Etude de la convection mixte d'origine thermosolutale sous l'influence de l'effet Soret dans un milieu poreux
Etude de la convection mixte d'origine thermosolutale sous l'influence de l'effet Soret dans un milieu poreux

Author: Haïkel Ben Ahmed

Publisher:

Published: 2008

Total Pages: 223

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Nous étudions une couche de fluide binaire entre deux plaques horizontales à températures fixées influencée par un écoulement forcé à faible PECLET. On a commencé par analyse de stabilité linéaire par éléments finis nous conduisant à réduire sous forme diagonale un opérateur linéaire rigoureusement déterminé. Les éléments spectraux de l’opérateur contiennent les informations utiles à déterminer les plus déstabilisants parmi une infinité de modes propres. Ces résultats serviront comme guide d’une expérimentation numérique que nous avons effectuée par usage d'un code 3D en volumes finis hautement précis en espace, et utilisant le schéma d'EULER en temps. Des relations littérales déterminant les seuils de transitions ont été démontrées. Des diagrammes de stabilité ont été établis ; la mécanique de la convection est mieux éclaircie, l'influence de l'allongement a été étudiée, la propagation dans les deux sens des ondes progressives des rouleaux transversaux ont été mises en évidence, un recueil de paramètres caractéristiques de ces écoulements est donné en termes de nombre d'ondes, pulsations, vitesses de phase et de transferts de chaleur et de masse.

CONTRIBUTION A L'ETUDE DE LA CONVECTION THERMOSOLUTALE DANS LES MILIEUX POREUX ANISOTROPES ET MULTICOUCHES
CONTRIBUTION A L'ETUDE DE LA CONVECTION THERMOSOLUTALE DANS LES MILIEUX POREUX ANISOTROPES ET MULTICOUCHES

Author: ABDELWAHAB.. TOBBAL

Publisher:

Published: 1999

Total Pages: 166

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CE TRAVAIL ESSENTIELLEMENT NUMERIQUE CONCERNE L'ETUDE DE LA CONVECTION THERMOSOLUTALE DANS DES MILIEUX POREUX SATURES ANISOTROPES ET MULTICOUCHES. LA CONFIGURATION ETUDIEE EST CELLE D'UNE CAVITE RECTANGULAIRE SOUMISE A DES GRADIENTS HORIZONTAUX DE TEMPERATURE ET DE CONCENTRATION CONSTANTS ET UNIFORMES ENTRE LES PAROIS VERTICALES. DANS UN PREMIER TEMPS L'ETUDE S'EST FOCALISEE SUR LES TRANSFERTS DANS UN MILIEU POREUX ANISOTROPE REMPLISSANT LA TOTALITE DE LA CAVITE ; PAR LA SUITE NOUS NOUS SOMMES INTERESSES AU CAS D'UN MILIEU MULTICOUCHE CONSTITUE DE DEUX COUCHES POREUSES VERTICALES ENTRE LESQUELLES EST INTERCALEE UNE COUCHE FLUIDE. LE MODELE MATHEMATIQUE RETENU EST CELUI DE DARCY-BRINKMANN ET LES CONDITIONS AUX LIMITES CHOISIES PERMETTENT L'OBTENTION DU REGIME PERMANENT. LA RESOLUTION NUMERIQUE DU PROBLEME EST BASEE SUR LA METHODE DES VOLUMES FINIS. L'INFLUENCE DE L'ANISOTROPIE EN CONDUCTIVITE THERMIQUE, DE L'ANISOTROPIE EN PERMEABILITE ET D'AUTRES PARAMETRES DU PROBLEME SUR LES TRANSFERTS DE CHALEUR, DE MASSE ET SUR LES STRUCTURES D'ECOULEMENT A ETE ANALYSEE. DANS LE CAS DU MILIEU MULTICOUCHE L'INFLUENCE DE L'EPAISSEUR DE LA COUCHE FLUIDE A ETE EGALEMENT ETUDIEE. LORSQUE LES FORCES DE VOLUME (D'ORIGINE THERMIQUE ET SOLUTALE) SONT COOPERANTES, UNE ETUDE ANALYTIQUE BASEE SUR LA METHODE DES ORDRES DE GRANDEUR A ETE ETABLIE POUR LE CAS DU MILIEU POREUX EN PRENANT EN COMPTE L'ANISOTROPIE THERMIQUE ET HYDRAULIQUE DE CE DERNIER. DANS LA CONFIGURATION MULTICOUCHE ET POUR LA GAMME DE PARAMETRES CONSIDERES, L'ETUDE THEORIQUE EST BASEE SUR L'HYPOTHESE D'UN ECOULEMENT CONVECTIF DANS LA COUCHE FLUIDE ET D'UN REGIME DIFFUSIF DANS LES DEUX COUCHES POREUSES LATERALES. EN REGIME DE DARCY LES RESULTATS NUMERIQUES ONT ETE CONFRONTES AUX ETUDES ANALYTIQUES ET UNE TRES BONNE CONCORDANCE A ETE OBSERVEE. DANS LA GAMME DES PARAMETRES ETUDIES, CES CORRELATIONS ONT PERMIS D'ESTIMER L'INFLUENCE DE L'ANISOTROPIE THERMIQUE ET HYDRAULIQUE ET DE L'EPAISSEUR DE LA COUCHE SUR L'EVOLUTION DES TRANSFERTS DE CHALEUR ET DE MASSE.

Instabilités convectives et absolues d'un mélange binaire en convection mixte dans un milieu poreux
Instabilités convectives et absolues d'un mélange binaire en convection mixte dans un milieu poreux

Author: Annabelle Joulin

Publisher:

Published: 2013

Total Pages: 0

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Ce travail porte sur l'étude des conditions d'apparition et l'évolution des structures convectives dans un mélange fluide binaire saturant un milieu poreux chauffé par le bas en présence d'un écoulement horizontal. Le couplage des gradients de concentration et de température est à l'origine de l'effet Soret. Une comparaison des valeurs critiques du nombre de Rayleigh, du nombre d'onde et des fréquences d'oscillation des structures convectives est faite pour deux différents modèles : parois horizontales perméables ou non à la matière. Des différences importantes caractéristiques des instabilités dans les deux modèles sont mises en évidence. La nature convective ou absolue de ces instabilités est déterminée en évaluant la réponse asymptotique du système à une perturbation localisée dans les deux directions du plan horizontal. On montre que dans le régime d'instabilité convective (IC), les structures bifurquées sont tridimensionnelles et leur spectre de fréquence est large. En revanche, dans le régime d'instabilité absolue (IA), le système sélectionne les ondes progressives se propageant dans le sens de l'écoulement et oscillant avec une fréquence unique que l'on a déterminée. Ce changement du spectre de fréquence observé à la transition IC/IA est proposé comme critère de mesure du coefficient de Soret. Ensuite, la dynamique faiblement non linéaire des rouleaux de convection est étudiée aussi bien pour des mélanges présentant une bifurcation supercritique que sous-critique. L'analyse analytique et l'intégration numérique des modèles non linéaires de Ginzburg-Landau, relatifs à ces deux types de bifurcation, mettent en évidence l'existence des fronts reliant l'état de conduction aux ondes progressives structurant la convection. L'observation expérimentale de ces fronts pourrait être une autre méthode de mesure du coefficient de Soret.

CONVECTION THERMOSOLUTALE AVEC EFFET SORET EN MILIEU CONFINE
CONVECTION THERMOSOLUTALE AVEC EFFET SORET EN MILIEU CONFINE

Author: ERIC.. DELOUCHE

Publisher:

Published: 1996

Total Pages: 136

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LA CONVECTION THERMOSOLUTALE PRESENTE UN INTERET PHENOMENOLOGIQUE DE PAR LES PROCESSUS DE DIFFUSION MASSIQUE ET THERMIQUE, AINSI QUE PAR LE COUPLAGE INDUIT PAR L'EFFET SORET. LES APPLICATIONS, QU'ELLES SOIENT GEOPHYSIQUE OU LIEES A LA CROISSANCE CRISTALLINE, SONT MULTIPLES. NOTRE PROBLEME REPOSE SUR LA COMPETITION ENTRE UN GRADIENT DE TEMPERATURE DESTABILISANT (RAYLEIGH BENARD) ET UN GRADIENT DE CONCENTRATION STABILISANT. LES PARAMETRES DE CE PROBLEME PEUVENT ETRE REDUITS AU NOMBRE DE RAYLEIGH ET AU PARAMETRE DE SEPARATION, PROPORTIONNEL A L'EFFET SORET. LES CARACTERISTIQUES DU PROBLEME THERMOSOLUTAL (TRANSITIONS, ONDES) SONT BIEN CONNUES EN MILIEU INFINI OU DE GRANDE EXTENSION. NOTRE ETUDE APPORTE UNE CONTRIBUTION SUR L'EFFET DU CONFINEMENT (2D), CYLINDRIQUE OU CARTESIEN, SUR LA CONVECTION THERMOSOLUTALE. GRACE A UN CODE DE CALCUL PSEUDO-SPECTRAL DE COLLOCATION CHEBYSHEV, ET A UNE METHODE SPECIFIQUE DE PROJECTION-DIFFUSION POUR DECOUPLER LA VITESSE ET LA PRESSION, ON RESOUD LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES, EQUATION DE LA CHALEUR ET EQUATION DE LA CONCENTRATION EN APPROXIMATION DE OBERBECK-BOUSSINESQ. C'EST AINSI QUE DANS LA CAVITE CYLINDRIQUE DE RAPPORT D'ASPECT R/H=2, ON ETUDIE LES DIFFERENTS REGIMES ET LEUR TRANSITION. D'UNE PART, LE REGIME STATIONNAIRE QUI EST FORT SIMILAIRE A UN ETAT DE CONVECTION THERMIQUE ; D'AUTRE PART, L'ECOULEMENT OSCILLATOIRE COMPLEXE ISSU D'UNE BIFURCATION DE HOPF. UNE ANALYSE DES TRANSITIONS PERMET DE VOIR UN CHANGEMENT DE FREQUENCE A LA MISE EN PLACE DE L'ETAT NON-LINEAIRE, AINSI QU'UNE TRANSITION OSCILLATOIRE-STATIONNAIRE CONVECTIVE ABRUPTE. ON ANALYSE ET ON MODELISE LES ONDES PROGRESSIVES DOMINANTES DANS LA CAVITE. ON SOULIGNE AUSSI LA PRESENCE D'UNE MODULATION BASSE FREQUENCE DE FAIBLE AMPLITUDE. ENFIN, UNE ETUDE EN GEOMETRIE CARTESIENNE (AVEC UNE PAROI SIMULANT UN AXE DE SYMETRIE) DONNE DES RESULTATS CONFORMES A CEUX OBSERVES EN GEOMETRIE CYLINDRIQUE

Études analytique et numérique 2D et 3D de la convection mixte d'un fluide binaire sous effet Soret et soumis à des conditions hydrodynamiques Libre-Libre et Rigide-Libre
Études analytique et numérique 2D et 3D de la convection mixte d'un fluide binaire sous effet Soret et soumis à des conditions hydrodynamiques Libre-Libre et Rigide-Libre

Author: Anass Kadiri

Publisher:

Published: 2013

Total Pages: 288

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Ce travail concerne l'étude analytique et numérique sur les transferts de chaleur et de masse par convection mixte sous effet Soret d'un fluide binaire soumis à des conditions hydrodynamiques libre-libre et rigide-libre. Le fluide est soumis à un écoulement horizontal et la configuration géométrique utilisée est de type rectangulaire chauffée par le bas cependant les parois latérales sont adiabatiques. L'étude porte sur l'analyse de stabilité linéaire, ce qui conduit à l'équation générale de la dispersion, et la relation explicite entre Rayleigh, Reynolds, Lewis, et le nombre de Prandtl, et également le nombre de séparation, le nombre d'onde et la pulsation. La seconde partie est consacrée à l'étude numérique 3D basée sur la méthode des volumes finis. Ce travail montre que dans le cas de la convection mixte avec des conditions aux limites libre-libre n'est pas une simple transformation Galiléenne en raison du phénomène de l'advection. Un bon accord a été obtenu avec les résultats numériques surtout lorsque la non-linéarité est faible. La propagation des ondes transverses a été étudiée en détail. Enfin, l'impact sur les structures convectives de la couche limite hydrodynamique établi et non établi a été examiné dans le cas rigide-libre.

Convection mixte en fluide binaire avec prise en compte de l'effet Soret
Convection mixte en fluide binaire avec prise en compte de l'effet Soret

Author: Estelle Piquer

Publisher:

Published: 2005

Total Pages: 173

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Le travail présenté porte sur l'étude de la convection mixte en fluide binaire avec effet Soret (gradient de concentration induit par un gradient de température). La géométrie considérée est une conduite parallélépipédique, horizontale, chauffée par le bas. L'écoulement moyen est généré par un gradient de pression horizontal. Nous nous intéresserons à la naissance de structures thermoconvectives sous la forme de rouleaux transversaux 2D, perpendiculaires à l'axe de la conduite. Après avoir introduit les différentes notions de base et effectué une revue bibliographique, nous présentons le formalisme mathématique adopté. L'étude de la convection mixte en fluide binaire avec effet Soret est ensuite décomposée en trois parties : théorique, numérique et expérimentale. La partie théorique consiste en l'étude de la stabilité linéaire de l'écoulement de Poiseuille, linéairement stratifié en température et en concentration. Pour un mélange caractérisé par un nombre de Lewis élevé, un facteur de séparation négatif et pour de faibles valeurs du nombre de Reynols, nous retrouvons conformément à la littérature, à la naissance de la convection, la présence de deux branches de solutions correspondant à des rouleaux transversaux 2D se propageant dans le sens de l'écoulement moyen ou en sens inverse. D'un point de vue numérique, nous avons utilisé un code spectral pour détecter la naissance des rouleaux transversaux 2D. Nous avons également effectué des simulations numériques 2D et 3D avec le logiciel FEMLAB. Ces simulations nous ont permis de mettre en évidence les deux branches de solutions distinctes à la naissance de la convection mixte avec effet Soret, déterminées par l'analyse de stabilité linéaire. Enfin, nous avons mis au point un dispositif expérimental de PIV permettant la visualisation et la détermination du champ de vitesses des différentes structures thermoconvectives observables à la naissance de la convection dans des mélanges à facteur de séparation négatif.

Instabiliées thermosolutales en milieu poreux dans des cavités rectangulaires
Instabiliées thermosolutales en milieu poreux dans des cavités rectangulaires

Author: MOHAMMAD.. KARIMI FARD

Publisher:

Published: 1998

Total Pages: 140

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DANS CE MEMOIRE, NOUS PRESENTONS UNE ETUDE ANALYTIQUE ET NUMERIQUE DE LA CONVECTION THERMOSOLUTALE EN MILIEU POREUX. LA GEOMETRIE CONSIDEREE EST UNE CAVITE RECTANGULAIRE INCLINEE, REMPLIE D'UN MILIEU POREUX HOMOGENE ET SATUREE PAR UN FLUIDE BINAIRE. CETTE CAVITE EST SOUMISE A UN GRADIENT DE TEMPERATURE ET DE CONCENTRATION. LORSQUE LES FORCES DE VOLUME D'ORIGINE THERMIQUE ET SOLUTALE SONT DE MEME INTENSITE MAIS DE SENS OPPOSE LE REGIME DE DOUBLE-DIFFUSION PURE EST UNE SOLUTION DU PROBLEME. DANS UN PREMIER TEMPS ON ETUDIE LA STABILITE LINEAIRE DE CETTE SOLUTION AFIN DE DETERMINER LE NOMBRE DE RAYLEIGH CRITIQUE CORRESPONDANT A LA NAISSANCE DE LA CONVECTION. EN FONCTION DES PARAMETRES ADIMENSIONNELS DU PROBLEME L'ECOULEMENT APRES LE POINT DE BIFURCATION PEUT ETRE STATIONNAIRE (SOLUTION ISSUE D'UNE BIFURCATION TRANSCRITIQUE OU FOURCHE) OU INSTATIONNAIRE OSCILLANT (SOLUTION ISSUE D'UNE BIFURCATION DE HOPF). LES DOMAINES D'EXISTENCE DE CHAQUE TYPE DE BIFURCATION SONT DETERMINES EN FONCTION DES PARAMETRES ADIMENSIONNELS DU PROBLEME. CES RESULTATS SONT ENSUITE CONFIRMES PAR LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS BIDIMENSIONNELLES NON-LINEAIRES REGISSANT LE PROBLEME. ON A AINSI PU OBSERVER LA NAISSANCE DE LA CONVECTION (STATIONNAIRE OU INSTATIONNAIRE) AUX NOMBRES DE RAYLEIGH CRITIQUES PREDITS PAR L'ETUDE DE STABILITE LINEAIRE. DE PLUS, CETTE ETUDE NUMERIQUE EST ETENDUE AU DOMAINE NON-LINEAIRE ET DES DIAGRAMMES REPRESENTANT DES BRANCHES DE SOLUTIONS STABLES SONT TRACES EN FONCTION DU NOMBRE DE RAYLEIGH. ON A MIS EN EVIDENCE L'EXISTENCE DE SOLUTIONS SOUS-CRITIQUES AINSI QUE DES SOLUTIONS MULTIPLES POUR UN MEME ENSEMBLE DE PARAMETRES. DES SIMULATIONS NUMERIQUES SONT EGALEMENT EFFECTUEES DANS UNE CONFIGURATION 3D (CUBE). LES SOLUTIONS 2D STATIONNAIRES RESTENT STABLES DANS UNE CONFIGURATION 3D. PAR CONTRE LORSQUE LES PARAMETRES CHOISIS CONDUISENT A UNE BIFURCATION DE HOPF DES STRUCTURES OSCILLANTES 3D SONT OBSERVEES.

CONVECTION NATURELLE THERMOSOLUTALE EN CAVITE VERTICALE PARTIELLEMENT POREUSE
CONVECTION NATURELLE THERMOSOLUTALE EN CAVITE VERTICALE PARTIELLEMENT POREUSE

Author: JEAN-PIERRE.. SONGBE

Publisher:

Published: 1998

Total Pages: 204

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CE TRAVAIL PRESENTE UN ENSEMBLE DE RESULTATS NUMERIQUES SUR LES TRANSFERTS DE MATIERE ET DE CHALEUR PAR CONVECTION NATURELLE THERMOSOLUTALE EN CAVITE VERTICALE, ENTIEREMENT PUIS PARTIELLEMENT OCCUPEE PAR UNE COUCHE POREUSE. UN SYSTEME D'EQUATIONS UNIQUE DE TYPE NAVIER-STOKES-DARCY-BRINKMAN EST ADOPTE DANS L'ENSEMBLE DE LA CAVITE COMPOSITE. L'APPROXIMATION DES EQUATIONS EST REALISEE A L'AIDE DE LA METHODE DES VOLUMES FINIS. DANS LE CAS DE LA CAVITE ENTIEREMENT POREUSE, LES RESULTATS OBTENUS EN CONSIDERANT LE MODELE DE DARCY, SUR UNE GAMME ETENDUE DES PRINCIPAUX PARAMETRES, ONT PERMIS DE PROPOSER POUR LE TRANSFERT DE MATIERE UNE CORRELATION GENERALISANT LES TRAVAUX DE LA LITTERATURE BASES SUR DES APPROXIMATIONS DE COUCHE LIMITE. EN REVANCHE, ON MONTRE QUE LE COMPORTEMENT DU TRANSFERT DE CHALEUR EST EN CONTRADICTION AVEC LES PREDICTIONS BASEES SUR LES APPROXIMATIONS DE COUCHE LIMITE. EN EFFET, DANS LA GAMME DES RAPPORTS DE FORCE DE VOLUME (N) MODERES ET LORSQUE LE ” 1, LE TRANSFERT DE CHALEUR ADMET UN MINIMUM EN FONCTION DE N. CE COMPORTEMENT NE SE RETROUVE PAS EN MILIEU FLUIDE, IL EST DONC PROPRE AU MILIEU POREUX. LA PRISE EN COMPTE DES EFFETS VISQUEUX A L'AIDE DE LA FORMULATION DE DARCY-BRINKMAN CONDUIT A UNE REDUCTION NOTABLE DE L'INTENSITE DE L'ECOULEMENT ET DONC LA CHUTE DES TRANSFERTS DE CHALEUR ET DE MATIERE. CONCERNANT LA CAVITE PARTIELLEMENT POREUSE, NOUS NOUS SOMMES PRINCIPALEMENT INTERESSES A L'INFLUENCE DE DEUX PARAMETRES QUI CARACTERISENT LA PRESENCE DE LA COUCHE POREUSE : IL S'AGIT DE SON EPAISSEUR RELATIVE ET DE SA PERMEABILITE. LES PREMIERS RESULTATS DANS CETTE CONFIGURATION MONTRENT QUE LA PRESENCE D'UNE COUCHE POREUSE PEU PERMEABLE, MEME DE FAIBLE EPAISSEUR, CONDUIT A UNE CHUTE EXTREMEMENT SENSIBLE DES TRANSFERTS. UNE ANALYSE BASEE SUR DES LOIS D'ECHELLE SIMPLES ONT CONDUIT A UNE CORRELATION DES NOMBRES DE SHERWOOD ET DE NUSSELT LORSQUE L'ECOULEMENT EST DOMINE PAR LA FORCE DE VOLUME SOLUTALE. SI LE COMPORTEMENT DU TRANSFERT DE MATIERE EN FONCTION DE LA PERMEABILITE DE LA COUCHE POREUSE EST CONFORME AUX RESULTATS CONNUS EN CONVECTION THERMIQUE, CELUI DU TRANSFERT DE CHALEUR MONTRE UNE DEPENDANCE COMPLEXE DU NOMBRE DE NUSSELT ET DES STRUCTURES D'ECOULEMENT AVEC LA PERMEABILITE : L'AUGMENTATION DE LA PERMEABILITE CONDUIT DANS UN PREMIER TEMPS A UN TRANSFERT MINIMUM ACCOMPAGNE D'UN CHANGEMENT DE STRUCTURE D'ECOULEMENT. LES RESULTATS PERMETTENT DE RELIER L'EXISTENCE DU MINIMUM DE TRANSFERT DE CHALEUR A LA RESTRUCTURATION DE L'ECOULEMENT DANS LE FLUIDE ET A LA PENETRATION DE LA COUCHE POREUSE.