ON MONTRE QUE LA COMPLEXITE N DU FLUIDE DE RIVLIN-ERICKSEN SE REDUIT A 3 DES QU'UN TEL FLUIDE S'ECOULE EN FILM MINCE. ON PROPOSE UNE TECHNIQUE DE PERTUBATION POUR RESOUDRE LE PROBLEME GENERAL DE MANIERE APPROCHEE. ON MONTRE QUE LES EFFETS ELASTIQUES NE VIENNENT PAS SIMPLEMENT SE SUPERPOSER AUX EFFETS VISQUEUX; ON DEFINIT UNE VISCOSITE MODIFIEE. ON MET AU POINT UN CODE NUMERIQUE POUR ELEMENTS FINIS AVEC CONTROLE OPTIMAL POUR CALCULER L'ECOULEMENT DE BASE, LA GEOMETRIE DU FILM MINCE TRIDIMENSIONNEL, LES CONDITIONS CINEMATIQUES ET LA VISCOSITE MODIFIEE ETANT QUELCONQUES. L'ETUDE EST ENSUITE RESTREINTE AUX FILMS MINCES BIDIMENSIONNELS
Modélisation d'un fluide non newtonien qui pour de faibles taux de cisaillement dans un écoulement viscométrique admet une première et deuxième différence de contrainte normale respectivement positive et non nulle. Étude de fluides de Rivlin-Ericksen de complexités 2 et 3. Résultats d'existence sur l'écoulement d'un fluide de grade 2.
LA SIMULATION NUMERIQUE DIRECTE D'ECOULEMENTS DIPHASIQUES INCOMPRESSIBLES INSTATIONNAIRES EST ABORDEE POUR DES PROBLEMES DANS LESQUELS DE GRANDS CONTRASTES DE MASSE VOLUMIQUE ET DE VISCOSITE INTERVIENNENT, AINSI QUE LA TENSION SUPERFICIELLE. UN MODELE PHYSIQUE UNIQUE, OU MODELE 1-FLUIDE, EST MIS EN PLACE GLOBALEMENT POUR TOUTES LES PHASES EN PRESENCE. UNE APPROXIMATION NUMERIQUE ORIGINALE DES EQUATIONS DU MOUVEMENT EST REALISEE SUR UN MAILLAGE FIXE PAR UNE METHODE DE LAGRANGIEN AUGMENTE EN FORMULATION VOLUMES FINIS IMPLICITES D'UNE PART, ET PAR DES SCHEMAS D'ORDRE ELEVE, COUPLES A DES LIMITEURS DE FLUX (SCHEMAS TVD) D'AUTRE PART. LA TENSION SUPERFICIELLE EST MODELISEE PAR UNE TECHNIQUE DE FORCES DE SURFACE CONTINUES (CSF). UN COUPLAGE DE L'OUTIL DE SIMULATION DIRECTE AVEC UNE METHODE DE RAFFINEMENT LOCAL DE MAILLAGE AUTOUR DE L'INTERFACE, ADAPTATIVE EN TEMPS ET EN ESPACE, EST DE PLUS PROPOSE POUR ACCEDER A UNE SOLUTION MULTIECHELLES SPATIALES ET POUR OPTIMISER LE TEMPS DE CALCUL ET LA MEMOIRE. LES INTERETS DE LA SIMULATION NUMERIQUE SONT MIS EN AVANT PAR L'ETUDE DE DIFFERENTS PROBLEMES DIPHASIQUES COMPLEXES TELS QUE L'INSTABILITE D'UN JET VISQUEUX A FAIBLE NOMBRE DE REYNOLDS, LE DEFERLEMENT D'UNE ONDE DE RUPTURE DE BARRAGE OU L'IMPACT DE GOUTTES SUR DES SUBSTRATS LIQUIDES OU SOLIDES.
Cette thèse concerne la résolution numérique des équations de Navier-Stokes formulées en coordonnées curvilignes et discrétisées par la méthode des volumes finis sur des maillages non décalés. L'étude contribue à la compréhension, la validation et la mise en oeuvre des schémas de discrétisation de la convection d'ordre élevé et des algorithmes de couplage pression vitesse semi-implicites pour les fluides incompressibles. La comparaison des diverses méthodes ne permet pas de mettre en évidence une technique de discrétisation ni de couplage systématiquement plus satisfaisante que les autres. La présentation des résultats cherche à mettre en évidence les différences de comportement des méthodes. Les implantations des schémas de discrétisation (centré, QUICK, amont au second ordre et CONDIF) qui permettent une résolution stable sont comparées sur les cas de la cavité carrée entraînée et le sillage laminaire d'un cylindre circulaire, dans des configurations de calcul éprouvantes pour la précision des résultats et la stabilité de résolution. Les algorithmes de résolution semi-implicites (SIMPLE, SIMPLEC, SIMPLER et PISO) sont présentés à partir d'une formulation générales de l'équation de correction de pression. L'étude des performances des divers algorithmes est paramétrée par le coefficient de sous relaxation de la vitesse, le schéma de discrétisation employé, le raffinement du maillage et le type de conditions aux limites sur la vitesse.
LES ECOULEMENTS BIDIMENSIONNELS, STATIONNAIRES ET IRROTATIONNELS DE FLUIDE PARFAIT, INCOMPRESSIBLE ET NON PESANT ONT ETE ETUDIES DEPUIS FORT LONGTEMPS GRACE A LA THEORIE DU POTENTIEL COMPLEXE. NEANMOINS, LES CONFIGURATIONS ETUDIEES RESTAIENT DE GEOMETRIE SIMPLE ET PEU REALISTE. PLUS RECEMMENT, DE NOUVELLES METHODES DE RESOLUTION PLUS PERFORMANTES SONT APPARUES MAIS PRESENTANT, POUR CERTAINES, ENCORE DES LIMITATIONS QUANT A LEUR UTILISATION. DANS CETTE OPTIQUE, LE BUT DE CETTE ETUDE A ETE D'AMELIORER ET D'APPLIQUER UNE METHODE ITERATIVE, DEVELOPPEE PRECEDEMMENT, A DE NOUVEAUX TYPES D'ECOULEMENTS. ELLE UTILISE LA RESOLUTION D'UN PROBLEME MIXTE AUX LIMITES, DONT LA NUMERISATION EST ETUDIEE. SON APPLICATION A UN ECOULEMENT AUTOUR D'UN OBSTACLE QUELCONQUE PLACE DANS UNE CANALISATION, QUELCONQUE ELLE AUSSI, EST ENSUITE PRESENTEE. LES RESULTATS SONT VALIDES PAR LES RARES CONFIGURATIONS TRAITEES DANS LA LITTERATURE ET PAR DES RELEVES EXPERIMENTAUX (OBTENUS PAR PIV). LES VOILES SOUPLES NON POREUSES, SE METTANT A L'EQUILIBRE SOUS L'ACTION DU VENT, SONT ENSUITE ETUDIEES. LA PRESENCE D'UN MAT EST PRISE EN COMPTE ET LE SILLAGE DECOLLE, SOIT SUR LE MAT, SOIT SUR LA VOILE. UNE NOUVELLE FOIS, IL N'EXISTE PAS DE RESULTATS DANS LA LITTERATURE POUR CE TYPE D'ECOULEMENT ET DES RELEVES EXPERIMENTAUX ONT ETE NECESSAIRES. ENFIN, L'ETUDE DE L'IMPACT DE DEUX JETS, DE LARGEUR ET DIRECTION DIFFERENTES, PROBLEME NON RESOLU DANS LA LITTERATURE, EST CONSIDERE. UNE APPROCHE DIFFERENTE DE CELLE UTILISEE JUSQU'A PRESENT PAR LES DIFFERENTS AUTEURS A PERMIS D'ETABLIR UNE SOLUTION UNIQUE AU PROBLEME. CETTE APPLICATION A NECESSITE L'ETUDE DE DEUX PROBLEMES ANNEXES ET COMPLEMENTAIRES : L'IMPACT D'UN JET SUR UNE PAROI INFINIE (PROBLEME DIRECT) ET LA DETERMINATION DE LA GEOMETRIE D'UNE PAROI SOUMISE A L'IMPACT D'UN JET ET SUR LAQUELLE LA REPARTITION DE PRESSION EST CONNUE (PROBLEME INVERSE). IL FAUT NOTER QUE CE DERNIER PROBLEME PRESENTE UNE INFINITE DE SOLUTIONS POUR UNE CONFIGURATION INITIALE FIXEE.
On s'intéresse dans ce document à la modélisation d'écoulements compressibles en conduite unidimensionnelle (1D) à section variable et dans des domaines bi ou tridimensionnelles encombrés d'obstacles. Le travail est motivé par la modélisation d'écoulements dans les circuits de refroidissement de réacteurs à eau pressurisée (REP). Ainsi ce travail a pour objectif de proposer une nouvelle formulation pour de tels écoulements. L'idée de base consiste a utiliser une formulation intégrale sur la base des équations aux dérivées partielles. Le système de lois de conservation associé aux équations d'Euler (masse, dynamique et énergie) est examiné.Le premier chapitre examine le cas de conduite 1D à section continue ou discontinue. La formulation intégrale est présentée et les résultats numériques sont comparés avec (i) l'approche Well-Balanced et (ii) la solution de référence obtenue sur maillage très fin.Les second et troisième chapitres examinent la modélisation d'écoulements compressibles dans des domaines contenant de nombreux tubes. La formulation intégrale est donnée, et les schémas numériques présentés, afin de gérer les interfaces fluide/fluide et les parois. Les schémas peuvent être explicites (chapitre 2), ou implicites (chapitre 3). Quelques cas tests analytiques sont présentés. On se concentre sur l'écoulement d'un fluide abordant une zone de tubes alignés de petite taille. Ici encore, la comparaison est faite avec la référence fluide; les résultats sont également comparés avec ceux issus de l'approche équilibre classique, et ceux associés à la formulation intégrale unidimensionnelle présentée dans le premier chapitre.
RAPPEL DE LA DEFINITION DES ECOULEMENTS VISCOMETRIQUES DE NOLL; GENERALISATION AU CAS DES ECOULEMENTS DONT LE 3EME INVARIANT DU TENSEUR VITESSE DE DEFORMATION EST NUL (B::(3)=0). LOIS DE COMPORTEMENT DES FLUIDES SIMPLES. MISE EN EQUATION POUR UN ECOULEMENT MERIDIEN EN GENERAL, RELATIONS PARTICULIERES POUR L'ECOULEMENT DE POISEUILLE. APPLICATION AU CALCUL DE CONTRAINTES POUR LE MODELE COROTATIONNEL DE LE ROY-PIERRARD. ETUDE EXPERIMENTALE: CALCUL DE LA FONCTION CINEMATIQUE PHI (B::(2),O) A PARTIR DES DONNEES EXPERIMENTALES DE VITESSE ET DE PERTE DE CHARGE DE L'ECOULEMENT DE POISEUILLE. ETUDE CINEMATIQUE DU GONFLEMENT DE POLYMERES VISCOELASTIQUES ET D'HUILE A LA SORTIE D'UN ECOULEMENT DE POISEUILLE. ETUDE DE L'ECOULEMENT DANS UN CONVERGENT DE REVOLUTION COMPRIS ENTRE DEUX ECOULEMENTS DE POISEUILLE. CALCUL DES INVARIANTS B::(2) ET B::(3)
Construction d'une solution asymptotique. On calcule les deux premières approximations à nombre de Reynolds inférieur en ordre de grandeur à epsilon (-2), epsilon étant le rapport de la distance entre les deux disques à leur rayon
