Author: François Jauberteau

Publisher:

Published: 1990

Total Pages: 180

ISBN-13:

Ce travail porte sur l'élaboration d'un nouveau schéma numérique de résolution des équations de Navier-Stokes évolutives par méthodes spectrales. Ce nouveau schéma résulte de la mise en application de résultats théoriques sur les systèmes dynamiques dus à Foias, Manley et Temam. Il est bien adapté à la résolution des équations de Navie-Stokes sur de longs intervalles de temps, et donc à la simulation numérique de la turbulence. Nous rappelons tout d'abord les résultats théoriques classiques sur les équations de Navier-Stokes ainsi que ceux servant de base à la nouvelle méthode. Puis nous exposons les techniques de résolution d'équations aux dérivées partielles non linéaires par méthodes spectrales. Nous appliquons alors ces techniques pour résoudre les équations de Navier-Stokes instationnaires par méthode spectrale (méthode de Galerkin usuelle). Ensuite, utilisant les résultats théoriques sur les systèmes dynamiques, nous modifions la méthode de Galerkin usuelle pour obtenir une nouvelle méthode (méthode de Galerkin non linéaire) qui est plus rapide et plus stable tout en ayant une précision convenable. Le but des différents tests numériques réalisés est de comparer les deux méthodes et de faire ressortir les avantages de la méthode de Galerkin non linéaire.