAQUE PROBLEME DOIT FAIRE L'OBJET D'UNE ETUDE PARTICULIERE. LA PREMIERE PARTIE (CHAPITRE 1 ET 2) EST CONSACREE A L'ETUDE D'ECOULEMENTS INCOMPRESSIBLES, UTILISANT UNE METHODE DE COMPACITE LOCALE ET LA METHODE DE POINT FIXE, NOUS AVONS MONTRE DES RESULTATS D'EXISTENCE ET D'UNICITE DE SOLUTIONS REGULIERES. NOUS AVONS D'ABORD CONSIDERE DES ECOULEMENTS DANS UN DOMAINE NON BORNE, L'ESPACE ENTIER OU UN DOMAINE EXTERIEUR REGULIER PAR EXEMPLE. NOUS AVONS AUSSI ETUDIE L'ECOULEMENT DANS UN CANAL BORNE AVEC CONDITIONS AUX LIMITES RENTRANTES A L'ENTREE, ET PERIODIQUES SUR LES PAROIS. LA DEUXIEME PARTIE (CHAPITRE 3 ET 4) EST CONSACREE A L'ETUDE D'ECOULEMENTS FAIBLEMENT COMPRESSIBLES. NOUS AVONS PROPOSE UNE MODELISATION POUR CHACUN DES CAS, INSTATIONNAIRE OU STATIONNAIRE. UTILISANT DES METHODES DE POINT FIXE, NOUS MONTRONS DES RESULTATS D'EXISTENCE DE SOLUTIONS REGULIERES: CAS DU MODELE DE JEFFREYS INSTATIONNAIRE (AVEC UNICITE), CAS DES MODELES DE MAXWELL ET JEFFREYS STATIONNAIRES, OU NOUS MONTRONS EN OUTRE LA CONVERGENCE DU CAS FAIBLEMENT COMPRESSIBLE VERS LE CAS INCOMPRESSIBLE. ENFIN NOUS PRESENTONS UNE ETUDE DE L'HYPERBOLICITE DU MODELE DE MAXWELL INSTATIONNAIRE

Écoulements de Fluides Viscoélastiques Dans Des Domaines Singuliers
Écoulements de Fluides Viscoélastiques Dans Des Domaines Singuliers

Author: Zaynab Salloum

Publisher: Omniscriptum

Published: 2010-07

Total Pages: 212

ISBN-13: 9786131514302

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Ce travail est consacré à l'analyse mathématique de trois problèmes d'écoulements de fluides viscoélastiques de type Oldroyd. Tout d'abord, nous étudions des écoulements stationnaires faiblement compressibles dans un domaine singulier avec des conditions au bord de type "rentrante-sortante." Nous étudions aussi le problème d'écoulements stationnaires faiblement compressibles dans un coin convexe. En utilisant une méthode de point fixe (premier et deuxième problèmes) et une décomposition de Helmoltz (deuxième problème), nous montrons des résultats d'existence et d'unicité des solutions. Nous étudions également le cas d'un écoulement non stationnaire. Nous montrons un résultat d'existence locale et un résultat d'existence globale, avec des conditions initiales suffisamment petites, pour des fluides compressibles. Nous démontrons aussi la convergence du modèle d'écoulement viscoélastique compressible à faible nombre de Mach vers le modèle incompressible lorsque les données initiales sont "bien préparées."

Contribution à l'analyse numérique d'écoulements de fluides viscoélastiques de type Maxwell dans un canal ondulé
Contribution à l'analyse numérique d'écoulements de fluides viscoélastiques de type Maxwell dans un canal ondulé

Author: VALERIE.. BAZIN

Publisher:

Published: 1990

Total Pages: 291

ISBN-13:

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LE TRAVAIL PRESENTE SE DIVISE EN DEUX PARTIES DISTINCTES. DANS LE PREMIER CHAPITRE NOUS CONSIDERONS LE PROBLEME DE BENARD EN EVOLUTION POUR UN FLUIDE VISCOELASTIQUE DE TYPE PHAN-THIEN TANNER, MAIS LES RESULTATS SE GENERALISENT POUR D'AUTRES LOIS DE COMPORTEMENT. NOUS MONTRONS, POUR DES ETATS PROCHES DE L'ETAT PROCHES DE L'ETAT DE PURE CONVECTION, L'EXISTENCE LOCALE ET L'UNICITE DE SOLUTION, PUIS L'EXISTENCE GLOBALE POUR DES NOMBES DE RAYLEIGH PETITS. LA SECONDE PARTIE EST CONSACREE A L'ETUDE NUMERIQUE D'UN FLUIDE DE TYPE MAXWELL DANS UN CANAL AUX PAROIS ONDULES DANS LE CADRE STATIONNAIRE. NOUS UTILISONS LA FORMULATION DE FONCTION DE COURANT-VORTICITE-CONTRAINTES AFIN DE METTRE EN EVIDENCE LE CHANGEMENT DE TYPE APPARAISSANT DANS L'EQUATION DE LA VORTICITE. DEUX DIRECTIONS SONT ALORS PROPOSEES. UNE METHODE DE PERTURBATION EST MISE EN UVRE DANS LE CHAPITRE II AFIN DE NOUS RAMENER A LA RESOLUTION D'UN PROBLEME LINEAIRE. LE CHAPITRE III EST CONSACRE A L'ETUDE DE CE PROBLEME NON LINEAIRE PAR UNE METHODE DE TYPE NEWTON ET UNE METHODE DE POINT FIXE. DIFFERENTES ILLUSTRATIONS SONT PRODUITES AU COURS DE CETTE PARTIE

Eléments d'analyse pour l'étude de quelques modèles d'écoulements de fluides visqueux incompressibles
Eléments d'analyse pour l'étude de quelques modèles d'écoulements de fluides visqueux incompressibles

Author: Franck Boyer

Publisher: Springer Science & Business Media

Published: 2005-12-23

Total Pages: 424

ISBN-13: 9783540298182

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Cet ouvrage initie le lecteur à l'analyse de certaines équations aux dérivées partielles issues de la mécanique des fluides. Celles-ci sont présentées à partir des principes fondamentaux de la mécanique et de la thermodynamique. Une partie importante du texte est consacrée aux résultats "classiques" sur les problèmes de Stokes et de Navier-Stokes homogènes incompressibles. Enfin, les derniers chapitres traitent de questions issues de travaux de recherche récents.

Physique des Écoulements Continus
Physique des Écoulements Continus

Author: Jean-Paul Caltagirone

Publisher: Springer Science & Business Media

Published: 2013-09-27

Total Pages: 325

ISBN-13: 3642395104

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La mécanique des fluides est abordée sous deux points de vue, physique et mathématique. Les bases de la mécanique des milieux continus sont d'abord présentées en détail en précisant les hypothèses et approximations qui conduisent aux lois de conservation. Les outils d'analyse des équations générales, étude en ordres de grandeurs, analyse adimensionnelle et similitude, permettent ensuite d'introduire les approximations de fluide parfait d'Euler, de fluides visqueux en régime de Stokes et de la couche limite de Prandtl. Les notions de stabilité des écoulements, de turbulence et les écoulements compressibles sont ensuite présentés. Les écoulements multiphysiques ouvrent des perspectives pour la recherche et le traitement d'applications complexes. In this book, fluid mechanics is addressed from both physical and mathematical perspectives. As a first step, the basic theory of continuum mechanics is detailed, pointing out the different assumptions and approximations that lead to conservation laws. As a second step, scaling studies, dimensional analysis and similitude of the general equations help to introduce the inviscid Euler fluid approximation, the Stokes approximation of viscous flow and Prandtl’s boundary layer approximation. Lastly, the concepts of stability, turbulence and compressible flows are presented. Multiphysics approach of flows will provide readers with deeper insights into basic and applied research on complex processing.

ETUDE MATHEMATIQUE ET NUMERIQUE D'ECOULEMENTS DE COUETTE-TAYLOR POUR DES FLUIDES VISCOELASTIQUES
ETUDE MATHEMATIQUE ET NUMERIQUE D'ECOULEMENTS DE COUETTE-TAYLOR POUR DES FLUIDES VISCOELASTIQUES

Author: ABDERRAHIM.. BOUIDI

Publisher:

Published: 1992

Total Pages: 128

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DANS CE TRAVAIL ON ETUDIE L'ECOULEMENT D'UN FLUIDE VISCOELASTIQUE (FLUIDE A MEMOIRE) INCOMPRESSIBLE, ENTRE DEUX CYLINDRES COAXIAUX EN ROTATION. LES CYLINDRES SONT SUPPOSES DE LONGUEUR INFINIE, ET SONT ANIMES DE VITESSES DE ROTATION CONSTANTES. DANS UNE PREMIERE PARTIE (SECTION 2) NOUS MONTRONS L'EXISTENCE LOCALE ET L'UNICITE D'UNE SOLUTION REGULIERE EN 3.D., PUIS L'EXISTENCE GLOBALE DES SOLUTIONS A DONNEES PETITES. LES SECTIONS 3, 4 ET 5 SONT CONSACREES A L'ETUDE DE SOLUTIONS RADIALES. NOTONS QUE L'ETUDE DES SOLUTIONS RADIALES SE RAMENE A L'ETUDE D'UN PROBLEME MONO-DIMENSIONNEL PLUS COMPLEXE QUE CELUI OBTENU DANS LE CAS DES ECOULEMENTS DE COUETTE ET DE POISEUILLE DEJA ETUDIES. EN EFFET CE PROBLEME DEPEND EN PARTICULIER DE DEUX PARAMETRES, UN PARAMETRE GEOMETRIQUE (LE RAPPORT DES RAYONS DES DEUX CYLINDRES) ET UN PARAMETRE CINEMATIQUE (LE RAPPORT DES VITESSES DE ROTATION DES DEUX CYLINDRES) AU LIEU D'UN SEUL PARAMETRE POUR L'ECOULEMENT DE COUETTE (LA VITESSE DE LA PLAQUE SUPERIEURE) OU L'ECOULEMENT DE POISEUILLE (LE GRADIENT DE PRESSION). DANS LA SECTION 3 NOUS MONTRONS L'EXISTENCE LOCALE ET GLOBALE D'UNE SOLUTION RADIALE REGULIERE. DANS LA SECTION 4 NOUS MONTRONS QU'IL EXISTE TOUJOURS DES SOLUTIONS STATIONNAIRES RADIALES, MAIS SUIVANT LES VALEURS DES PARAMETRES DU PROBLEME IL EXISTE SOIT UNE SOLUTION UNIQUE ET REGULIERE, SOIT UNE INFINITE DE SOLUTIONS NON REGULIERES. ENFIN NOUS FAISONS DANS LA SECTION 5 UNE ETUDE NUMERIQUE DU SYSTEME D'EQUATIONS VERIFIE PAR UNE SOLUTION RADIALE. DANS CETTE ETUDE NUMERIQUE NOUS OBTENONS DES RESULTATS CONFORMES A LA SECTION 4 ET NOUS AVONS NOTAMMENT ILLUSTRE L'ALLURE DE LA VITESSE STATIONNAIRE DU FLUIDE (VITESSE REGULIERE, OU NON REGULIERE AVEC UN OU PLUSIEURS SAUTS)

Étude numérique d'écoulement de fluides viscoélastiques en géométrie confinée et en régime faiblement ou modérément inertiel
Étude numérique d'écoulement de fluides viscoélastiques en géométrie confinée et en régime faiblement ou modérément inertiel

Author: Dominique Anne-Archard

Publisher:

Published: 1994

Total Pages: 231

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APRES UNE INTRODUCTION SUR QUELQUES ELEMENTS DE RHEOLOGIE, ON PRESENTE UNE SYNTHESE DES RESULTATS D'ANALYSE PORTANT SUR LES SYSTEMES D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES COUPLEES REGISSANT LES ECOULEMENTS DE FLUIDES VISCOELASTIQUES. ON ABORDE ENSUITE LES DIFFERENTES TECHNIQUES NUMERIQUES ENVISAGEABLES SUR CES PROBLEMES. CETTE ETUDE CONDUIT A L'ELABORATION DE DIFFERENTS CODES D'ELEMENTS FINIS, STATIONNAIRES ET INSTATIONNAIRES, PERMETTANT DE DETERMINER LES CHAMPS DE VITESSE, PRESSION ET CONTRAINTE AU SEIN DE L'ECOULEMENT ISOTHERME ET INCOMPRESSIBLE D'UN FLUIDE VISCOELASTIQUE MODELISE PAR UNE LOI D'OLDROYD SURCONVECTEE OU PAR UNE LOI DE BIRD-PETERLIN. DIFFERENTES TECHNIQUES NUMERIQUES SONT COMPAREES ET L'INFLUENCE D'UN DECENTRAGE SUIVANT LES LIGNES DE COURANT EST EXAMINE. DEUX CONFIGURATIONS SONT ETUDIEES DE FACON DETAILLEE: LE CONVERGENT BRUSQUE, SITUATION ACADEMIQUE ET LA CUVE CYLINDRIQUE MUNIE D'UN SYSTEME D'AGITATION BIPALE QUI EST UNE SITUATION PLUS PROCHE DES APPLICATIONS PRATIQUES. DANS CHACUN DES CAS, UNE ETUDE DES DIFFERENTES VARIABLES MET EN EVIDENCE L'INFLUENCE DE LA VISCOELASTICITE SUR DES ECOULEMENTS TRES FAIBLEMENT INERTIELS. UNE ETUDE DES ECOULEMENTS MODEREMENT INERTIELS POUR DES NOMBRES DE REYNOLDS ALLANT JUSQU'A 10 MONTRE L'EXISTENCE D'EFFETS CROISES ENTRE INERTIE ET VISCOELASTICITE, PEU ABORDES DANS LES ETUDES EXISTANTES ET MODIFIANT SIGNIFICATIVEMENT LES PHENOMENES EN PRESENCE. LES RESULTATS SUR LES CHAMPS LOCAUX ET LES GRANDEURS GLOBALES, PUISSANCE CONSOMMEE OU DEBIT DE CIRCULATION, SONT EGALEMENT INTERPRETES EN TERME DE NOMBRE DE MACH VISCOELASTIQUE ET COMPARES A DES RESULTATS EXPERIMENTAUX

Etude expérimentale d'écoulements de fluides viscoélastiques dans une conduite présentant une distribution périodique de brusques variations de section
Etude expérimentale d'écoulements de fluides viscoélastiques dans une conduite présentant une distribution périodique de brusques variations de section

Author: Pascal Dolléans

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Published: 1996

Total Pages: 221

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CE TRAVAIL A POUR OBJECTIF LA MISE EN PLACE D'OUTILS DESTINES A QUANTIFIER LES PRINCIPALES GRANDEURS CARACTERISTIQUES DES ECOULEMENTS DE FLUIDES VISCOELASTIQUES DANS DES CONDUITES PRESENTANT DES DISTRIBUTIONS PERIODIQUES DE BRUSQUES VARIATIONS DE SECTION. A CETTE FIN, NOUS AVONS DEVELOPPE UNE METHODE DE DERIVATION NUMERIQUE DES COMPOSANTES DU VECTEUR VITESSE, OBTENUES PAR TRAITEMENT D'IMAGE DE VISUALISATION D'ECOULEMENT. CES VALEURS SONT ENSUITE OPTIMISEES AFIN DE SATISFAIRE AU MIEUX A DES CRITERES PHYSIQUES ET MATHEMATIQUES COMME L'EQUATION DE CONTINUITE OU LA CONTINUITE DES DERIVEES PARTIELLES. A PARTIR DES VALEURS AINSI OBTENUES, NOUS CALCULONS LES GRANDEURS CARACTERISTIQUES DE L'ECOULEMENT COMME LA VORTICITE, LES VITESSES DE CISAILLEMENT ET D'ELONGATION, LA PRESSION ET LA CONTRAINTE. NOUS AVONS ENSUITE APPLIQUE CETTE METHODE AUX ECOULEMENTS PLANS, EN CONDUITE, DE CINQ FLUIDES QUE NOUS AVONS MODELISES RHEOLOGIQUEMENT. NOUS AVONS AINSI PU CONSTATER LES EFFETS DE L'INDICE D'AMINCISSEMENT DES FLUIDES UTILISES SUR LES PROFILS DES VITESSES AINSI QUE CELUI DE L'ELASTICITE SUR LES TEMPS D'ETABLISSEMENT HYDRODYNAMIQUE DES ECOULEMENTS