EMPLOI DU MODELE DE PHILIP ET DE VRIES. DESCRIPTION DES PHENOMENES PHYSIQUES. SIMULATION NUMERIQUE DE LA THERMOMIGRATION BIDIMENSIONNEL DANS UNE CAVITE RECTANGULAIRE FERMEE. LE MILIEU POREUX UTILISE EST DU SABLE QUARTSIQUE DONT LES CARACTERISTIQUES SONT DETERMINEES EXPERIMENTALEMENT. SIMULATION NUMERIQUE DU TRANSFERT SIMULTANE DE CHALEUR ET DE MASSE DANS UN ESPACE POREUX ANNULAIRE. ETUDE DES EFFETS DU TRANSFERT BIDIMENSIONNEL PENDANT UNE INFILTRATION PONCTUELLE OU SUR LE FOND D'UNE RAIE RECTANGULAIRE. ETUDE DES THEMES CONVECTIFS SUR LE TRANSFERT DE CHALEUR
ETUDE DES PHENOMENES DE TRANSFERTS COUPLES DE CHALEUR ET DE MASSE EN MILIEUX POREUX ET EN MILIEUX FLUIDES. EN MILIEU FLUIDE, ON S'EST INTERESSE AUX PHENOMENES QUI PRENNENT LIEU LORS DE L'EVAPORATION PAR CONVECTION NATURELLE SUR UNE PLAQUE VERTICALE CHAUFFEE PAR UN FLUX VARIABLE. EN MILIEU POREUX, ETUDE DES PROBLEMES DE FORMULATION DES TRANSFERTS DE CHALEUR ET DE MASSE ET ETUDE DES TRANSFERTS UNIDIRECTIONNELS LORS DU SECHAGE CONVECTIF D'UN MILIEU POREUX PRISE EN COMPTE DES EFFETS BIDIMENSIONNELS SUR LES TRANSFERTS DANS L'ETUDE DU SECHAGE PAR CONVECTION NATURELLE D'UN MUR POREUX VERTICAL CHAUFFE PAR UN FLUX CONSTANT
LE PROBLEME DES CONDITIONS AUX LIMITES A IMPOSER POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS MACROSCOPIQUES DE TRANSFERTS DANS LES MILIEUX POREUX EST ETUDIE. L'ETUDE EST BASEE SUR UNE MODELISATION DES REGIONS FRONTIERES ET EST EFFECTUEE DANS LE CADRE DE LA METHODE DE PRISE DE MOYENNE AVEC PROBLEME DE FERMETURE. L'ERREUR SUR LA PREDICTION DES CHAMPS MACROSCOPIQUES PAR RESOLUTION DU MODELE MACROSCOPIQUE LIEE AU FAIT QUE LES CONDITIONS AUX LIMITES SONT SPECIFIEES AU NIVEAU MACROSCOPIQUE EST CALCULEE DANS LE CAS DE LA DIFFUSION PURE OU DE LA CONDUCTION PURE POUR DIFFERENTS TYPES DE CONDITIONS AUX LIMITES. ON CONSIDERE ENSUITE LE CAS OU UN FLUIDE EXTERNE EST LE SIEGE D'UN ECOULEMENT PARALLELE A L'INTERFACE MILIEU POREUX MILIEU EXTERNE. ON MONTRE QUE, LORSQUE LA TAILLE DES HETEROGENEITES MICROSCOPIQUES EST SUFFISAMMENT PETITE DEVANT LES DIMENSIONS CARACTERISTIQUES DE L'ECOULEMENT EXTERNE, ON PEUT SE RAMENER A UN PROBLEME CLASSIQUE DE TRANSFERT COUPLE. DES INFORMATIONS COMPLEMENTAIRES SONT OBTENUES PAR SIMULATION DIRECTE DE L'ECOULEMENT MICROSCOPIQUE DANS LA ZONE INTERFACIALE POUR UN MILIEU POREUX MODELE. LORSQUE LE MILIEU POREUX EST NON SATURE, UNE METHODE NUMERIQUE DE PREDICTION DE L'EVOLUTION SPATIO-TEMPORELLE DES GRANDEURS INTERFACIALES ET DES CHAMPS DE TENEUR EN EAU ET DE TEMPERATURE AU SEIN DU MILIEU POREUX EST PRESENTEE. L'EFFET D'HETEROGENEITES MACROSCOPIQUES DE SATURATION SUR LES COEFFICIENTS DE TRANSFERTS CONVECTIFS INTERFACIAUX EST EXAMINE. FINALEMENT, DANS LE CAS DES MILIEUX NON SATURES, LA QUESTION DE L'INTERFACE RENVOIE A UN REEXAMEN DE LA MODELISATION DES MECANISMES INTERNES COTE MILIEU POREUX
CE TRAVAIL ESSENTIELLEMENT NUMERIQUE CONCERNE L'ETUDE DE LA CONVECTION THERMOSOLUTALE DANS DES MILIEUX POREUX SATURES ANISOTROPES ET MULTICOUCHES. LA CONFIGURATION ETUDIEE EST CELLE D'UNE CAVITE RECTANGULAIRE SOUMISE A DES GRADIENTS HORIZONTAUX DE TEMPERATURE ET DE CONCENTRATION CONSTANTS ET UNIFORMES ENTRE LES PAROIS VERTICALES. DANS UN PREMIER TEMPS L'ETUDE S'EST FOCALISEE SUR LES TRANSFERTS DANS UN MILIEU POREUX ANISOTROPE REMPLISSANT LA TOTALITE DE LA CAVITE ; PAR LA SUITE NOUS NOUS SOMMES INTERESSES AU CAS D'UN MILIEU MULTICOUCHE CONSTITUE DE DEUX COUCHES POREUSES VERTICALES ENTRE LESQUELLES EST INTERCALEE UNE COUCHE FLUIDE. LE MODELE MATHEMATIQUE RETENU EST CELUI DE DARCY-BRINKMANN ET LES CONDITIONS AUX LIMITES CHOISIES PERMETTENT L'OBTENTION DU REGIME PERMANENT. LA RESOLUTION NUMERIQUE DU PROBLEME EST BASEE SUR LA METHODE DES VOLUMES FINIS. L'INFLUENCE DE L'ANISOTROPIE EN CONDUCTIVITE THERMIQUE, DE L'ANISOTROPIE EN PERMEABILITE ET D'AUTRES PARAMETRES DU PROBLEME SUR LES TRANSFERTS DE CHALEUR, DE MASSE ET SUR LES STRUCTURES D'ECOULEMENT A ETE ANALYSEE. DANS LE CAS DU MILIEU MULTICOUCHE L'INFLUENCE DE L'EPAISSEUR DE LA COUCHE FLUIDE A ETE EGALEMENT ETUDIEE. LORSQUE LES FORCES DE VOLUME (D'ORIGINE THERMIQUE ET SOLUTALE) SONT COOPERANTES, UNE ETUDE ANALYTIQUE BASEE SUR LA METHODE DES ORDRES DE GRANDEUR A ETE ETABLIE POUR LE CAS DU MILIEU POREUX EN PRENANT EN COMPTE L'ANISOTROPIE THERMIQUE ET HYDRAULIQUE DE CE DERNIER. DANS LA CONFIGURATION MULTICOUCHE ET POUR LA GAMME DE PARAMETRES CONSIDERES, L'ETUDE THEORIQUE EST BASEE SUR L'HYPOTHESE D'UN ECOULEMENT CONVECTIF DANS LA COUCHE FLUIDE ET D'UN REGIME DIFFUSIF DANS LES DEUX COUCHES POREUSES LATERALES. EN REGIME DE DARCY LES RESULTATS NUMERIQUES ONT ETE CONFRONTES AUX ETUDES ANALYTIQUES ET UNE TRES BONNE CONCORDANCE A ETE OBSERVEE. DANS LA GAMME DES PARAMETRES ETUDIES, CES CORRELATIONS ONT PERMIS D'ESTIMER L'INFLUENCE DE L'ANISOTROPIE THERMIQUE ET HYDRAULIQUE ET DE L'EPAISSEUR DE LA COUCHE SUR L'EVOLUTION DES TRANSFERTS DE CHALEUR ET DE MASSE.
Le mélange de solutés par les écoulements en milieux poreux contrôle les réactions chimiques dans un grand nombre d'applications souterraines, dont le transport et la remédiation des contaminants, le stockage et l'extraction souterrains d'énergie, et la séquestration du CO2. Nous étudions les mécanismes du mélange à l'échelle du pore et plus précisément comment la topologie de l'écoulement est reliée à la dynamique du mélange d'espèces conservatives; en particulier, l'émergence d'un mélange chaotique est-elle possible dans un milieu poreux tridimensionnel (3D) ? Nous calculons donc numériquement ou mesurons expérimentalement les vitesses d'écoulement et l'évolution temporelle des champs de concentration afin de caractériser la déformation et le mélange à l'échelle du pore. Une première étude, expérimentale, permet de caractériser le mélange dans un fluide s'écoulant à travers un milieu poreux bidimensionnel (2D). Nous mesurons les vitesses par suivi de microparticules solides (''PTV''). L'évolution temporelle de la distance séparant deux particules permet de caractériser la dynamique de la déformation lagrangienne. Des mesures de transport conservatif dans le même milieu fournissent l'évolution temporelle du gradient de concentration moyen (une mesure du mélange). À partir de ces résultats expérimentaux nous proposons la première validation expérimentale à l'échelle du pore de la théorie lamellaire du mélange, reliant les propriétés de la déformation du fluide à la dynamique du mélange. Dans une deuxième étude nous examinons les conditions d'apparition du mélange chaotique dans l'écoulement dans des milieux poreux 3D granulaires ordonnés. Nous effectuons des calculs numériques hautement résolus de d'écoulement de Stokes entre des sphères empilées selon une structure cristalline (cubique simple ou cubique centrée), périodique. La déformation lagrangienne, obtenue à partir des champs de vitesse à l'aide d'outils numériques développés spécifiquement, met en lumière une large variété de dynamiques de la déformation dans ces milieux 3D, selon l'orientation de l'écoulement. Quand la direction de l'écoulement n'est pas normale à l'un des plans de symétrie de réflection du cristal, l'évolution temporelle de la déformation est exponentielle, traduisant une advection chaotique. L'émergence (ou non) du chaos est contrôlée par un mécanisme similaire à la ''transformation du boulanger'': les particules fluides se déplaçant autour d'un grain solide se retrouvent séparées par une surface virtuelle (appelée “variété”) qui émerge de la surface du grain. De multiples variétés existent dans l'écoulement, et la façon dont elles s'intersectent contrôle la nature - chaotique ou non - du mélange, et l'intensité du chaos. En particulier, l'exposant de Lyapunov (une mesure du chaos), est contrôlé par la fréquence spatiale des intersections appropriées à la génération du chaos, nommées ''connections hétéroclinines'' entre variétés. L'image conventionnelle, 2D, des mécanismes du mélange, impose des contraintes topologiques qui ne permettent pas le développement de ces mécanismes 3D. Elle pourrait donc être inadaptée aux milieux poreux naturels. La troisième étude a deux objectifs: (i) fournir une preuve expérimentale de la nature chaotique de l'advection, par la visualisation des variétés et par l'obtention d'une mesure de l'exposant de Lyapunov; et (ii), évaluer si nos résultats numériques obtenus pour des milieux granulaires ordonnés peuvent être généralisés à des milieux désordonnés, plus proches des milieux naturels. L'expérience est fondée sur un empilement désordonné de sphères rendu transparent par l'ajustement optique du liquide avec les sphères. La fluorescence induite par laser (''LIF'') permet de détecter les variétés au sein de l'écoulement, et des techniques PTV de mesurer les vitesses d'écoulement et quantifier l'exposant de Lyapunov. Les premiers résultats expérimentaux sont prometteurs.
LES EQUATIONS INSTATIONNAIRES, INCOMPRESSIBLES DE NAVIER-STOKES, SONT RESOLUES PAR UNE METHODE DE TYPE VOLUMES FINIS, AFIN D'ETUDIER ET D'ANALYSER LES TRANSFERTS COUPLES DE QUANTITE DE MOUVEMENT, DE CHALEUR ET DE MASSE AU SEIN D'UN ECOULEMENT DE TYPE JET SEMI-CONFINE. DEUX ALGORITHMES DE RESOLUTION ONT ETE UTILISEES: LA METHODE DU LAGRANGIEN AUGMENTE ET UNE METHODE DE PROJECTION. L'ANALYSE PHYSIQUE DU COMPORTEMENT DU JET ISOTHERME MONO-CONSTITUANT MONTRE, POUR DES NOMBRES DE REYNOLDS COMPRIS ENTRE 10 ET 4000, L'EXISTENCE DE DEUX REGIMES D'ECOULEMENTS DIFFERENTS. UN REGIME STATIONNAIRE PRESENTANT UN MODE SYMETRIQUE OU ASYMETRIQUE, SUIVANT LA VALEUR DU REYNOLDS, ET UN REGIME INSTATIONNAIRE PERIODIQUE, DE TYPE ALLEE TOURBILLONNAIRE ALTERNEE DE VON-KARMAN. LA NATURE DE L'INSTABILITE DE JET QUI CONDUIT A CE REGIME PERIODIQUE AUTO-ENTRETENU EST ANALYSEE. DANS UN DEUXIEME TEMPS, NOUS AVONS ETUDIE LE CAS DU JET SOUMIS A UN GRADIENT THERMIQUE VERTICAL CONDUISANT A UN REGIME DE CONVECTION MIXTE DE TYPE RAYLEIGH-BENARD. NOUS NOUS SOMMES PRINCIPALEMENT ATTACHE A L'ANALYSE DE LA PHASE TRANSITOIRE OU L'INSTABILITE DONNE NAISSANCE A DES ROULEAUX TRANSVERSAUX, ET A L'INFLUENCE DU PARAMETRE DE FORME CARACTERISANT L'OUVERTURE DE PENETRATION DU JET PAR RAPPORT A LA LARGEUR DU DOMAINE. NOUS ETUDIONS ENSUITE LE CAS OU LE FLUIDE INJECTE ET LE FLUIDE AMBIANT, SONT DE NATURE DIFFERENTE. APRES AVOIR ABORDE LE CAS DU MELANGE, OU LES FLUIDES DIFFUSENT L'UN DANS L'AUTRE, NOUS AVONS DEVELOPPE UNE METHODE ORIGINALE, POUR LE TRAITEMENT DES ECOULEMENTS AVEC INTERFACE LORSQUE LES DEUX FLUIDES EN PRESENCE SONT IMMISCIBLES. ENFIN DANS UNE DERNIERE PARTIE, NOUS ENVISAGEONS LE PROBLEME COMPLEXE, OU L'ON A SUPERPOSITION D'UN GRADIENT THERMIQUE ET MASSIQUE DANS LE JET. DANS LA PHASE TRANSITOIRE, ON MONTRE DANS QUELLES MESURES, LES STRUCTURES THERMO-CONVECTIVES GENEREES PAR L'INSTABILITE DE RAYLEIGH-BENARD, SONT INFLUENCEES PAR LE GRADIENT DE CONCENTRATION
