De nombreuses applications industrielles mettent en jeu des écoulements gaz-particules. La conception de ces applications nécessite la connaissance du comportement de la phase dispersée. Ce comportement a été principalement étudié grâce à des expériences ou plus récemment des simulations stationnaires statistiques. La simulation instationnaire simultanée de la phase porteuse et de la phase dispersée est souvent faite en utilisant le suivi Lagrangien des particules. Cette approche est cependant coûteuse numériquement dans les géométries industrielles avec des nombres de particules réalistes. Dans ce travail une méthode eulérienne instationnaire est proposée. Des tests numériques utilisant cette méthode et la comparaisons avec des simulations identiques utilisant un suivi lagrangien des particules montrent les possibilités et limites de la méthode.
CETTE THESE SE PROPOSE D'ETUDIER L'UTILISATION DE METHODES SPECTRALES MULTI-NIVEAUX DANS LE CADRE DE LA SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS TURBULENTS INCOMPRESSIBLES 3D. APRES AVOIR PRESENTE DES GENERALITES SUR LES METHODES SPECTRALES ET JUSTIFIE LEUR UTILISATION DANS LE CONTEXTE DE LA TURBULENCE, ON DECRIT LA PHYSIQUE DES ECOULEMENTS ETUDIES. LES ECOULEMENTS PERIODIQUES ET LE PROBLEME DE L'ECOULEMENT DANS UN CANAL SONT DETAILLES, AINSI QUE LES ENJEUX ET LES OBJECTIFS DES SIMULATIONS NUMERIQUES DIRECTES (DNS : DIRECT NUMERICAL SIMULATIONS) ET DES SIMULATIONS DES GRANDES ECHELLES (LES : LARGE EDDY SIMULATION). POUR CE DERNIER TYPE DE SIMULATION, ON EXPOSE QUELQUES MODELES DEVELOPPES CES DERNIERES ANNEES, DONT CERTAINS NOUS SERVIRONT DE TESTS DE REFERENCE PAR LA SUITE. NOUS PRESENTONS ENSUITE QUELQUES RESULTATS MATHEMATIQUES SUR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES, CONCERNANT LE POINT DE VUE DES SYSTEMES DYNAMIQUES, QUI JUSTIFIENT L'EMPLOI DE METHODES MULTI-NIVEAUX. ENFIN, ON PROPOSE DEUX APPLICATIONS UTILISANT CES IDEES. LA PREMIERE EST UN MODELE DE SIMULATION DES GRANDES ECHELLES DANS LE CONTEXTE PERIODIQUE. ON PRESENTE LES DIFFERENTES ETAPES QUI NOUS ONT CONDUITS A L'ELABORATION DE CE MODELE, ET PRINCIPALEMENT L'ETUDE DE L'INTERACTION ENTRE LES DIFFERENTES ECHELLES EN TURBULENCE HOMOGENE. DES RESULTATS NUMERIQUES VALIDENT FINALEMENT CE MODELE ; TOUTES LES QUANTITES STATISTIQUES LIEES AUX GRANDES ECHELLES ETANT RETROUVEES AVEC UNE PRECISION AU MOINS EQUIVALENTE A CELLE OBTENUE AVEC LES MODELES DYNAMIQUES. CES RESULTATS NUMERIQUES CONCERNENT DIFFERENTS TYPES D'ECOULEMENTS PERIODIQUES : ECOULEMENTS PERIODIQUES FORCES, ECOULEMENTS D'EULER ET TURBULENCE DECROISSANTE. ENFIN, ON PROPOSE UNE DEUXIEME APPLICATION DES METHODES MULTI-NIVEAUX, DANS LE CONTEXTE NON-PERIODIQUE. DANS UN PREMIER TEMPS, ON PRESENTE LES RESULTATS NUMERIQUES OBTENUS DANS LE CADRE DE L'EQUATION DE BURGERS 1D, AVANT DE CONCLURE EN DETAILLANT L'IMPLEMENTATION DANS LA DIRECTION NORMALE AUX PAROIS DU CANAL 3D.
Les écoulements diphasiques turbulents sont présents dans de nombreux systèmes industriels (moteur à piston, turbines à gaz, moteurs fusée...). La compréhension fine de telles configurations s'avèrent de nos jours nécessaire pour limiter notamment les émissions de polluants et de gaz à effet de serre, et la consommation des énergies fossiles. Nous nous intéressons ici à la simulation aux grandes échelles des écoulements diphasiques turbulents, permettant de capturer une large partie du spectre de la turbulence, et ainsi être capable de prédire des phénomènes instables ou transitoires. La phase dispersée est ici modélisée par une approche eulérienne, en raison de ses avantages dans le contexte du calcul haute performance. Le travail de cette thèse a consisté à étendre le formalisme eulérien existant dans le code AVBP à la simulation de sprays polydisperses dans des écoulements turbulents. Pour cela, le Formalisme Eulérien Mésoscopique (FEM) a été couplé à une approche Multi-fluide. Cette nouvelle approche, intitulée Formalisme Eulérien Mésoscopique Multi-fluide (FEMM), a été évaluée sur des cas simples canoniques, permettant de bien caractériser le comportement autant en terme de dynamique turbulente que d'effets polydisperses. Les stratégies numériques disponibles dans le code de calcul AVBP sont aussi analysées, afin d'en cerner les limites pour la simulation eulérienne d'une phase liquide. Ce nouveau formalisme est finalement appliqué à la configuration aéronautique MERCATO, pour laquelle on dispose de résultats numériques obtenus avec d'autres approches (FEM et approche lagrangienne), et de résultats expérimentaux. Un accord satisfaisant avec l'expérience est montré pour toutes les approches, même si le FEM, monodisperse, obtient de moins bon résultats en terme de fluctuations. D'autres résultats expérimentaux s'avèrent nécessaires pour évaluer les approches et déterminer quelle est la plus prédictive pour cette configuration, notamment concernant la fraction massique de kerosene, autant en phase liquide qu'en phase gazeuse.
L'objectif de ce travail est d'étendre un code industriel, résolvant les équations de Navier-Stokes stationnaires moyennées (RANS), à l'instationnaire puis à la simulation des grandes échelles (LES). Une approximation éléments finis en espace fondée sur la formulation Galerkin/Moindres Carrés est utilisée. L'intégration temporelle est assurée par un schéma explicite Runge Kutta à quatre pas. Les différentes formulaions spatiales et le schéma en temps sont décrits, analysés sur l'équation d'advection monodimensionnelle, puis validés sur des calculs d'amplification temporelle d'instabilités (couche de mélange et couche limite bidimensionnelles). Le modèle de Smagorinsky et une variante sélective sont implémentés. La validation des méthodes numériques et des différents modèles de sous-maille est effectuée sur des simulations de turbulence homogène isotrope et de couches de mélange temporelles tridimensionnelles à différents nombres de Reynolds. L'application finale est l'étude de l'effet d'un jet supersonique sur une couche de mélange plane confinée subsonique supersonique. Les résultats des différentes simulations des grandes échelles sont comparés à une expérience réalisée au CEAT de Poitiers ainsi qu'avec des simulations moyennées k-e.
DANS CE TRAVAIL, NOUS EXPLORONS DEUX DOMAINES: LA CONCEPTION DE NOUVELLES METHODES DE SIMULATION D'ECOULEMENTS DE FLUIDES VISQUEUX INCOMPRESSIBLES ET L'ETUDE DE LA METHODE DE SIMULATION DES GRANDES ECHELLES (L.E.S.) POUR UN ECOULEMENT COMPRESSIBLE EN ETAT DE TURBULENCE HOMOGENE ISOTROPE. POUR NOTRE ETUDE DE LA L.E.S., NOUS FILTRONS LE CHAMP TOTAL DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES 3D ET MODELISONS L'ACTION DE LA COMPOSANTE RESIDUELLE SUR LA COMPOSANTE RESOLUE DE PLUSIEURS FACONS. DE PLUS, A PARTIR DU CONCEPT DE L'EQUATION MODIFIEE, UNE ETUDE THEORIQUE SUR NOTRE SCHEMA NUMERIQUE NOUS PERMET D'ECLAIRER L'INFLUENCE CERTAINE DE LA DISCRETISATION SUR LES MODELES DE FERMETURE. DANS UN CONTEXTE DE DEVELOPPEMENT DES METHODES DE GALERKIN NON LINEAIRE, LES INCONNUES INCREMENTALES (I.U.) ONT ETE INTRODUITES AFIN DE HIERARCHISER LES INCONNUES EN DIFFERENCES FINIES. DANS UN PREMIER TEMPS, NOUS VERIFIONS L'ASPECT DE PRECONDITIONNEUR EFFICACE DES I.U. SUR DIFFERENTS PROBLEMES MODELES ELLIPTIQUES (DIRICHLET 2D ET 3D, NEUMAN 2D). ENSUITE, APRES AVOIR RESOLU THEORIQUEMENT UNE EQUATION NON-LINEAIRE STATIONNAIRE DE TYPE NAVIER-STOKES, NOUS DEVELOPPONS PLUSIEURS METHODES IMPLICITES DE RESOLUTION ET PROUVONS L'EFFICACITE DES I.U. DANS DE NOMBREUX CAS. DANS UN DEUXIEME TEMPS, NOUS RESOLVONS NUMERIQUEMENT LES PROBLEMES DE STOKES ET NAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLES 2D PAR UN ALGORITHME COUPLANT UNE PROJECTION ORTHOGONALE ET LA METHODE M.A.C. NOUS VALIDONS NOTRE METHODE POUR LA CAVITE ENTRAINEE POUR UN NOMBRE DE REYNOLDS DE 5000. FINALEMENT, NOUS ABORDONS LE DEVELOPPEMENT D'UNE NOUVELLE METHODE MULTI-NIVEAUX ADAPTATIVE PAR LA CREATION D'UNE NOUVELLE HIERARCHISATION D'UN MAILLAGE M.A.C., L'INTRODUCTION D'ESTIMATEURS DE DYNAMIQUE GLOBALE DE L'ECOULEMENT. AINSI, NOUS PROPOSONS DE NOUVEAUX SCHEMAS NOUS SEMBLANT ADAPTES A LA DYNAMIQUE DES ECOULEMENTS DE FLUIDES INCOMPRESSIBLES A GRAND NOMBRE DE REYNOLDS
La Simulations des Grandes Echelles d'écoulements turbulents anisothermes a été utilisée dans le cadre de problèmes d'interaction thermique fluide/solide. Le but de ce travail réside non seulement dans l'identification des divers éléments susceptibles de mésestimer les fluctuations de température à la paroi mais aussi à l'introduction de modélisations de parois adaptées.Le choix d'un schéma de convection "optimisant" le transport de scalaire a conduit à l'adoption d'un schéma décentré avec limiteur de pente : le schéma QUICK. Deux nouvelles approches de reconstruction de fluctuations de température en proche paroi sont proposées et testées. La première repose sur une résolution complète des équations de Navier-Stokes sur une grille fine en proche paroi permettant de reconstruire le champ fluctuant. Une seconde méthode repose sur la résolution 1D et simultanée d'une équation de température moyenne et d'une équation de transport pour la variance de température en proche paroi.
DANS LE CADRE DE LA SIMULATION DES GRANDES ECHELLES EN MECANIQUE DES FLUIDES, LE TRAVAIL REALISE AU COURS DE CETTE THESE A POUR OBJECTIF LA MISE AU POINT DE MODELES DE TURBULENCE ADAPTES AUX SITUATIONS COMPLEXES POUR LES NOMBRES DE REYNOLDS ELEVES, ET L'EXTENSION DES MODELES BASES SUR LE CONCEPT DE FILTRAGE SPATIAL. AFIN DE S'AFFRANCHIR DES CONTRAINTES A PARTIR DESQUELLES SONT DEVELOPPEES LES MODELES CLASSIQUES (HOMOGENEITE, ISOTROPIE ET EQUILIBRE LOCAL), UNE STRATEGIE CONSISTE A PRENDRE EN COMPTE PLUS DE PHENOMENES PHYSIQUES PAR L'ADDITION DE VARIABLES ET D'EQUATIONS D'EVOLUTION. DANS UN PREMIER TEMPS, NOUS AVONS ETUDIE LE CONCEPT DE FILTRE IMPLICITE DEVELOPPE PAR MASON ET SES COLLEGUES, A TRAVERS DES MODELES AYANT UNE LONGUEUR DE COUPURE SUPERIEURE AU PAS D'ESPACE. EN S'APPUYANT SUR L'ANALYSE THEORIQUE DU FILTRAGE SPATIAL, SUR L'ETUDE DES FILTRES PROPOSEE PAR MUSCHINSKY, ET SUR LES CALCULS DE TURBULENCE HOMOGENE ISOTROPE (THI), NOUS AVONS DETERMINE LE FILTRE ASSOCIE AUX MODELES DE SMAGORINSKY ET DE SCHUMANN. NOUS AVONS OBSERVE UN COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE ET L'INDEPENDANCE DES FILTRES AUX SCHEMAS NUMERIQUES LORSQUE LA LONGUEUR DE COUPURE AUGMENTE A MAILLAGE FIXE. DANS UN SECOND TEMPS, DEUX NOUVEAUX MODELES SOUS-MAILLES A DEUX EQUATIONS ONT ETE DEVELOPPES. LE PREMIER, ISSU DU MODELE DE SCHUMANN, EST A ECHELLES MULTIPLES. LE SECOND EST BASE SUR LES EQUATIONS DE L'ENERGIE CINETIQUE SOUS-MAILLE ET DU TAUX DE DISSIPATION. CES MODELES ONT ETE VALIDES PAR DES CALCULS DE THI ET DE COUCHE DE MELANGE TEMPORELLE 3D. ENFIN, SUR DES CALCULS DE COUCHE DE MELANGE, IL APPARAIT QUE LES CALCULS 2D SONT INCAPABLES DE RENDRE COMPTE CORRECTEMENT DES PHENOMENES PHYSIQUES (TOPOLOGIE ET STRUCTURES DE L'ECOULEMENT, EVOLUTION DES GRANDEURS MOYENNES, PROFILS STATISTIQUES). LES RESULTATS OBTENUS PERMETTENT D'ENVISAGER DE FUTURS DEVELOPPEMENTS : ETUDES DES FILTRES SUR DES MAILLAGES IRREGULIERS, EXTENSIONS DES NOUVEAUX MODELES AUX CAS ANISOTROPES ET AUX ECOULEMENTS AVEC PAROI.
LE FORMALISME DE LA SIMULATION DES GRANDES ECHELLES (LES) POUR L'ETUDE DES ECOULEMENTS TURBULENTS EST PRESENTE. DES TESTS, EN CONFIGURATION DE TURBULENCE HOMOGENE ISOTROPE ET DE COUCHE DE MELANGE TEMPORELLE, METTENT EN EVIDENCE LE COMPORTEMENT DES DIFFERENTS MODELES DE VISCOSITE TURBULENTE VIS-A-VIS DE LA DISSIPATION GENEREE PAR LES CORRECTEURS DE FLUX DU SCHEMA PPM. UNE SOLUTION EST PROPOSEE PERMETTANT D'EVITER UNE DISSIPATION NUMERIQUE TROP IMPORTANTE POUR LES ECOULEMENTS EN TURBULENCE DEVELOPPEE ET D'EVITER LE DEVELOPPEMENT D'INSTABILITES NUMERIQUES DUES AUX CONDITIONS INITIALES. LES MODELES DE MELANGE SOUS-MAILLE SPECIFIQUES AUX ECOULEMENTS REACTIFS SONT ENSUITE PRESENTES. DEUX APPROCHES SONT EN PARTICULIER RETENUES. UNE APPROCHE STOCHASTIQUE, PERMETTANT DE RECONSTRUIRE JUSQU'AUX PLUS PETITES ECHELLES L'EVOLUTION D'UN CHAMP DE SCALAIRE : LE LEM (LINEAR EDDY MODEL). ON MONTRE QUE CETTE APPROCHE PERMET EN PARTICULIER DE REPRODUIRE DES LOIS D'ECHELLES OBSERVEES DANS LES EXPERIENCES ET S'ECARTANT DES THEORIES CLASSIQUES DU MELANGE. PUIS UNE APPROCHE PROBABILISTE OU LA STRUCTURE DU CHAMP A PETITE ECHELLE EST PRESUMEE A PARTIR D'UNE FONCTION DE DENSITE DE PROBABILITE. CETTE DERNIERE APPROCHE NECESSITE LA MODELISATION DE LA VARIANCE SOUS-MAILLE DE LA FRACTION DE MELANGE. POUR CELA, UNE NOUVELLE MODELISATION EST PRESENTEE, PERMETTANT DES SIMULATIONS LES SANS PARAMETRES AJUSTABLE. CE MODELE EST VALIDE PAR DES TESTS A PRIORI A PARTIR DE SIMULATIONS LEM A GRANDS NOMBRES DE REYNOLDS, PUIS PAR DES SIMULATIONS DE COUCHE DE MELANGE TEMPORELLE REACTIVE. DANS CE DERNIER CAS, LES RESULTATS OBTENUS LORS DES PHASES DE TRANSITION ET DE TURBULENCE DEVELOPPEES SONT COMPARES AUX EXPERIENCES DE LA LITTERATURE. ON MONTRE QUE LES QUANTITES DE PRODUITS SONT CORRECTEMENT REPRESENTEES PAR LE MODELE SOUS-MAILLE DE MELANGE. CES SIMULATIONS PERMETTENT DE METTRE EN EVIDENCE LES MECANISMES DE LA TRANSITION DE MELANGE ET LE ROLE DES TOURBILLONS LONGITUDINAUX.
LA TECHNIQUE DE SIMULATION DES GRANDES ECHELLES EST APPLIQUEE A L'ETUDE D'ECOULEMENTS TURBULENTS EN AVAL D'UNE MARCHE EN DERAPAGE. CETTE CONFIGURATION FORTEMENT TRIDIMENSIONNELLE EST UN CAS TEST REPRESENTATIF DES GEOMETRIES COMPLEXES DE TYPE INDUSTRIEL. POUR MODELISER LES PETITES ECHELLES DE LA TURBULENCE, ON UTILISE DIFFERENTES VERSIONS DU MODELE SOUS-MAILLE DE LA FONCTION DE STRUCTURE. A HAUT NOMBRE DE REYNOLDS (60000), ON TROUVE QU'UN TOURBILLON HELICOIDAL EST FORME PAR ENROULEMENT DES COUCHES CISAILLEES QUI DECOLLENT DE LA MARCHE. L'ECOULEMENT EST QUASI-STATIONNAIRE A GRANDE ECHELLE MAIS ON MONTRE LE PROCESSUS DE DESTABILISATION DU TOURBILLON QUI CONDUIT A UNE TURBULENCE A PETITE ECHELLE. A BAS NOMBRE DE REYNOLDS (1400) CE SONT DEUX TOURBILLONS QUASI-STATIONNAIRES QUI SONT ATTACHES A L'ARETE DE LA MARCHE. LES SIMULATIONS SONT VALIDEES PAR DES COMPARAISONS QUALITATIVES ET QUANTITATIVES AUX RESULTATS EXPERIMENTAUX. LES NOMBREUSES VISUALISATIONS DES SIMULATIONS OFFRENT EN OUTRE UNE COMPREHENSION APPROFONDIE DE L'ECOULEMENT. CETTE ETUDE D'APPLICATION CONTRIBUE AU DEVELOPPEMENT DES TECHNIQUES DE SIMULATION DES GRANDES ECHELLES, LA FINALITE ETANT LA MISE AU POINT D'UN OUTIL PERFORMANT POUR LE CALCUL DES ECOULEMENTS INDUSTRIELS
