SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS DE FLUIDES COMPRESSIBLES VISQUEUX PAR UNE APPROCHE FLUIDE PARFAIT AVEC CONDITIONS AUX LIMITES DE PAROI MODELISANT LA COUCHE LIMITE
SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS DE FLUIDES COMPRESSIBLES VISQUEUX PAR UNE APPROCHE FLUIDE PARFAIT AVEC CONDITIONS AUX LIMITES DE PAROI MODELISANT LA COUCHE LIMITE

Author: FABIENNE.. ROUSSEL

Publisher:

Published: 1992

Total Pages: 190

ISBN-13:

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L'ETUDE PORTE SUR L'ELABORATION D'UNE STRATEGIE NUMERIQUE EFFICACE PERMETTANT LA MODELISATION DES ECOULEMENTS NON DECOLLES DE FLUIDE COMPRESSIBLE VISQUEUX AUTOUR DE CONFIGURATIONS COMPLEXES (PROFILS D'AILE EN 2D, AILES OU AVIONS COMPLETS EN 3D). LA STRATEGIE S'APPUIE SUR UNE APPROCHE COMBINANT A LA FOIS UN SOLVEUR FLUIDE PARFAIT (POTENTIEL AVEC CORRECTION ENTROPIQUE OU EULER CONSERVATIVE) ET UN SOLVEUR COUCHE LIMITE CARACTERISANT LES EFFETS VISQUEUX PROCHES DE LA PAROI. LE RESULTAT DU CALCUL DE COUCHE LIMITE ENGENDRE L'EVALUATION D'UNE VITESSE NORMALE DITE DE SOUFFLAGE QUI SERT ENSUITE DE CONDITION A LA LIMITE DE PAROI DANS LE CALCUL FLUIDE PARFAIT. EN ITERANT AINSI LES CALCULS, ON OBTIENT UN SOLVEUR BIVALENT PEU COUTEUX, SE SUBSTITUANT A UN SOLVEUR NAVIER-STOKES, POUR DES ECOULEMENTS BIDIMENSIONNELS NON DECOLLES, ET PERMETTANT DE REALISER DES CALCULS D'ECOULEMENTS AUTOUR D'AVIONS COMPLETS. LA METHODOLOGIE AINSI DEVELOPPEE, MET EN EVIDENCE LA ROBUSTESSE DES DEUX SOLVEURS FLUIDE PARFAIT A LA PRISE EN COMPTE DE CONDITIONS AUX LIMITES DE PAROI NON HOMOGENES. LES NOMBREUSES EXPERIENCES NUMERIQUES EFFECTUEES, TANT ENE BIDIMENSIONNEL QU'EN TRIDIMENSIONNEL, FOURNISSENT DES RESULTATS D'UNE PRECISION SATISFAISANTE ET VALIDENT AINSI LA METHODE

APPLICATIONS DE LA METHODE DES PROJECTIONS AU CALCUL PAR ELEMENTS FINIS D'ECOULEMENTS TRIDIMENSIONNELS DE FLUIDES VISQUEUX INCOMPRESSIBLES
APPLICATIONS DE LA METHODE DES PROJECTIONS AU CALCUL PAR ELEMENTS FINIS D'ECOULEMENTS TRIDIMENSIONNELS DE FLUIDES VISQUEUX INCOMPRESSIBLES

Author: DANIEL.. GOLDBERG

Publisher:

Published: 1994

Total Pages: 141

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CETTE ETUDE PORTE SUR LA SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS TRIDIMENSIONNELS DE FLUIDES VISQUEUX INCOMPRESSIBLES POUR DES NOMBRES DE REYNOLDS ALLANT JUSQU'A QUELQUES MILLIERS. LA DEMARCHE COMPLETE D'APPROXIMATION PROPOSEE EST BATIE SUR PLUSIEURS CHOIX. LE TRAITEMENT ALGORITHMIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EXPRIMEES EN VARIABLES PRIMITIVES SE FAIT A L'AIDE DE METHODES DE PROJECTION, PRECISEMENT LE SCHEMA ORIGINAL DE CHORIN-TEMAM ET UNE MODIFICATION DUE A GODA. UN POST-TRAITEMENT DE LA PRESSION PERMET DE PALLIER AU MAUVAIS COMPORTEMENT RENCONTRE HABITUELLEMENT DANS CE TYPE DE TECHNIQUE. LA DISCRETISATION SPATIALE SE FAIT PAR ELEMENTS FINIS LINEAIRES CONTINUS PAR MORCEAUX, BASES SUR UNE METHODE DE PETROV-GALERKIN. LES SYSTEMES LINEAIRES NON SYMETRIQUES SONT RESOLUS PAR LES SOLVEURS ITERATIFS BI-CG (BI-GRADIENT CONJUGUE), CGS (GRADIENT CONJUGUE ACCELERE) ET BICGSTAB (BI-GRADIENT CONJUGUE ACCELERE STABILISE). CEUX-CI SONT PRECONDITIONNES PAR FACTORISATION INCOMPLETE LAISSANT INVARIANT LE TAUX DE REMPLISSAGE PAR RAPPORT A LA MATRICE DU SYSTEME. LE CODE OBTENU EST VALIDE DANS UN PREMIER TEMPS SUR DES CAS STATIONNAIRES A SOLUTION CONNUE: L'ECOULEMENT DANS UNE CAVITE, L'ECOULEMENT DE POISEUILLE ET L'ECOULEMENT DE COUETTE MODIFIE. ENSUITE, LES CALCULS SONT EFFECTUES SUR LE PROBLEME INSTATIONNAIRE DE L'ECOULEMENT AUTOUR D'UN CYLINDRE ENTRE PAROIS. PLUSIEURS CONFIGURATIONS SONT ENVISAGEES PORTANT SUR LE NOMBRE DE REYNOLDS, L'ENVERGURE DU CYLINDRE ET SURTOUT LES CONDITIONS AUX LIMITES, NOTAMMENT EN SORTIE D'UN DOMAINE PEU ETENDU. ON A AINSI TESTE CINQ TYPES DE CONDITIONS SUR LA VITESSE, LA PRESSION ET/OU LE TOURBILLON. DANS LE CAS INSTATIONNAIRE, LES RESULTATS DES CALCULS SUR CRAY C98 ONT PERMIS DES COMPARAISONS AVEC DIFFERENTES ETUDES NUMERIQUES ET EXPERIMENTALES. CELLES-CI ATTESTENT DU BON COMPROMIS OBTENU PAR CETTE APPROCHE ENTRE LE COUT DES CALCULS ET LA PRECISION DES RESULTATS

Dynamique des fluides
Dynamique des fluides

Author: Inge Lennart Ryhming

Publisher: EPFL Press

Published: 2004-01-01

Total Pages: 496

ISBN-13: 9782880744090

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Ce texte constitue une large introduction aux principes de la dynamique des fluides. Les phénomènes physiques résultant des écoulements stationnaires et instationnaires d'un fluide idéal ou visqueux, incompressible ou compressible sont abordés. En particulier, un exposé étendu est consacré au problème d'écoulement autour d'un corps solide en fonction des nombres de Reynolds et de Mach. La formulation mathématique de ce problème, à un nombre de Reynolds élevé, aboutit à une description des couches limites et des écoulements potentiels. Une introduction est également donnée sur les phénomènes non linéaires de propagation des ondes dans un fluide compressible. Cette nouvelle édition inclut un CD-Rom contenant l'ouvrage numérisé dans le cadre de Medit (Multimedia Environment for Distributed Interactive Teaching) ; texte complet, fiches de résumé, exercices complémentaires, animation de certaines figures.

Simulation Numérique En Mécanique Des Fluides Tome 2. Concepts Avancés De La Méthode Des Volumes Finis En Cfd
Simulation Numérique En Mécanique Des Fluides Tome 2. Concepts Avancés De La Méthode Des Volumes Finis En Cfd

Author: Philippe Traoré

Publisher: Éditions Cépaduès

Published: 2021-04-02

Total Pages: 13

ISBN-13: 2364938759

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Ce deuxième ouvrage approfondit les concepts introduits dans le tome 1. L’accent est notamment porté sur le cas des géométries complexes utilisant des maillages non-orthogonaux ou non structurés. La discrétisation complète par la méthode des volumes finis d’une équation de transport générique est détaillée pour ce type de maillages. Lorsque l’équation de transport est hyperbolique, la mise en œuvre des schémas TVD est présentée. Dans le cadre de la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles, nous présentons les algorithmes de couplage vitesse-pression les plus utilisés : SIMPLE, SIMPLER, SIMPLEC, PISO, différentes méthodes de Projection et la méthode du lagrangien augmenté [MLA]. Cet ouvrage aborde aussi la résolution des équations de Navier-Stokes compressibles par une approche Pressure based solver [PBS] en généralisant l’algorithme de couplage vitesse-pression SIMPLE dans un contexte compressible. Ce tome 2 aborde aussi de nouvelles notions comme la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles en formulation vorticité-fonction de courant, la résolution des écoulements axisymétriques, la gestion des maillages multiblocs et les méthodes multigrilles pour la résolution des systèmes linéaires. Ce tome 2 s’achève avec des notions cruciales en CFD sur le contrôle des erreurs et des incertitudes ainsi que la vérification et la validation de la solution numérique. Un accent particulier est porté sur l’importance des bonnes pratiques à suivre en CFD lors de la résolution d’un problème.

Simulation Numérique En Mécanique Des Fluides. Principes De Base Et Mise En Oeuvre De La Méthode Des Volumes Finis En Cfd
Simulation Numérique En Mécanique Des Fluides. Principes De Base Et Mise En Oeuvre De La Méthode Des Volumes Finis En Cfd

Author: Philippe Traoré

Publisher: Éditions Cépaduès

Published: 2020-01-31

Total Pages: 16

ISBN-13: 2364937329

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L’objectif de cet ouvrage est de décrire les fondements théoriques de la méthode des volumes finis qui est aujourd’hui reconnue, à bien des égards, comme étant la méthode de choix pour la simulation numérique en mécanique des fluides. En effet, elle est intensivement utilisée dans la plupart des codes de calcul commerciaux ou «open source» qui traitent les problèmes de mécanique des fluides, de transferts thermiques ou de transport d’espèces. Cet ouvrage s’adresse principalement aux étudiants de master ou d’écoles d’ingénieurs qui souhaitent s’initier aux principes de la simulation numérique en mécanique des fluides basée sur la méthode des volumes finis. Après une introduction sur l’essor et les enjeux de la simulation numérique en mécanique des fluides, les équations de conservation en mécanique des fluides sont rappelées. L’ouvrage introduit ensuite les concepts de base de la méthode des volumes finis et aborde la notion de maillage (maillage structuré, multibloc, non-structuré, conforme,...) et de métriques, nécessaires à la discrétisation des équations. L’équation de transport d’une quantité scalaire est utilisée comme équation modèle et la discrétisation de chacun de ses termes (terme temporel, terme diffusif, terme convectif et terme source ou puits) est détaillée. Une attention particulière est portée sur les notions fondamentales comme l’ordre de précision et la stabilité des schémas numériques, la convergence, la diffusion et la dispersion numérique ainsi que sur les notions de conservativité, de transportivité et de bornement. La discrétisation des équations de Navier-Stokes incompressibles en variables primitives est ensuite détaillée. L’algorithme de couplage vitesse-pression SIMPLE et son implémentation sont abordés. Un chapitre spécifique est consacré à l’implémentation des différents types de conditions aux limites. La résolution des systèmes algébriques matriciels linéaires qui est une composante fondamentale lorsque l’on aborde la résolution numérique d’équations aux dérivées partielles est discutée. Différentes méthodes directes ou itératives sont décrites. Cet ouvrage, résolument axé sur la mise en œuvre pratique de la méthode des volumes finis est une introduction très didactique qui ouvrira le lecteur à des concepts plus avancés développés dans un autre ouvrage

Simulation numérique en éléments finis d'écoulements de fluides visqueux incompressibles et compressibles par une méthode de couplage des équations de Navier-Stokes et du potentiel
Simulation numérique en éléments finis d'écoulements de fluides visqueux incompressibles et compressibles par une méthode de couplage des équations de Navier-Stokes et du potentiel

Author: Guillaume Terrasson

Publisher:

Published: 1989

Total Pages: 167

ISBN-13: 9782726106037

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LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES, REGISSANT L'ECOULEMENT D'UN FLUIDE VISQUEUX, SE SIMPLIFIENT DANS LES REGIONS OU L'ECOULEMENT EST IRROTATIONNEL, ET SE REDUISENT ALORS A L'EQUATION SCALAIRE DU POTENTIEL. LE BUT DE CE TRAVAIL EST DE DECOMPOSER LE DOMAINE DE CALCUL EN DEUX SOUS-DOMAINES: LE PREMIER OU LES HYPOTHESES DE FLUIDE POTENTIEL RESTENT VALIDES, ET LE SECOND OU L'ECOULEMENT EST REGI PAR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. UNE METHODE DE COUPLAGE DES DEUX MODELES AINSI OBTENUS SERA PROPOSEE, EN S'APPUYANT SUR UNE DISCRETISATION EN TEMPS DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES PAR DECOMPOSITION D'OPERATEURS. DES EXPERIENCES NUMERIQUES UTILISANT CETTE METHODOLOGIE ONT ETE EFFECTUEES, ET LEUR VALIDITE ETUDIEE PAR COMPARAISON AVEC LA RESOLUTION GLOBALE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES

SIMULATION D'ECOULEMENTS COMPRESSIBLES TURBULENTS AUTOUR DE PROFILS OSCILLANTS PAR UNE METHODE NUMERIQUE DE HAUTE PRECISION
SIMULATION D'ECOULEMENTS COMPRESSIBLES TURBULENTS AUTOUR DE PROFILS OSCILLANTS PAR UNE METHODE NUMERIQUE DE HAUTE PRECISION

Author: Paola Cinnella

Publisher:

Published: 1999

Total Pages: 199

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DANS CETTE ETUDE, UNE METHODE NUMERIQUE DE HAUTE PRECISION EST MISE AU POINT POUR LA SIMULATION D'ECOULEMENTS COMPRESSIBLES INSTATIONNAIRES TURBULENTS EN AERODYNAMIQUE. UN SCHEMA CENTRE A CINQ POINTS, PRECIS A L'ORDRE TROIS POUR LES EQUATIONS D'EULER, A ETE CONSTRUIT EN CORRIGEANT L'ERREUR DISPERSIVE DU SCHEMA CLASSIQUE D'ORDRE DEUX DE JAMESON. CE SCHEMA A ETE ENSUITE ETENDU AUX MAILLAGES CURVILIGNES BI- ET TRIDIMENSIONNELS PAR UNE METHODE DE VOLUMES FINIS DE HAUTE PRECISION. LE FLUX NUMERIQUE EST CONSTRUIT A L'AIDE D'OPERATEURS DE DISCRETISATION PONDERES, QUI PERMETTENT DE TENIR COMPTE DES DEFORMATIONS DU MAILLAGE. LE SCHEMA OBTENU EST PRECIS A L'ORDRE TROIS SUR DES MAILLAGES MOYENNEMENT DEFORMES ET A L'ORDRE DEUX SUR DES MAILLAGES TRES DEFORMES. LA METHODE DEVELOPPEE A ETE ETENDUE AUX EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN TRAITANT LES TERMES VISQUEUX DE FACON SIMPLE. LE SCHEMA PROPOSE A ETE PROGRAMME DANS UN CODE INDUSTRIEL ET IL A ETE VALIDE PAR DES COMPARAISONS SYSTEMATIQUES AVEC LE SCHEMA DE JAMESON, PROGRAMME DANS LE MEME CODE : LE SCHEMA DE HAUTE PRECISION PERMET DE REDUIRE DE FACON SIGNIFICATIVE L'ERREUR NUMERIQUE AU BORD D'ATTAQUE DE PROFILS ET D'AILES. ENSUITE, LE NOUVEAU SCHEMA A ETE APPLIQUE A L'ETUDE D'ECOULEMENTS AUTOUR DE PROFILS OSCILLANTS, MODELISANT UNE SECTION DE PALE DE ROTOR D'HELICOPTERE EN VOL D'AVANCEMENT. UN PROBLEME DIFFICILE DE DECROCHAGE DU A L'INTERACTION CHOC/COUCHE LIMITE SUR UN PROFIL OSCILLANT EN REGIME TRANSSONIQUE VIENT DEMONTRER LA NECESSITE DE SCHEMAS DE HAUTE PRECISION POUR LA SIMULATION D'ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES COMPLEXES. IN FINE, LE NOUVEAU SCHEMA EST APPLIQUE A L'ETUDE DU DECROCHAGE DYNAMIQUE PROFOND D'UN PROFIL OSCILLANT A TRES GRANDE INCIDENCE. POUR CHAQUE APPLICATION, LES INFLUENCES DU MODELE DE TURBULENCE, DU MAILLAGE DE CALCUL ET DE L'ORDRE DE PRECISION DU SCHEMA SONT DISCUTEES.

Etude numérique d'écoulements de paroi compressibles
Etude numérique d'écoulements de paroi compressibles

Author: François Kremer

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Published: 2012

Total Pages: 158

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Cette thèse est consacrée à la simulation des écoulements de paroi turbulents. L’approche numérique utilisée consiste à calculer directement les champs aérodynamiques et acoustiques de l’écoulement par simulation des grandes échelles (LES), à l’aide de schémas numériques peu dissipatifs et peu dispersifs. Cette approche repose généralement sur une intégration temporelle explicite qui se révèle fortement pénalisante dans le cas des écoulements de paroi, où le raffinement du maillage entraîne une forte diminution du pas de temps. Pour répondre à cette problématique, deux méthodes d’intégration temporelle semi-implicites d’ordre 4 à 6 étapes sont développées. Ces méthodes consistent à intégrer de manière implicite les termes contenant des dérivées spatiales normales à la paroi, et de manière explicite les autres termes, ce qui permet de relâcher la contrainte sur le pas de temps. Une analyse dans l’espace de Fourier et des cas test de propagation acoustique montrent que les méthodes développées ont une précision au moins égale à celle du schéma de Runge-Kutta standard d’ordre 4. Une technique de partitionnement semi-implicite/explicite du maillage est ensuite mise en œuvre afin de réduire le coût numérique. A l’aide de cette technique, les schémas semi-implicites permettent de réduire le temps CPU des simulations par rapport à des calculs s’appuyant uniquement sur un schéma explicite. Des LES de canal plan turbulent sont ensuite mises en œuvre pour un nombre de Mach de 0.5 et des nombres de Reynolds de friction de 350, 600 et 960, et pour un nombre de Mach de 0.1 et un nombre de Reynolds de 350. Les caractéristiques aérodynamiques de l’écoulement sont comparées avec succès à des simulations numériques directes de la littérature. Les résultats des simulations permettent ensuite d’analyser les effets du nombre de Reynolds sur les profils de vitesse moyenne et fluctuante, sur les spectres de pression pariétale, et sur les structures de la zone interne de la couche limite. Les dimensions de ces structures, estimées à l’aide des spectres de vitesse longitudinale, se révèlent peu dépendantes du nombre de Reynolds. Enfin, pour le calcul à nombre de Mach de 0.1, des composantes acoustiques sont détectées dans le spectre de pression pariétale. Ces composantes représentent l’empreinte du rayonnement acoustique de la couche limite, calculé directement par la simulation.