Modélisation et simulations numériques des écoulements et instabilités thermiques de fluides non-Newtonien en milieu poreux

Modélisation et simulations numériques des écoulements et instabilités thermiques de fluides non-Newtonien en milieu poreux

Author: Abdoulaye Gueye

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Published: 2015

Total Pages: 0

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Ce travail de thèse sur les milieux poreux est axé sur deux parties. La première concerne l'étude numérique de l'écoulement d'un fluide Newtonien ou non-Newtonien au sein d'un système fluide/poreux. L'approche à un seul domaine qui consiste à écrire l'équation de Navier-Stokes incluant le terme de Darcy-Brinkman-Forchheimer est adoptée dans cette étude. La relation entre le gradient de pression et la vitesse débitante linéaire dans le cas de Darcy où le fluide est Newtonien, est obtenue. Cette relation est étendue dans le cas non-Darcy où le fluide est non Newtonien. L'influence des nombres de Darcy et de Forchheimer sur la structure de l'écoulement est montrée. Dans la seconde partie, une étude de stabilité linéaire et numérique de la convection naturelle de fluides viscoélastiques saturant une couche poreuse horizontale chauffée par un flux constant est réalisée. Une étude d'instabilité primaire et secondaire nous a permis de montrer que pour un fluide Newtonien, la convection monocellulaire perd sa stabilité au profit des rouleaux longitudinaux. Dans le cas des fluides viscoélastiques, on trouve que l'élasticité du fluide induit la sélection des rouleaux transversaux propagatifs. Une solution numérique basée sur un schéma aux différences finies est venue conforter ces résultats analytiques.


Simulation numérique de l'écoulement de fluides non newtoniens lors du franchissement d'un divergent

Simulation numérique de l'écoulement de fluides non newtoniens lors du franchissement d'un divergent

Author: Khalil Kahine

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Published: 1995

Total Pages: 200

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Dans ce travail, le problème d'écoulement de fluides non-newtoniens lors du franchissement d'un élargissement progressif et celui de la recherche de loi de transfert de chaleur en conduite sont considérés. Un code numérique utilisant la méthode aux volumes finis est développé pour la simulation numérique du premier problème. L'influence des différents paramètres (nombre de Reynolds, indice de structure du fluide, dimension de la singularité) sur l'évolution de profils des vitesses et les pertes d'énergie singulières est étudiée. Les résultats obtenus montrent l'effet stabilisant de la pseudoplasticité. Des lois générales permettant de calculer les longueurs d'établissement, de recollement et les pertes d'énergie singulières en fonction de ces paramètres sont proposées. En ce qui concerne l'écoulement dans un canal (tube circulaire ou entre deux plaques parallèles) chauffe a la paroi (par une densité de flux ou une température constante), l'effet de la pseudoplasticité et de la thermodépendance du fluide sur le transfert de chaleur sont examinés. Les résultats obtenus permettent d'établir des corrélations permettant de prévoir la loi de transfert de chaleur en fonction du nombre de Cameron et de la quantité qui caractérise la thermodépendance.


Modélisation et simulation numérique de l'ébullition par convection forcée dans un milieu poreux

Modélisation et simulation numérique de l'ébullition par convection forcée dans un milieu poreux

Author: Riad Ghafir

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Published: 2000

Total Pages: 251

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CETTE ETUDE PORTE SUR LA MODELISATION ET LA SIMULATION NUMERIQUE DE L'EBULLITION PAR CONVECTION FORCEE DANS UN MILIEU POREUX AVEC GENERATION INTERNE DE CHALEUR. ON PRESENTE D'ABORD UNE REVUE DETAILLEE DE LA LITTERATURE TRAITANT DE LA CONVECTION FORCEE ET DE L'EBULLITION EN MILIEUX POREUX. LE PROBLEME EST ABORDE AVEC DEUX APPROCHES. LA PREMIERE EST BASEE SUR UN MODELE HOMOGENE DANS LEQUEL LE FLUIDE DIPHASIQUE EST CONSIDERE COMME UN MELANGE HOMOGENE OU LE GLISSEMENT ENTRE PHASES LIQUIDE ET VAPEUR EST NEGLIGE ALORS QUE LES EFFETS INERTIELS ET LA VARIATION DE POROSITE SONT INCLUS DANS LA FORMULATION MATHEMATIQUE. LA DEUXIEME APPROCHE EST BASEE SUR UN MODELE INHOMOGENE QUI ASSIMILE LE FLUIDE A UN MELANGE BINAIRE AVEC GLISSEMENT ENTRE PHASES ET CAPILLARITE. UN MODELE HEURISTIQUE A UNE EQUATION DE L'ENERGIE A EGALEMENT ETE DEVELOPPE. LE DESEQUILIBRE THERMIQUE LOCAL ENTRE LE FLUIDE EN ECOULEMENT ET LA MATRICE SOLIDE EST PRIS EN COMPTE DANS TOUS LES CAS. LES SIMULATIONS NUMERIQUES ONT ETE EFFECTUES EN UTILISANT UNE METHODE DE VOLUMES FINIS. ON ETUDIE L'INFLUENCE DES PARAMETRES CARACTERISTIQUES SUR L'ECOULEMENT ET LE TRANSFERT DE CHALEUR. LE DOMAINE DE VALIDITE DE L'HYPOTHESE DE L'EQUILIBRE THERMIQUE LOCAL EST DISCUTE. IL EST MONTRE QUE CETTE HYPOTHESE PEUT ETRE CONSIDEREE COMME VALABLE DANS LE CAS DE FAIBLES DIAMETRES DE PARTICULES ET/OU DE VITESSES ELEVEES. LA VARIATION DE POROSITE A POUR PRINCIPALE CONSEQUENCE L'APPARITION D'UNE ZONE FROIDE A FORT DEBIT AU VOISINAGE DE LA PAROI. AINSI, LORSQU'IL Y A EBULLITION AU CENTRE DE LA CONDUITE, UN FILM LIQUIDE DEMEURE LE LONG DE LA PAROI. LES EFFETS CAPILLAIRES AUGMENTENT AVEC LA DIMINUTION DU DIAMETRE DES PARTICULES ET AVEC L'AUGMENTATION DE LA PUISSANCE DE CHAUFFE. LA COMPARAISON ENTRE LES MODELES HOMOGENE ET INHOMEGENE MONTRE QUE LES RESULTATS SONT ASSEZ PROCHES LORSQUE LA PUISSANCE VOLUMIQUE EST MODEREE


MODELES THERMORHEOLOGIQUES ET SIMULATIONS NUMERIQUES BI- ET TRIDIMENSIONNELLES D'ECOULEMENTS NON-ISOTHERMES DE FLUIDES VISCOELASTIQUES

MODELES THERMORHEOLOGIQUES ET SIMULATIONS NUMERIQUES BI- ET TRIDIMENSIONNELLES D'ECOULEMENTS NON-ISOTHERMES DE FLUIDES VISCOELASTIQUES

Author: Anthony Wachs

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Published: 2000

Total Pages: 406

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LA SIMULATION NUMERIQUE DES ECOULEMENTS VISCOELASTIQUES NON-ISOTHERMES BI- ET TRIDIMENSIONNELS S'INSCRIT DANS UN CADRE PLURIDISCIPLINAIRE RELEVANT DE LA RHEOLOGIE, DE LA MECANIQUE DES FLUIDES, DE LA THERMODYNAMIQUE, DES MATHEMATIQUES APPLIQUEES ET DE L'INFORMATIQUE. DANS CE CONTEXTE, NOUS PRESENTONS DIFFERENTS MODELES THERMO-RHEOLOGIQUES : LOIS DE COMPORTEMENT, DEPENDANCE EN TEMPERATURE DES PARAMETRES MATERIELS ET MECANISMES DE TRANSFERTS D'ENERGIE PROPRES AU CARACTERE VISCOELASTIQUE DES MATERIAUX. LA PRISE EN COMPTE DE CES MODELES DANS LES SIMULATIONS NUMERIQUES NOUS A CONDUIT A DEVELOPPER DEUX METHODES DIFFERENTES : 1. UNE METHODE ORIGINALE DE TRANSFORMATION DE DOMAINES, BASEE SUR DES CONCEPTS DEVELOPPES DANS LA METHODE DES TUBES DE COURANT, POUR LE CALCUL D'ECOULEMENTS ETABLIS NON-ISOTHERMES EN SECTION COMPLEXE AVEC DES MODELES NEWTONIEN, NON-NEWTONIEN VISQUEUX PUR ET VISCOELASTIQUE CODEFORMATIONNEL INTEGRAL. 2. UNE METHODE DE VOLUMES FINIS POUR LES ECOULEMENTS NON-ISOTHERMES BI- ET TRIDIMENSIONNELS EN CONTRACTION BRUSQUE, AVEC UN MODELE VISCOELASTIQUE DIFFERENTIEL UCM. LES SCHEMAS MIS EN UVRE PERMETTENT L'OBTENTION DE SOLUTIONS CONVERGENTES A GRANDS NOMBRES DE WEISSENBERG. LES DIFFICULTES RENCONTREES SONT LIEES A LA CONVERGENCE DES ALGORITHMES DE RESOLUTION A HAUTS NIVEAUX D'ELASTICITE, A LA PRECISION DES SCHEMAS DE DISCRETISATION ET A LA PRISE EN COMPTE DE LA TEMPERATURE DANS LA FORMULATION. LES RESULTATS NUMERIQUES OBTENUS METTENT EN EVIDENCE L'IMPORTANCE DES EFFETS THERMIQUES ET ELASTIQUES AINSI QUE LEUR COUPLAGE DANS LES PROCESSUS DE MISE EN FORME DE POLYMERES.


Analyse mathématique et simulation numérique de modèles d'écoulement de fluides incompressibles en surface libre et milieu poreux déformable

Analyse mathématique et simulation numérique de modèles d'écoulement de fluides incompressibles en surface libre et milieu poreux déformable

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Milieu poreux déformable. On dérive un modèle mathématique pour un milieu poreux déformable en utilisant la conservation de la masse, la loi de Darcy généralisée et le tenseur de déformation dépendant de la fonction de retrait de vertisol de E. Braudeau. On démontre l'existence globale d'une solution faible de ce problème. On utilise pour la preuve un théorème de compacité de Dubinskii, généralisé pour des hypothèses plus faibles. On montre que les paramètres de Van Genuchten associés à la conductivité hydraulique et au potentiel matriciel sont liés à la régularité de la solution faible. Un logiciel calculant la teneur en eau du milieu poreux déformable, écrit en fortran 90, est mis en place. La méthode des éléments finis et un schéma d'Euler implicite sont utilisés pour le code de calcul. Modèle de Saint-Venant visqueux. On étudie l'existence de solutions pour un modèle de Saint-Venant non linéaire décrivant mathématiquement l'écoulement d'un cours d'eau pour une formulation hauteur-débit. Utilisant la technique du point fixe de Banach dans le cas du système linéarisé on démontre l'existence globale et l'unicité de solutions. Dans le cas non linéaire, l'utilisation du théorème de point fixe de Schauder et d'un résultat de compacité de J. Simon nous permet de prouver l'existence d'une solution pour des temps petits. Des résultats d'une simulation numérique du système de Saint-Venant sont présentés dans le cas d'une rupture de barrage. Des comparaisons sont données en fonction de la viscosité et de la non-linéarité du problème.


Sur une méthode de simulation numérique d'écoulements de liquides incompressibles, newtoniens et non-newtoniens, basée sur le concept de tubes de courant

Sur une méthode de simulation numérique d'écoulements de liquides incompressibles, newtoniens et non-newtoniens, basée sur le concept de tubes de courant

Author: Marie-Emmanuelle De la Lande

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Published: 1986

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LA RESOLUTION DU PROBLEME AUX LIMITES EST EFFECTUEE DANS UN DOMAINE TRANSFORME DU DOMAINE PHYSIQUE. SI LA GEOMETRIE D'ECOULEMENT EST SIMPLEMENT CONNEXE, ON MONTRE QU'IL EST POSSIBLE DE CALCULER L'ECOULEMENT SUR DES BANDES DE COURANT SUCCESSIVES. DES RESULTATS NUMERIQUES SONT PRESENTES AVEC UN FLUIDE NEWTONIEN ET UN FLUIDE NON-NEWTONIEN, POUR DES ECOULEMENTS DANS DES CONVERGENTS AXISYMETRIQUES


Simulations numériques d'écoulements non-Newtoniens en conduite déformable

Simulations numériques d'écoulements non-Newtoniens en conduite déformable

Author: Driss Arsalane

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Published: 1985

Total Pages: 216

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L'objectif de ce travail vise à modéliser numériquement et expérimentalement les écoulements pulsés de fluides à comportement newtonien ou pseudoplastique ostwaldien dans une conduite à paroi déformable. Pour ce faire, deux méthodes sont employées : l'une, numérique, basée sur l'approximation spectrale de GALERKIN, alliée à une méthode aux différences finies ; l'autre, expérimentale, utilisant la technique de la vélocimétrie laser à effet DOPPLER. Les différents développements analytico-numériques conduisent à la détermination des profils de vitesse et des répartitions de contraintes pariétales. La voie expérimentale utilise une chaîne d'acquisition et de traitement de données expérimentales sur micro-ordinateur et permet de valider le modèle théorique.


Simulation des grandes échelles des transferts thermo-convectifs dans les écoulements turbulents d'un fluide non-Newtonien en conduite cylindrique

Simulation des grandes échelles des transferts thermo-convectifs dans les écoulements turbulents d'un fluide non-Newtonien en conduite cylindrique

Author: Sourou Gnambode

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Published: 2015

Total Pages: 0

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Cette thèse est une contribution à la simulation numérique des transferts de quantité de mouvement et de chaleur dans les écoulements turbulents de fluides non-Newtoniens dans une conduite cylindrique fixe. La viscosité du fluide utilisé est décrite par la loi d'Ostwald de Waele. Deux modèles sous-mailles dans l'approche des simulations des grandes échelles ont été considérés : le modèle dynamique de Germano et al. (1991) et le modèle de Smagorinsky non-Newtonien. Ils sont utilisés pour décrire les mécanismes physiques mis en jeu dans les écoulements isothermes de ces fluides à rhéologie complexe. Les transferts thermiques sont simulés avec le modèle de Smagorinsky non-Newtonien. Ces derniers sont traités en deux parties. La première concerne les échanges de chaleur sans influence sur la distribution des vitesses. Il s'agit des écoulements non-thermo dépendants ou écoulements isothermes. La deuxième partie concerne la résolution des écoulements thermo dépendants qui mettent l'accent sur les modifications induites par le couplage vitesse-température. Les champs turbulents sont analysés statistiquement en moyennant dans le temps et dans l'espace (suivant les directions périodiques) les champs instantanés de vitesse et de température pour établir les profils moyens de vitesse et de température, les rms, la tension de Reynolds, les flux de chaleur, les moments d'ordre plus élevé (coefficients de dissymétrie et d'aplatissement), les pdf (fonction de densité de probabilté), les jpdf (fonction de densité de probabilité jointe), le coefficient de frottement, le nombre de Nusselt... Ces différentes grandeurs sont analysées en fonction des divers paramètres qui gouvernent le problème: les nombres de Reynolds et de Prandtl, l'indice d'écoulement et le nombre de Pearson.