Etude de schémas décentrés implicites pour le calcul numérique en mécanique des fluides. Résolution par décomposition de domaine
Etude de schémas décentrés implicites pour le calcul numérique en mécanique des fluides. Résolution par décomposition de domaine

Author: Sébastien Clerc

Publisher:

Published: 1997

Total Pages: 172

ISBN-13:

DOWNLOAD EBOOK

CE TRAVAIL EST CONSACRE A LA SIMULATION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE LA MECANIQUE DES FLUIDES COMPRESSIBLES. ON UTILISE DANS CE BUT DES SCHEMAS DE VOLUMES FINIS DECENTRES IMPLICITES. UNE PREMIERE PARTIE EST CONSACREE A L'AMELIORATION DE LA PRECISION DES CALCULS DANS DES SITUATIONS DEFAVORABLES. ON ETUDIE TOUT D'ABORD UN TRAITEMENT DE CERTAINS TERMES SOURCES SOUS UNE FORME NON-CONSERVATIVE QUI PERMET DE CORRIGER CERTAINS DEFAUTS DE LA METHODE DE DECOMPOSITION D'OPERATEUR HABITUELLE. D'AUTRE PART, LES SCHEMAS DE VOLUMES FINIS CONSTRUITS SUR L'APPROCHE DE GODUNOV NE PERMETTENT PAS DE CALCULER DE FACON SATISFAISANTE DES ECOULEMENTS A FAIBLE NOMBRE DE MACH. UNE MODIFICATION DU DECENTREMENT A L'AIDE D'UN PRECONDITIONNEUR PERMET DE CORRIGER DE DEFAUT. LA DEUXIEME PARTIE DE CE TRAVAIL PORTE SUR LA RESOLUTION DU PROBLEME STATIONNAIRE PROVENANT DE LA DISCRETISATION IMPLICITE DES EQUATIONS. ON FORMULE TOUT D'ABORD UN PROBLEME AUX LIMITES LINEARISE BIEN POSE. ON MONTRE LA CONVERGENCE D'UN ALGORITHME DE DECOMPOSITION DE DOMAINE DE TYPE SCHWARZ POUR CE PROBLEME. CET ALGORITHME EST IMPLEMENTE SOIT DIRECTEMENT, SOIT A L'AIDE D'UNE FORMULATION EN COMPLEMENT DE SCHUR. ENFIN, ON PROPOSE UNE ALTERNATIVE CONSISTANT A EFFECTUER LA DECOMPOSITION SUR LE PROBLEME STATIONNAIRE NON-LINEAIRE.

Schémas numériques stables pour fluides, structures et leurs interactions
Schémas numériques stables pour fluides, structures et leurs interactions

Author: Cornel Marius Murea

Publisher: ISTE Group

Published: 2017-10-01

Total Pages: 209

ISBN-13: 1784053465

DOWNLOAD EBOOK

Cet ouvrage examine des schémas numériques stables pour fluides incompressibles, structures élastiques linéaires et non linéaires, ainsi que pour l’interaction fluide-structure. Il expose une sélection de méthodes fondamentales, mais aussi quelques nouvelles approches. Pour les fluides gouvernés par les équations de Stokes et de Navier-Stokes, cet ouvrage présente la méthode des éléments finis mixtes. Dans le cas où le domaine occupé par le fluide est en mouvement, le formalisme ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) est employé. Des schémas sont analysés pour les structures élastiques linéaires ou qui vérifient le modèle de Saint Venant- Kirchhoff. Pour l'interaction fluide-structure, l’ouvrage expose d'abord un schéma implicite, puis un schéma semi-implicite où le domaine du fluide est calculé d'une manière explicite. L’auteur donne la démonstration détaillée de la stabilité pour chaque schéma présenté. Chaque chapitre se termine par des tests numériques qui confirment les résultats théoriques. Cet ouvrage s’adresse aux étudiants en Master 2 mathématiques ainsi qu’aux élèves des écoles d’ingénieurs.

Résolution numérique des équations de la mécanique des fluides par des méthodes cinétiques
Résolution numérique des équations de la mécanique des fluides par des méthodes cinétiques

Author: Brahim Khobalatte

Publisher:

Published: 1994

Total Pages: 185

ISBN-13: 9782726108352

DOWNLOAD EBOOK

L'étude porte sur diverses relations théoriques et numériques entre les équations cinétiques de la mécanique des fluides, en vue de calculer des écoulements à grandes vitesses, dans le cas bidimensionnel. Nous considérons des schémas cinétiques (schémas explicites en temps, pour une formulation volume-finis) pour la résolution des équations d'Euler compressibles. Nous prouvons le principe du maximum discret pour une entropie convexe particulière. Ceci fice le choix de la fonction d'équilibre nécessaire aux schémas cinétiques. Nous utilisons ensuite cette propriété pour réaliser des schémas du second ordre, non-oscillants, où la limitation ne porte que sur une seule des quatre quantités en 2D conservées. Des résultats numériques indiquent la convergence forte du schéma. Dans une deuxième partie nous présentons un algorithme implicite performant pour calculer des solutions stationnaires en utilisant de grands pas de temps. On présente une étude de stabilité du schéma en utilisant la notion de systèmes k-diagonalisables. Dans la dernière partie, nous établissons le lien entre le développement de Chapman-Enskog du modèle de Borgnakke-Larsen et les équations de Navier-Stokes compressibles pour les gaz parfaits polyatomiques.

DECOMPOSITION DE DOMAINE ET PARTITION DE MAILLAGE POUR LE CALCUL D'ECOULEMENTS COMPRESSIBLES A L'AIDE DE SCHEMAS IMPLICITES
DECOMPOSITION DE DOMAINE ET PARTITION DE MAILLAGE POUR LE CALCUL D'ECOULEMENTS COMPRESSIBLES A L'AIDE DE SCHEMAS IMPLICITES

Author: GUY.. DE SPIEGELEER

Publisher:

Published: 1996

Total Pages: 154

ISBN-13:

DOWNLOAD EBOOK

L'INFLUENCE DES CONDITIONS DE RACCORD SUR LE COMPORTEMENT DES SCHEMAS IMPLICITES EST BIEN SOUVENT SOUS-ESTIMEE. AFIN DE MIEUX CERNER LES NOMBREUX MECANISMES IMPLIQUES, NOUS APPROFONDISSONS L'ETUDE DE QUELQUES CAS PARTICULIERS REPRESENTATIFS D'UNE LARGE GAMME DES DIFFICULTES RENCONTREES. LA PREMIERE PARTIE DE CE MEMOIRE EST CONSACREE AU TRAITEMENT MULTIDOMAINE ENTRE DEUX SOUS-DOMAINES SANS RECOUVREMENT. PARTANT DU FORMALISME DES CONDITIONS DE RACCORD IMPLICITES LINEAIREMENT EQUIVALENTES, NOUS ETENDONS LA METHODE D'ANALYSE DES ERREURS DE SKOLLERMO ET LA THEORIE DE LA STABILITE DE GUSTAFSSON, KREISS ET SUNDSTROM A L'ETUDE DE CONDITIONS DE RACCORD IMPLICITES NON TRANSLATOIRES EN TEMPS. DIFFERENTES TECHNIQUES DE DECOMPOSITION DE DOMAINE SONT VALIDEES PAR LE CALCUL D'ECOULEMENTS STATIONNAIRES ET INSTATIONNAIRES DANS DES GEOMETRIES DE TURBOMACHINES. LA SECONDE PARTIE TRAITE DE LA PARALLELISATION D'UN OPERATEUR IMPLICITE FACTORISE OU RELAXE. NOUS PRESENTONS UN ALGORITHME ORIGINAL DE RESOLUTION D'UN SYSTEME TRIDIAGONAL. IL RESTE PARFAITEMENT PARALLELISABLE QUEL QUE SOIT LE NOMBRE DE PROCESSEURS DISPONIBLES, AU PRIX D'UN INFIME DECALAGE PAR RAPPORT A LA SOLUTION MONODOMAINE EQUIVALENTE. DES ETUDES THEORIQUES DE STABILITE ET D'EFFICACITE CONDUISENT A DIVERS RESULTATS ORIGINAUX CONCERNANT LES SCHEMAS IMPLICITES MULTIBLOCS. ON MONTRE, EN PARTICULIER, QUE L'ECRITURE APPROXIMATIVE DES CONDITIONS DE RACCORD IMPLICITES PEUT ENTRAINER L'APPARITION D'INSTABILITES NUMERIQUES. LE NOUVEL ALGORITHME ET LES RESULTATS THEORIQUES SONT VALIDES PAR LE CALCUL D'ECOULEMENTS DE FLUIDES PARFAITS, VISQUEUX, LAMINAIRES ET TURBULENTS, SUBSONIQUES ET TRANSSONIQUES, STATIONNAIRES ET INSTATIONNAIRES A L'AIDE D'UN SCHEMA IMPLICITE PARALLELISE PAR BLOC

DECOMPOSITION DE DOMAINE ET CALCUL PARALLELE DISTRIBUE
DECOMPOSITION DE DOMAINE ET CALCUL PARALLELE DISTRIBUE

Author: EDGARD.. KESSY

Publisher:

Published: 1997

Total Pages: 160

ISBN-13:

DOWNLOAD EBOOK

CE TRAVAIL CONCERNE L'UTILISATION DU PARALLELISME POUR LA RESOLUTION DE CERTAINS PROBLEMES DE MECANIQUE DES FLUIDES. LA TECHNIQUE DE DECOMPOSITION DE DOMAINE A ETE APPLIQUEE POUR RESOUDRE EN PARALLELE DES PROBLEMES BASES AUSSI BIEN SUR DES SCHEMAS EXPLICITES QU'IMPLICITES. ELLE A MONTRE POUR CE DERNIER CAS LA NECESSITE D'INTRODUIRE UN RETARD AU NIVEAU DE LA PROPAGATION DE L'INFORMATION LORS DE LA GESTION DES INTERFACES ENTRE SOUS-DOMAINES. DEUX EXEMPLES DE PROBLEMES COUPLES ONT ETE RESOLUS EN PARALLELE. LE PREMIER TRAITE UN PROBLEME DE COUPLAGE FLUIDE-STRUCTURE APPLIQUE AU CAS D'UN PROPULSEUR DE MOTEUR FUSEE, LE SECOND EXEMPLE ETANT RELATIF A UN COUPLAGE AERODYNAMIQUE-CHIMIE APLLIQUE A UNE COUCHE DE MELANGE. LA RESOLUTION PARALLELE A ETE FAITE SUR DIFFERENTES ARCHITECTURES MIMD A MEMOIRE DISTRIBUEE, AVEC L'UTILISATION DES BIBLIOTHEQUES DE COMMUNICATION PVM ET MPI.

Schémas numériques pour la résolution des équations des écoulements hypersoniques à l'équilibre chimique
Schémas numériques pour la résolution des équations des écoulements hypersoniques à l'équilibre chimique

Author: Elie Hettena

Publisher:

Published: 1989

Total Pages: 159

ISBN-13:

DOWNLOAD EBOOK

L'ETUDE REALISEE PORTE SUR LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS REGISSANT LES ECOULEMENTS HYPERSONIQUES NON VISQUEUX A L'EQUILIBRE CHIMIQUE. DANS UNE APPROCHE PSEUDO-INSTATIONNAIRE, ON UTILISE UNE DISCRETISATION SPATIALE DE TYPE ELEMENTS FINIS P1 DECENTRE DU PREMIER ORDRE. LA PRECISION DU SECOND ORDRE EST OBTENUE PAR L'UTILISATION DE LA METHODE M.U.S.C.L. L'EQUILIBRE CHIMIQUE EST INTRODUIT LOCALEMENT PAR L'EMPLOI D'UN PARAMETRE GAMMA EQUIVALENT. ON ETUDIE LA STABILITE ET LA PRECISION DES SCHEMAS NUMERIQUES BIDIMENSIONNELS UTILISES. UNE METHODE DE RESOLUTION ALGEBRIQUE SEMI-IMPLICITE DES LOIS D'ACTION DE MASSE EST PROPOSEE POUR LA RESOLUTION DU MODELE D'EQUILIBRE CHIMIQUE DE PARK. CETTE METHODE EST COUPLEE AVEC LA RESOLUTION DU FLUIDE. CETTE APPROCHE EST VALIDEE PAR UNE COMPARAISON AVEC DES METHODES EXISTANTES. UNE ETUDE PARAMETRIQUE SUR UNE GEOMETRIE DE CORPS ARRONDI BIDIMENSIONNEL EST EFFECTUEE. ENFIN, DES CALCULS TRIDIMENSIONNELS SUR DES GEOMETRIES COMPLEXES SONT MONTRES AFIN DE SOULIGNER L'EFFICACITE ET LA SOUPLESSE DE LA METHODOLOGIE DEVELOPPEE

Schémas d'intégration en temps efficaces pour la résolution numérique des équations de Maxwell instationnaires par des méthodes Galerkin discontinues d'ordre élevé en maillages non-structurés
Schémas d'intégration en temps efficaces pour la résolution numérique des équations de Maxwell instationnaires par des méthodes Galerkin discontinues d'ordre élevé en maillages non-structurés

Author: Adrien Catella

Publisher:

Published: 2008

Total Pages: 181

ISBN-13:

DOWNLOAD EBOOK

L’objectif général de cette étude est le développement et l’évaluation des schémas en temps efficaces pour des méthodes de type Galerkin discontinu (GD) en maillages tétraédriques non structurés pour la résolution numérique des équations de Maxwell en domaine temporel. Dans la première partie de cette thèse nous rappelons les équations de Maxwell et faisons une rapide revue des principales méthodes numériques utilisées pour résoudre ce système. Dans la seconde partie de cette thèse nous présentons la méthode Galerkin discontinue basée sur des approximations centrées d’ordre générique. Dans ce chapitre nous nous intéresserons qu’aux schémas en temps explicite. Nous détaillerons dans le troisième chapitre la partie principale de ce travail de thèse, c’est-à-dire les schémas implicites en temps, plus particulièrement le schéma implicite très étudié dans la littérature de Crank-Nicolsonn et dans un second temps un schéma implicite d’ordre 4 obtenu à l’aide de la technique du défaut corrigé. Nous réalisons une étude comparative de deux solveurs (direct et intératif) pour la résolution du système linéaire au chapitre 4. Pour des questions d’espace mémoire, nous nous intéressons au chapitre 5 à appliquer le schéma implicite à un sous ensemble du domaine de calcul. Pour cela nous utilisons un schéma hybride explicite/implicite. Au chapitre6, nous présentons les résultats 3D obtenus avec cette méthode. Les problèmes considérés ont plusieurs millions d’inconnues.

QUELQUES ASPECTS DE LA RESOLUTION NUMERIQUE DE PROBLEMES DE LA MECANIQUE DES FLUIDES
QUELQUES ASPECTS DE LA RESOLUTION NUMERIQUE DE PROBLEMES DE LA MECANIQUE DES FLUIDES

Author: Jacques Laminie

Publisher:

Published: 1995

Total Pages: 262

ISBN-13:

DOWNLOAD EBOOK

LES PROBLEMES ETUDIES DANS CE MEMOIRE PROVIENNENT POUR L'ESSENTIEL DE LA MECANIQUE DES FLUIDES: ECOULEMENTS DE FLUIDES VISQUEUX OU PARFAITS, COMPRESSIBLES OU INCOMPRESSIBLES. NOUS AVONS ABORDE D'UNE PART LES ASPECTS ALGORITHMIQUES PAR L'ETUDE DE METHODES MODERNES (GALERKIN NON LINEAIRE, MOINDRES CARRES, ADAPTATIONS DE MAILLAGES,). POUR LA DISCRETISATION NOUS AVONS PRIVILEGIE LA METHODE D'ELEMENTS FINIS QUI CONVIENT AU CADRE VARIATIONNEL UTILISE DANS L'ENSEMBLE DES TRAVAUX PRESENTES. D'AUTRE PART, NOUS AVONS ETUDIE LES ASPECTS INFORMATIQUES PAR L'IMPLEMENTATION DE CES METHODES DANS UN ENVIRONNEMENT MASSIVEMENT PARALLELE ET UNE PROGRAMMATION MIMD (GESTION DE LISTE D'ATTENTE, METHODE DE DECOMPOSITION DE DOMAINES)

Schémas implicites factorisés pour la résolution des systèmes hyperboliques de lois de conservation
Schémas implicites factorisés pour la résolution des systèmes hyperboliques de lois de conservation

Author: Pierre-Yves Tissier

Publisher:

Published: 1984

Total Pages: 124

ISBN-13:

DOWNLOAD EBOOK

CALCUL NUMERIQUE D'ECOULEMENTS DE FLUIDES PARFAITS COMPRESSIBLES, PAR LA RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER A L'AIDE DE SCHEMAS IMPLICITES. RAPPEL DES PROPRIETES GENERALES DES SCHEMAS D'APPROXIMATION DES SYSTEMES HYPERBOLIQUES DE LOIS DE CONSERVATION. ON PRESENTE DES RESULTATS SUR LES SCHEMAS IMPLICITES D'ORDRE 2 ET ON INTRODUIT UN TYPE DE FACTORISATION CONDUISANT A L'INVERSION DE MATRICES TRIANGULAIRES (FACTORISATION L. U.). ON PALLIE LES INCONVENIENTS DE LA FACTORISATION PRECEDENTE EN INTRODUISANT UN DECENTRAGE SUR LA PARTIE IMPLICITE DU FLUX NUMERIQUE. ON EXPOSE ALORS LES PROPRIETES DE LA CLASSE DE SCHEMAS AINSI OBTENUE. CES RESULTATS SONT ENSUITE APPLIQUES A LA RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER