RAPPEL DE LA DEFINITION DES ECOULEMENTS VISCOMETRIQUES DE NOLL; GENERALISATION AU CAS DES ECOULEMENTS DONT LE 3EME INVARIANT DU TENSEUR VITESSE DE DEFORMATION EST NUL (B::(3)=0). LOIS DE COMPORTEMENT DES FLUIDES SIMPLES. MISE EN EQUATION POUR UN ECOULEMENT MERIDIEN EN GENERAL, RELATIONS PARTICULIERES POUR L'ECOULEMENT DE POISEUILLE. APPLICATION AU CALCUL DE CONTRAINTES POUR LE MODELE COROTATIONNEL DE LE ROY-PIERRARD. ETUDE EXPERIMENTALE: CALCUL DE LA FONCTION CINEMATIQUE PHI (B::(2),O) A PARTIR DES DONNEES EXPERIMENTALES DE VITESSE ET DE PERTE DE CHARGE DE L'ECOULEMENT DE POISEUILLE. ETUDE CINEMATIQUE DU GONFLEMENT DE POLYMERES VISCOELASTIQUES ET D'HUILE A LA SORTIE D'UN ECOULEMENT DE POISEUILLE. ETUDE DE L'ECOULEMENT DANS UN CONVERGENT DE REVOLUTION COMPRIS ENTRE DEUX ECOULEMENTS DE POISEUILLE. CALCUL DES INVARIANTS B::(2) ET B::(3)
CE TRAVAIL EST CONSACRE A L'ANALYSE NUMERIQUE DE FLUIDES VISCOELASTIQUES OBEISSANT A DES LOIS DIFFERENTIELLES DE TYPE OLDROYD ET DE FLUIDES QUASI-NEWTONIENS OBEISSANT SOIT AU MODELE DE BINGHAM MODIFIE, SOIT AU MODELE DE CARREAU. DANS LE CHAPITRE 1, ON ETUDIE L'APPROXIMATION ABSTRAITE DE LA FORMULATION A TROIS CHAMPS (TENSEUR, VITESSE, PRESSION) DU PROBLEME DE STOKES SUGGEREE PAR LE MODELE D'OLDROYD. DANS LE CHAPITRE 2, EN REPRENANT LES IDEES DU CHAPITRE 1, ON PROPOSE UNE FORMULATION A TROIS CHAMPS DU PROBLEME DE STOKES ET DES EQUATIONS DE L'ELASTICITE LINEAIRE, PERMETTANT DES APPROXIMATIONS PAR ELEMENTS FINIS CONFORMES ET NE NECESSITANT QUE LA CLASSIQUE CONDITION INF-SUP EN VITESSE PRESSION A L'EXCLUSION DE TOUTE CONDITION SUR LE TENSEUR NON NEWTONIEN DES EXTRACONTRAINTES. SUR LES EQUATIONS DE L'ELASTICITE LINEAIRE LA METHODE EST UNIFORME PAR RAPPORT A LA COMPRESSIBILITE. AU CHAPITRE 3, ON ETUDIE UNE APPROXIMATION PAR ELEMENTS FINIS D'ECOULEMENTS DE FLUIDES VISCOELASTIQUES REGIS PAR UNE LOI DE COMPORTEMENT DE TYPE OLDROYD B. LES APPROXIMATIONS DES CONTRAINTES, DES VITESSES ET DES PRESSIONS SONT RESPECTIVEMENT P#1 DISCONTINUES, P#2 CONTINUES, P#1 CONTINUES. LA CONVECTION DES CONTRAINTES EST TRAITEE PAR LA METHODE DE LESAINT-RAVIART. ON FAIT L'HYPOTHESE QUE LE PROBLEME D'OLDROYD ADMET UNE SOLUTION SUFFISAMMENT REGULIERE ET SUFFISAMMENT PETITE. ON MONTRE PAR UNE METHODE DE POINT FIXE QUE LE PROBLEME APPROCHE A UNE SOLUTION ET ON DONNE UNE MAJORATION D'ERREUR. LE CHAPITRE 4 COMPORTE UNE ETUDE SIMILAIRE A CELLE DU CHAPITRE 3, MAIS CETTE FOIS-CI AVEC UN CHOIX D'APPROXIMATION DES CONTRAINTES PAR DES ELEMENTS P#1 CONTINUS (METHODE SUPG). ON OBTIENT, OUTRE LES RESULTATS DU CHAPITRE 3, UN RESULTAT D'UNICITE LOCAL POUR LA SOLUTION APPROCHEE. ENFIN, AU CHAPITRE 5, ON ETUDIE L'APPROXIMATION PAR ELEMENTS FINIS D'ECOULEMENTS QUASI-NEWTONIENS. LA METHODE EMPLOYEE N'UTILISE PAS DE FONCTIONNELLE ENERGIE ET PERMET D'AMELIORER LES MAJORATIONS D'ERREURS CONNUES ANTERIEUREMENT
On se propose d'étudier numériquement et expérimentalement les lois de l'écoulement et du transfert de chaleur pour des fluides newtoniens et non newtoniens thermodépendants, en écoulement laminaire dans une conduite cylindrique de section circulaire et dans un espace situé entre deux plaques planes semi-infinies, chauffées à la paroi à densité de flux de chaleur ou à température constantes. On s'intéresse aux fluides pseudoplastiques dont le comportement peut être modélisé par la loi puissance d'Ostwald. On met clairement en évidence l'incidence d'un champ thermique imposé sur la distribution des vitesses, sur les lois de perte charge et sur les lois de transfert de chaleur qui en résultent. Outre les paramètres classiques, on propose pour le coefficient de frottement et le coefficient d'échange de chaleur des corrélations, qui tiennent compte d'un nouveau groupement adimensionnel dû à la thermodépendance
LA RESOLUTION DU PROBLEME AUX LIMITES EST EFFECTUEE DANS UN DOMAINE TRANSFORME DU DOMAINE PHYSIQUE. SI LA GEOMETRIE D'ECOULEMENT EST SIMPLEMENT CONNEXE, ON MONTRE QU'IL EST POSSIBLE DE CALCULER L'ECOULEMENT SUR DES BANDES DE COURANT SUCCESSIVES. DES RESULTATS NUMERIQUES SONT PRESENTES AVEC UN FLUIDE NEWTONIEN ET UN FLUIDE NON-NEWTONIEN, POUR DES ECOULEMENTS DANS DES CONVERGENTS AXISYMETRIQUES
Modélisation d'un fluide non newtonien qui pour de faibles taux de cisaillement dans un écoulement viscométrique admet une première et deuxième différence de contrainte normale respectivement positive et non nulle. Étude de fluides de Rivlin-Ericksen de complexités 2 et 3. Résultats d'existence sur l'écoulement d'un fluide de grade 2.
Etude de l'ecoulement en conduite rigide de fluides newtoniens generalises. solution analytique de l'ecoulement plan instationnaire d'un fluide non newtonien, modelise par le fluide de maxwell. traces des courbes de profils de vitesse et de debit dans differents cas. en vue d'une application a la modelisation des fluides biologiques on introduit une viscosite non newtonienne qui transforme le systeme d'equations differentielles regissant l'ecoulement en un systeme non lineaire. solution numerique dans ce cas. etude dans le cas d'une conduite axisymetrique rigide
Pour étudier l'écoulement d'un fluide visqueux en milieu poreux, on propose comme modèle analogique un écoulement dans un canal tronconique forme d'une suite de convergents-divergents. On adapte une méthode numérique à cet écoulement : c'est une méthode aux différences finies basée sur une perturbation de l'équation de continuité et utilisant un schéma à pas fractionnaires. Après la présentation du modèle mathématique, on propose une méthode de résolution menant au traitement par ordinateur.
SIMULATION PAR UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS EN EMPLOYANT UN ALGORITHME BASE SUR LA METHODE DU LAGRANGIEN AUGMENTE AVEC PROJECTION. LA NON LINEARITE EST TRAITEE LOCALEMENT ET LES PROBLEMES GLOBAUX QUE L'ON RESOUT SONT LINEAIRES
ETUDE THEORIQUE ET EXPERIMENTALE DES REGIMES TRANSITOIRES EN CONDUITE CYLINDRIQUE CIRCULAIRE RIGIDE D'UN FLUIDE NEWTONIEN ET D'UN FLUIDE D'OSTWALD INITIALEMENT AU REPOS PUIS SOUMIS A DES GRADIENTS DE PRESSION DE FORME VARIEES. DETERMINATION DES PROFILS DE VITESSES, DE DEBIT ET DE TEMPS D'ETABLISSEMENT DE L'ECOULEMENT
DANS NOTRE TRAVAIL DE RECHERCHE, NOUS NOUS SOMMES PARTICULIEREMENT INTERESSES AUX ECOULEMENTS TRANSITIONNELS DE FLUIDES NEWTONIENS ET NON-NEWTONIENS, DANS DES CONDUITES CIRCULAIRE ET ANNULAIRE. LA PREVISION DE L'EVOLUTION DU CHAMP DE VITESSE EST FONDAMENTALE POUR L'ETUDE DES PHENOMENES DE TRANSPORT EN CONDUITES. DIFFERENTS MODELES DE CHAMP DE VITESSES ONT ETE ANALYSES PAR DE NOMBREUX AUTEURS DANS LE CAS DES FLUIDES INCOMPRESSIBLES POUR UN ECOULEMENT ETABLI, PLEINEMENT LAMINAIRE ET TURBULENT, ET CE AVEC DES RESULTATS SATISFAISANTS. CEPENDANT, AUCUN DE CES MODELES NE CONVIENT POUR LA GENERALISATION DE LA PREVISION DU PROFIL DE VITESSES DANS LES TROIS REGIONS D'ECOULEMENT SIMULTANEMENT. DANS SON ETUDE THEORIQUE, K.OGAWA PROPOSE UNE METHODE PERMETTANT LA PREVISION DU PROFIL DE VITESSES DES FLUIDES NEWTONIENS DANS LES TROIS REGIMES D'ECOULEMENT SUCCESSIVEMENT. DANS NOTRE TRAVAIL, NOUS AVONS UTILISE ET COMPLETE LA METHODE ORIGINALE PROPOSEE PAR K.OGAWA EN LA GENERALISANT ET EN MONTRANT QU'ELLE S'APPLIQUE AUX FLUIDES NON-NEWTONIENS. NOUS AVONS ETUDIE DE FACON EXPERIMENTALE ET THEORIQUE L'EVOLUTION DU COEFFICIENT DE FROTTEMENT, AINSI QUE LA DISTRIBUTION DU CHAMP DE VITESSES. NOS TRAVAUX SE SONT CONCRETISES PAR LE DEVELOPPEMENT D'UN PROGRAMME DE CALCULS PERMETTANT LE TRAITEMENT DES DONNEES EXPERIMENTALES, LA DETERMINATION DU COEFFICIENT DE FROTTEMENT ET DU CHAMP DE VITESSES DANS LE CAS DES FLUIDES NEWTONIENS ET OSTWALDIENS