Méthodes numériques de résolution des équations de Navier Stokes couplées à l'équation de la température, dans le cadre des hypothèses de Boussinesq. On propose deux approches de résolution: la première repose sur une discrétisation implicite en temps et une formulation moindres carrés; la seconde résulte d'une discrétisation en temps par pas fractionnaires associée a une linéarisation des termes convectifs implicites. La contrainte d'incompressibilité est prise en compte par l'intermédiaire d'une équation de Poisson sur la pression et d'un opérateur de bord imposant la trace de celle-ci sur le contour du domaine. Les méthodes sont étendues aux configurations tridimensionnelles. Comparaison aux résultats expérimentaux concernant la convection de Bénard
L'AUTEUR PROPOSE, VALIDE ET EXPLOITE UN PROGRAMME DE CALCUL AUX ELEMENTS FINIS QUI UTILISE LES COORDONNEES CARTESIENNES, LA FONCTION DE COURANT, LA VORTICITE, DES ELEMENTS TRIANGULAIRES D'ORDRE UNITE ET UNE TECHNIQUE ITERATIVE POUR RESOUDRE LES EQUATIONS DE BOUSSINESQ DE LA CONVECTION NATURELLE THERMIQUE LAMINAIRE PERMANENTE BIDIMENSIONNELLE DANS DES ENCEINTES FERMEES. LE NOMBRE DE PRANDTL EST FIXE A 0,7 (CAS DE L'AIR) MAIS LE NOMBRE DE RAYLEIGH VARIE. LORSQUE LE NOMBRE DE GRASHOF EST ASSEZ GRAND, LE CODE PERMET DE DECELER DES ECOULEMENTS MULTICELLULAIRES. LE ROLE DES FACTEURS DE RELAXATION EST ALORS ESSENTIEL PUISQUE, SUIVANT LEURS VALEURS, L'ECOULEMENT PEUT APPARAITRE MONOCELLULAIRE OU MULTICELLULAIRE, CE QUI SEMBLE SIGNIFIER QUE, LORSQUE L'ETAT DU FLUIDE EST PRE-TURBULENT, LEUR ROLE N'EST PAS SEULEMENT D'INFLUER SUR LA VITESSE DE CONVERGENCE MAIS AUSSI DE PERMETTRE DE TROUVER DES SOLUTIONS CACHEES. ETUDIER LA SENSIBILITE DE LA SOLUTION DES EQUATIONS DE TRANSFERT AUX FACTEURS DE RELAXATION PEUT DONC CONSTITUER UN MOYEN DE LOCALISER LES DOMAINES D'EXISTENCE DES INSTABILITES. LES INSTABILITES SONT LES PLUS MANIFESTES QUAND LES CONDITIONS PARIETALES POSSEDENT DES ELEMENTS DE SYMETRIE EU EGARD A LA DIRECTION VERTICALE. LES ENCEINTES DELIMITEES PAR DEUX CYLINDRES HORIZONTAUX, L'UN DE SECTION DROITE ELLIPTIQUE ET L'AUTRE DE SECTION DROITE CIRCULAIRE SONT PARTICULIEREMENT INTERESSANTES CAR ELLES AUTORISENT NOMBRE DE CONFIGURATIONS. NOTAMMENT, UNE ZONE D'INSTABILITES PEUT ETRE LIMITEE DU COTE DES GRANDES VALEURS DU NOMBRE DE RAYLEIGH. AU-DELA, LES FACTEURS DE RELAXATION N'INFLUENT ALORS PLUS SUR LA SOLUTION. AUX PLUS GRANDES VALEURS DU NOMBRE DE RAYLEIGH, JUSTE AVANT QUE DIVERGENT LES CALCULS, SELON LA VALEUR DES FACTEURS DE RELAXATION, LA VALEUR ASYMPTOTIQUE EN FONCTION DU TEMPS DE LA FONCTION DE COURANT OSCILLE ENTRE DEUX VALEURS.
LA CONVECTION NATURELLE EST UN PHENOMENE DE TRANSFERT OMNIPRESENT DANS LES STRUCTURES GEOLOGIQUES POREUSES SATUREES. DANS DE TELLES STRUCTURES, IL EST POSSIBLE DE METTRE EN EVIDENCE DES ZONES DE FORTE PERMEABILITE ENTOUREES DE MILIEUX IMPERMEABLES IMPARFAITEMENT CONDUCTEURS DE LA CHALEUR. UNE CONFIGURATION DE REFERENCE EST ALORS DEFINIE: LA COUCHE POREUSE INCLINEE ENTRE EPONTES CONDUCTRICES DE LA CHALEUR SOUMISES A UN GRADIENT DE TEMPERATURE VERTICAL. DEUX PARTIES DE CE TRAVAIL CONCERNENT DES APPROCHES NUMERIQUES BASEES SUR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS, LA TROISIEME ETUDE EST EXPERIMENTALE. L'INFLUENCE DES CONDITIONS AUX LIMITES THERMIQUES SUR LA NATURE DES ECOULEMENTS DE CONVECTION EST ANALYSEE. LA SIMULATION 2D DES ECOULEMENTS EST REALISEE. UNE ETUDE DE STABILITE 2D/3D BASEE SUR UNE METHODE AUX PERTURBATIONS EST EFFECTUEE AFIN DE VERIFIER LA VALIDITE DES SIMULATIONS 2D. LES CRITERES DE TRANSITION SONT DEFINIS AINSI QUE LA NATURE DES PERTURBATIONS AMENEES A SE DEVELOPPER. LA SIMULATION 3D PAR CALCUL DIRECT EST REALISEE. LA NATURE DES ECOULEMENTS 3D A AINSI ETE MISE EN EVIDENCE. LA CELLULE D'ETUDE EXPERIMENTALE PERMET LA MESURE DU CHAMP DE TEMPERATURE DANS LE PLAN MEDIAN DE LA COUCHE POREUSE. LE MONTAGE EXPERIMENTAL AINSI QUE LES NOMBREUSES EXPLOITATIONS SONT PRESENTES. LA TRANSITION 2D/3D A PU ETRE OBSERVEE. FINALEMENT, LA COMPARAISON DES DIFFERENTES ANALYSES NUMERIQUES ET EXPERIMENTALE EST REALISEE
LA CONVECTION NATURELLE EST UN PHENOMENE DE TRANSPORT POUVANT AVOIR, DANS CERTAINES CONDITIONS, UN ROLE TRES IMPORTANT DANS L'EVOLUTION DES BASSINS SEDIMENTAIRES. CE TRAVAIL CONTRIBUE A MODELISER CES PHENOMENES EN ETUDIANT, DANS LES MILIEUX GEOLOGIQUES, LES DIFFERENTS TYPES D'ECOULEMENT CONVECTIF ET LEUR STABILITE. LE CAS DE REFERENCE QUE CONSTITUE LA COUCHE POREUSE INFINIE ANISOTROPE ENTRE MILIEUX IMPARFAITEMENT CONDUCTEURS DE LA CHALEUR EST CONSIDERE EN DETAILS. POUR LES PLUS FAIBLES CONTRAINTES THERMIQUES, SOIT IL N'EXISTE PAS DE MOUVEMENT CONVECTIF, SOIT L'ECOULEMENT, PORTE PAR LA LIGNE DE PLUS GRANDE PENTE, EST BIDIMENSIONNEL. L'ETUDE DE LA STABILITE DE CES ETATS PERMET DE DETERMINER LES CONDITIONS D'APPARITION DANS LA COUCHE POREUSE DE LA THERMOCONVECTION MULTICELLULAIRE 2D ET DE LA THERMOCONVECTION 3D. L'HETEROGENEITE ET LA COMPLEXITE DES MILIEUX GEOLOGIQUES REELS, EXISTENCE DE FAILLES PAR EXEMPLE, CONDUIT A UTILISER DES SIMULATIONS NUMERIQUES. LES DEUX DERNIERES PARTIES DE CE TRAVAIL PRESENTENT DES PROGRAMMES BASES SUR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS: 1) ST2D3D PERMET L'ETUDE NUMERIQUE DE LA STABILITE D'UN ECOULEMENT BIDIMENSIONNEL AFIN DE DETERMINER LES CONDITIONS CRITIQUES DE STABILITE DE CET ECOULEMENT, AINSI QUE LA NATURE DES PERTURBATIONS QUI LE RENDENT INSTABLE. UNE APPLICATION PRESENTE LES CONDITIONS D'EXISTENCE DE LA CONVECTION DANS UN MILIEU BI-COUCHE FAILLE ET LA STRUCTURATION DES ECOULEMENTS DANS DES CONDITIONS LEGEREMENT SUR-CRITIQUES. 2) THCONV EST UN PROGRAMME RESOLVANT LES EQUATIONS DE LA CONVECTION THERMOHALINE DANS UN MILIEU POUVANT COMPORTER DES FAILLES. CELLES-CI SONT MODELISEES PAR DES ELEMENTS FINIS 1D. L'APPLICATION A UN MILIEU FAILLE MONTRE QUE, SI LES EFFETS THERMIQUES DE LA CONVECTION RESTENT GENERALEMENT LIMITES, LES ECOULEMENTS PEUVENT PARTICIPER, AU TRAVERS DES FAILLES, AU TRANSPORT DE SOLUTES A L'ECHELLE DU BASSIN. PAR AILLEURS, L'IMPORTANCE EN MILIEU GEOLOGIQUE DES GRADIENTS DE SEL SUR LES ECOULEMENTS DE CONVECTION NATURELLE EST MISE EN EVIDENCE
NOUS AVONS DEVELOPPE UN MODELE NUMERIQUE POUR SIMULER LE LAMINAGE DE TUBES SUR MANDRIN (MPM) PAR 8 CAGES EN TANDEM. UNE APPROCHE EULERIENNE STATIONNAIRE A ETE UTILISEE. UN CALCUL TRIDIMENSIONNEL THERMOMECANIQUE A ETE NECESSAIRE. LE COMPORTEMENT VISCOPLASTIQUE DU MATERIAU A ETE MODELISE PAR UNE LOI DE NORTON-HOFF. NOTRE MODELE MET EN UVRE UNE LOI DE FROTTEMENT DE COULOMB-NORTON. LE PROBLEME MECANIQUE AINSI DETERMINE EST RESOLU PAR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS. LE CALCUL THERMIQUE EST EFFECTUE PAR LA METHODE DE STREAMLINE UPWIND PETROV-GALERKIN, SUR UN MAILLAGE SPECIFIQUE QUI ATTENUE LES OSCILLATIONS NUMERIQUES DANS L'EPAISSEUR. LE MAILLAGE MECANIQUE EST ALORS UN SOUS-MAILLAGE DU MAILLAGE THERMIQUE. LE CALCUL DES SURFACES EN CONTACT UTILISE UN CRITERE EN PRESSION DE CONTACT POUR DETERMINER LE RELACHEMENT D'UN NUD, ET UN CRITERE D'IMPENETRABILITE DES OUTILS POUR DETERMINER LA MISE EN CONTACT D'UN NUD. LE CALCUL DES SURFACES LIBRES EST EFFECTUE PAR LA METHODE DES LIGNES DE COURANT. LA REACTUALISATION DE LA GEOMETRIE EST ALORS POSSIBLE, IL S'AGIT DES JUXTAPOSER LES SURFACES LIBRES ET LES SURFACES EN CONTACT. LES CALCULS DE LA VITESSE, DE LA GEOMETRIE, ET DE LA TEMPERATURE SONT EFFECTUES SEPAREMENT, AINSI, LE COUPLAGE EST FAIBLE, CELA ASSURE LA CONVERGENCE DU CALCUL GLOBAL EN UNE DIZAINE D'ITERATIONS. LES INTERACTIONS ENTRE CAGES SONT MODELISEES PAR DES EQUATIONS LINEAIRES EN VITESSES ET TENSIONS. LES COEFFICIENTS DE SENSIBILITE DES VITESSES AUX TENSIONS SONT DETERMINES PAR DERIVATION DU GRADIENT DE LA FONCTIONNELLE VISCOPLASTIQUE. LA NON-LINEARITE DES INTERACTIONS ENTRE CAGES NON IMPOSE UNE RESOLUTION ITERATIVE. AVEC DES DONNEES INDUSTRIELLES, LA CONVERGENCE DU CALCUL MULTICAGE EST ASSUREE APRES ENVIRON 3 ITERATIONS
This new edition of the near-legendary textbook by Schlichting and revised by Gersten presents a comprehensive overview of boundary-layer theory and its application to all areas of fluid mechanics, with particular emphasis on the flow past bodies (e.g. aircraft aerodynamics). The new edition features an updated reference list and over 100 additional changes throughout the book, reflecting the latest advances on the subject.
Presenting a unified approach, this book focusses on the concepts and theoretical methods that are necessary for an understanding of the physics and chemistry of the fluid state. The authors do not attempt to cover the whole field in an encyclopedic manner. Instead, important ideas are presented in a concise and rigorous style, and illustrated with examples from both simple molecular liquids and more complex soft condensed matter systems such as polymers, colloids, and liquid crystals.
This book highlights peer reviewed articles from the 1st International Conference on Renewable Energy and Energy Conversion, ICREEC 2019, held at Oran in Algeria. It presents recent advances, brings together researchers and professionals in the area and presents a platform to exchange ideas and establish opportunities for a sustainable future. Topics covered in this proceedings, but not limited to, are photovoltaic systems, bioenergy, laser and plasma technology, fluid and flow for energy, software for energy and impact of energy on the environment.
