APPLICATIONS DE LA METHODE DES PROJECTIONS AU CALCUL PAR ELEMENTS FINIS D'ECOULEMENTS TRIDIMENSIONNELS DE FLUIDES VISQUEUX INCOMPRESSIBLES
APPLICATIONS DE LA METHODE DES PROJECTIONS AU CALCUL PAR ELEMENTS FINIS D'ECOULEMENTS TRIDIMENSIONNELS DE FLUIDES VISQUEUX INCOMPRESSIBLES

Author: DANIEL.. GOLDBERG

Publisher:

Published: 1994

Total Pages: 141

ISBN-13:

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CETTE ETUDE PORTE SUR LA SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS TRIDIMENSIONNELS DE FLUIDES VISQUEUX INCOMPRESSIBLES POUR DES NOMBRES DE REYNOLDS ALLANT JUSQU'A QUELQUES MILLIERS. LA DEMARCHE COMPLETE D'APPROXIMATION PROPOSEE EST BATIE SUR PLUSIEURS CHOIX. LE TRAITEMENT ALGORITHMIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EXPRIMEES EN VARIABLES PRIMITIVES SE FAIT A L'AIDE DE METHODES DE PROJECTION, PRECISEMENT LE SCHEMA ORIGINAL DE CHORIN-TEMAM ET UNE MODIFICATION DUE A GODA. UN POST-TRAITEMENT DE LA PRESSION PERMET DE PALLIER AU MAUVAIS COMPORTEMENT RENCONTRE HABITUELLEMENT DANS CE TYPE DE TECHNIQUE. LA DISCRETISATION SPATIALE SE FAIT PAR ELEMENTS FINIS LINEAIRES CONTINUS PAR MORCEAUX, BASES SUR UNE METHODE DE PETROV-GALERKIN. LES SYSTEMES LINEAIRES NON SYMETRIQUES SONT RESOLUS PAR LES SOLVEURS ITERATIFS BI-CG (BI-GRADIENT CONJUGUE), CGS (GRADIENT CONJUGUE ACCELERE) ET BICGSTAB (BI-GRADIENT CONJUGUE ACCELERE STABILISE). CEUX-CI SONT PRECONDITIONNES PAR FACTORISATION INCOMPLETE LAISSANT INVARIANT LE TAUX DE REMPLISSAGE PAR RAPPORT A LA MATRICE DU SYSTEME. LE CODE OBTENU EST VALIDE DANS UN PREMIER TEMPS SUR DES CAS STATIONNAIRES A SOLUTION CONNUE: L'ECOULEMENT DANS UNE CAVITE, L'ECOULEMENT DE POISEUILLE ET L'ECOULEMENT DE COUETTE MODIFIE. ENSUITE, LES CALCULS SONT EFFECTUES SUR LE PROBLEME INSTATIONNAIRE DE L'ECOULEMENT AUTOUR D'UN CYLINDRE ENTRE PAROIS. PLUSIEURS CONFIGURATIONS SONT ENVISAGEES PORTANT SUR LE NOMBRE DE REYNOLDS, L'ENVERGURE DU CYLINDRE ET SURTOUT LES CONDITIONS AUX LIMITES, NOTAMMENT EN SORTIE D'UN DOMAINE PEU ETENDU. ON A AINSI TESTE CINQ TYPES DE CONDITIONS SUR LA VITESSE, LA PRESSION ET/OU LE TOURBILLON. DANS LE CAS INSTATIONNAIRE, LES RESULTATS DES CALCULS SUR CRAY C98 ONT PERMIS DES COMPARAISONS AVEC DIFFERENTES ETUDES NUMERIQUES ET EXPERIMENTALES. CELLES-CI ATTESTENT DU BON COMPROMIS OBTENU PAR CETTE APPROCHE ENTRE LE COUT DES CALCULS ET LA PRECISION DES RESULTATS

Simulation numérique en éléments finis d'écoulements de fluides visqueux incompressibles et compressibles par une méthode de couplage des équations de Navier-Stokes et du potentiel
Simulation numérique en éléments finis d'écoulements de fluides visqueux incompressibles et compressibles par une méthode de couplage des équations de Navier-Stokes et du potentiel

Author: Guillaume Terrasson

Publisher:

Published: 1989

Total Pages: 167

ISBN-13: 9782726106037

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LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES, REGISSANT L'ECOULEMENT D'UN FLUIDE VISQUEUX, SE SIMPLIFIENT DANS LES REGIONS OU L'ECOULEMENT EST IRROTATIONNEL, ET SE REDUISENT ALORS A L'EQUATION SCALAIRE DU POTENTIEL. LE BUT DE CE TRAVAIL EST DE DECOMPOSER LE DOMAINE DE CALCUL EN DEUX SOUS-DOMAINES: LE PREMIER OU LES HYPOTHESES DE FLUIDE POTENTIEL RESTENT VALIDES, ET LE SECOND OU L'ECOULEMENT EST REGI PAR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. UNE METHODE DE COUPLAGE DES DEUX MODELES AINSI OBTENUS SERA PROPOSEE, EN S'APPUYANT SUR UNE DISCRETISATION EN TEMPS DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES PAR DECOMPOSITION D'OPERATEURS. DES EXPERIENCES NUMERIQUES UTILISANT CETTE METHODOLOGIE ONT ETE EFFECTUEES, ET LEUR VALIDITE ETUDIEE PAR COMPARAISON AVEC LA RESOLUTION GLOBALE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES

FEW APPLICATIONS OF THE FINITE ELEMENT METHOD TO PROBLEMS OF FLUID MECHANICS AND THE PHYSICS OF SOLIDS
FEW APPLICATIONS OF THE FINITE ELEMENT METHOD TO PROBLEMS OF FLUID MECHANICS AND THE PHYSICS OF SOLIDS

Author: Enrique Fernandez Cara

Publisher:

Published: 1981

Total Pages: 207

ISBN-13: 9782726102725

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ETUDE DE CERTAINS ASPECTS DE LA THEORIE DES TOURBILLONS STATIONNAIRES AXISYMETRIQUES DANS UN FLUIDE PARFAIT. CALCUL DES CARENES A TRAINEE MINIMALE DANS DES ECOULEMENTS VISQUEUX INCOMPRESSIBLES EN REGIME STATIONNAIRE. ETUDE DE L'EXISTENCE DE SOLUTIONS D'UN PROBLEME PARABOLIQUE NON LINEAIRE DECRIVANT LE COMPORTEMENT ELECTRIQUE D'UN SEMI-CONDUCTEUR EN SILICIUM ET DE L'APPROXIMATION NUMERIQUE DU PROBLEME DE LA DIFFUSION NON LINEAIRE DES IMPURETES DANS LE SILICIUM

DEVELOPPEMENT D'UNE METHODE DE PSEUDO-COMPRESSIBILITE POUR LE CALCUL DES ECOULEMENTS DE FLUIDE INCOMPRESSIBLE APPLICATIONS AUX ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES EN PRESENCE D'UNE SURFACE LIBRE
DEVELOPPEMENT D'UNE METHODE DE PSEUDO-COMPRESSIBILITE POUR LE CALCUL DES ECOULEMENTS DE FLUIDE INCOMPRESSIBLE APPLICATIONS AUX ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES EN PRESENCE D'UNE SURFACE LIBRE

Author: CHRISTINE.. DE JOUETTE CALM

Publisher:

Published: 1994

Total Pages: 299

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UNE METHODE DE PSEUDO-COMPRESSIBILITE EST DEVELOPPEE POUR RESOUDRE LES EQUATIONS STATIONNAIRES D'EULER OU DE NAVIER-STOKES DE FLUIDE INCOMPRESSIBLE. PLUSIEURS FORMULATIONS PSEUDO-INSTATIONNAIRES CONSERVATIVES, CONDUISANT A DES SYSTEMES HYPERBOLIQUES DANS LE CAS DE FLUIDES NON VISQUEUX, ONT ETE ETUDIEES ET LEURS PERFORMANCES COMPAREES SUR DES CALCULS D'ECOULEMENTS AUTOUR DE PROFILS. LA METHODE DE RESOLUTION DU SYSTEME PSEUDO-INSTATIONNAIRE RETENU EST CARACTERISEE PAR UNE DISCRETISATION CENTREE EN ESPACE, DE TYPE VOLUMES FINIS, DES TERMES DE VISCOSITE ARTIFICIELLE, UN SCHEMA DE RUNGE-KUTTA APPLIQUE AU PSEUDO-TEMPS. CETTE METHODE EST ENSUITE ETENDUE AU CALCUL D'ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES, EN PRESENCE D'UNE SURFACE LIBRE. UNE METHODE DE DEFORMATION DE MAILLAGE, BASEE SUR UNE FONCTION HAUTEUR, PERMET UN SUIVI NON LINEAIRE DE CETTE SURFACE. LE CARACTERE HYPERBOLIQUE DU SYSTEME PSEUDO-INSTATIONNAIRE AUTORISE UN TRAITEMENT DES FRONTIERES DU DOMAINE DE CALCUL AU MOYEN DES RELATIONS DE COMPATIBILITE QUE L'ON COMPLETE PAR DIFFERENTES CONDITIONS AUX LIMITES. UN CODE DE CALCUL A ETE CONCU POUR ETUDIER DES ECOULEMENTS TRIDIMENSIONNELS, MAIS SA VALIDATION NE CONCERNE QUE DES APPLICATIONS BIDIMENSIONNELLES

DEVELOPPEMENT D'UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS POUR LE CALUCL D'ECOULEMENTS COMPRESSIBLES TRIDIMENSIONNELS EN HYPOTHESE FLUIDE PARFAIT
DEVELOPPEMENT D'UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS POUR LE CALUCL D'ECOULEMENTS COMPRESSIBLES TRIDIMENSIONNELS EN HYPOTHESE FLUIDE PARFAIT

Author: CHITTUR SUBRAMANIAM.. VENKATASUBBAN

Publisher:

Published: 1991

Total Pages:

ISBN-13:

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NOUS CONSIDERONS L'APPLICATION DE LA METHODE DITE SUPG (STREAMLINE UPWIND PETROV-GALERKIN) A LA RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER POUR DES ECOULEMENTS COMPRESSIBLES, TRIDIMENSIONNELS. NOUS COMMENCONS PAR UNE ETUDE BREVE DE LA FORMULATION SUPG, ET NOUS ESSAYONS ENSUITE UNE ANALYSE CRITIQUE POUR DEMONTRER SA VALIDITE PHYSIQUE. L'EXTENSION A LA CAPTURE DES CHOCS (CHOC-CAPTURING) EST PRESENTEE ET NOUS PROPOSONS UNE AUTRE FACON DE L'INTRODUIRE. ENSUITE, NOUS EXPOSONS LA DISCRETISATION PAR DES ELEMENTS FINIS ET LE DEVELOPPEMENT D'UN CODE DE CALCUL, EXPLICITE EN TEMPS. UN TRAVAIL IMPORTANT DE VECTORISATION POUR LE SUPER-ORDINATEUR CRAY-XMP A ETE EFFECTUE. NOUS ESSAYONS D'AUGMENTER L'EFFICACITE DU LOGICIEL A UN NIVEAU TRES ELEVE EN DEVELOPPANT DIVERSES TECHNIQUES. EN PARTICULIER, NOUS DEVELOPPONS UN NOUVEL ALGORITHME DE COLORIAGE DE MAILLAGES QUI EST TRES ECONOMIQUE EN PLACE MEMOIRE. UNE NOUVELLE STRATEGIE D'AVANCE LOCALE EN TEMPS EST EMPLOYEE POUR ACCELERER LA CONVERGENCE. DES PROCEDES DE RAFFINEMENT DE MAILLAGES (EN BI-DIMENSIONS) SONT CONSIDERES, ET NOUS MONTRONS QUE LE CRITERE DE RAFFINEMENT BASE SUR LA PRODUCTION D'ENTROPIE EST LIE A L'OPERATEUR DE CHOC-CAPTURING DE LA FORMULATION SUPG. LES RESULTATS NUMERIQUES OBTENUS POUR DES CAS BIDIMENSIONNEL ET TRIDIMENSIONNEL SONT PRESENTES ET DES COMPARAISONS TRES ENCOURAGEANTES SONT MONTREES. FINALEMENT, NOUS EXPOSONS UNE FORMULATION IMPLICITE EN TEMPS DE LA METHODE SUPG. LES RESULTATS D'UN CODE DE CALCUL VECTORISE SONT PRESENTES ET COMPARES

Simulation numérique d'écoulements de fluides viscoélastiques par éléments finis incompressibles et une méthode de directions alternées
Simulation numérique d'écoulements de fluides viscoélastiques par éléments finis incompressibles et une méthode de directions alternées

Author: Pierre Saramito

Publisher:

Published: 1990

Total Pages: 186

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NOUS CONSIDERONS LA SIMULATION NUMERIQUE DES ECOULEMENTS DE FLUIDES VISCOELASTIQUES. DEVELOPPANT UNE APPROXIMATION EN TEMPS PAR LA METHODE DES DIRECTIONS ALTERNEES, NOUS PROPOSONS UN ALGORITHME ENTIEREMENT NOUVEAU PERMETTANT DE DECOUPLER LE CALCUL DES CONTRAINTES DE CELUI DES VITESSES. D'ORDRE DEUX EN TEMPS, CETTE METHODE PERMET DE PLUS LE CALCUL RAPIDE DES SOLUTIONS STATIONNAIRES. L'ELEMENT A DIVERGENCE NULLE DE THOMAS-RAVIART EST UTILISE POUR LES VITESSES, ET CELUI DE LESAINT-RAVIART POUR LES CONTRAINTES. LA METHODE EST APPLIQUEE AU PROBLEME DE L'ECOULEMENT DE FLUIDES DU TYPE OLDROYD DANS UNE CONTRACTION BRUSQUE (PROBLEME DE LA MARCHE)

Méthode multidomaine non conforme pour la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles, instationnaires, tridimensionnelles
Méthode multidomaine non conforme pour la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles, instationnaires, tridimensionnelles

Author: Lydie Cazabeau

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Published: 1997

Total Pages: 271

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CETTE ETUDE A POUR OBJET LA SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES INTERNES ET EXTERNES DE FLUIDES VISQUEUX INCOMPRESSIBLES, PAR UNE METHODE DE DECOMPOSITION DE DOMAINE SANS RECOUVREMENT ET NON CONFORME (ELEMENTS JOINT) EN D.N.S. (SIMULATION NUMERIQUE DIRECTE) OU L.E.S. (SIMULATION DES GRANDES ECHELLES). LES EQUATIONS RESOLUES SONT CELLES DE NAVIER-STOKES ECRITES EN VARIABLES PRIMITIVES (VITESSE - PRESSION), ET UNE METHODE DE PROJECTION CONDUISANT A UNE EQUATION DE POISSON EN PRESSION EST UTILISEE. LE DECOUPAGE DE L'ESPACE D'ETUDE EN SOUS DOMAINES NON RECOUVRANTS CONDUIT A DES MAILLAGES LOCALEMENT STRUCTURES ET NON CONFORMES AU VOISINAGE DES INTERFACES. SUR CHAQUE DOMAINE, UNE DISCRETISATION ELEMENTS FINIS EST UTILISEE, ET SUR CHAQUE INTERFACE LE RECOLLEMENT EST ASSURE PAR DES ELEMENTS FINIS Q#1, LES ELEMENTS JOINTS. LES SCHEMAS SONT PRECIS D'ORDRE 2 EN ESPACE ET D'ORDRE 1 OU 2 EN TEMPS. LES VARIABLES SONT DEFINIES SUR DES MAILLAGES NON DECALES. LA METHODE PROPOSEE PERMET D'ASSURER LA CONTINUITE DE LA PRESSION, SOLUTION D'UN PROBLEME ELLIPTIQUE, ET DU CHAMP DE VITESSE, SOLUTION D'UNE EQUATION PARABOLIQUE, CELLE DE LA QUANTITE DE MOUVEMENT. DE PLUS, UNE EXTENSION DE LA METHODE DE RACCORD AUX GEOMETRIES QUELCONQUES (SURFACE GAUCHE) EST PROPOSEE. DES RESULTATS ET DES COMPARAISONS AVEC LE CALCUL MONODOMAINE SONT PRESENTES. DANS LE CADRE BIDIMENSIONNEL, DES ECOULEMENTS STATIONNAIRES ET INSTATIONNAIRES SONT ANALYSES ET L'ETUDE EST ETENDUE AU CADRE TRIDIMENSIONNEL.

METHODES ELEMENTS FINIS POUR LA SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS DE FLUIDES VISCOELASTIQUES DE TYPE DIFFERENTIEL DANS DES GEOMETRIES CONVERGENTES. CONFRONTATION A L'EXPERIENCE
METHODES ELEMENTS FINIS POUR LA SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS DE FLUIDES VISCOELASTIQUES DE TYPE DIFFERENTIEL DANS DES GEOMETRIES CONVERGENTES. CONFRONTATION A L'EXPERIENCE

Author: CHRIST.. BERAUDO

Publisher:

Published: 1995

Total Pages: 227

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L'OBJECTIF DE CETTE THESE EST LA SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS STATIONNAIRES DE FLUIDES VISCOELASTIQUES MODELISES PAR DES LOIS DE COMPORTEMENT REALISTES DE TYPE DIFFERENTIEL: LE MODELE D'OLDROYD-B GENERALISE ET LE MODELE DE PHAN-THIEN ET TANNER A PLUSIEURS TEMPS DE RELAXATION (MPTT). LES FLUIDES SONT SUPPOSES INCOMPRESSIBLES. DIFFERENTES METHODES ELEMENTS FINIS SONT PROPOSEES POUR CALCULER DE TELS ECOULEMENTS. LE DOMAINE PLAN OU AXISYMETRIQUE EST DISCRETISE PAR DES TRIANGLES. LES SOUS-ESPACES D'APPROXIMATION DES CHAMPS INCONNUS SONT STABLES. LA DISCRETISATION DE L'EQUATION CONSTITUTIVE FAIT APPEL A LA METHODE DE LESAINT-RAVIART. LE SYSTEME ALGEBRIQUE NON LINEAIRE EST RESOLU SUIVANT DIFFERENTES APPROCHES. LA PLUS EFFICACE EST LA METHODE DE QUASI-NEWTON BASEE SUR L'ALGORITHME ITERATIF DE NEWTON: EN EXPLOITANT LA DISCONTINUITE DE L'APPROXIMATION DU TENSEUR DES EXTRA-CONTRAINTES, CETTE METHODE AUTORISE LA PRISE EN COMPTE D'UN SPECTRE DE RELAXATION DANS LE MODELE CONSIDERE. ELLE PERMET D'ATTEINDRE DE FACON EFFICACE, DES VALEURS MODEREES DU NOMBRE DE WEISSENBERG POUR LES PROBLEMES TESTS DE LA LITTERATURE. POUR CALCULER DE FACON PLUS REALISTE DES ECOULEMENTS DE FLUIDES POLYMERES DANS DES CONTRACTIONS, LE GONFLEMENT EN SORTIE DE FILIERE EST PRIS EN COMPTE DANS LES CALCULS. LES RESULTATS CALCULES SONT CONFRONTES A DES MESURES EXPERIMENTALES DE BIREFRINGENCE, DE PERTE DE CHARGE, DE CORRECTION DE PRESSION D'ENTREE ET DE GONFLEMENT EN SORTIE DE FILIERE POUR DEUX POLYETHYLENES FONDUS. IL APPARAIT QUE LE MODELE MPTT EST CAPABLE DE MIEUX PREDIRE UNE GRANDE CLASSE DE PHENOMENES VISCOELASTIQUES OBSERVES EXPERIMENTALEMENT ET NOTAMMENT DE RENDRE COMPTE DES DIFFERENCES DE COMPORTEMENT ENTRE UN POLYMERE LINEAIRE ET UN POLYMERE BRANCHE

Application d'une méthode d'éléments finis basée sur le concept des volumes de contrôle à la résolution de problèmes de mécanique des fluides et thermique présentant notamment des singularités aux frontières
Application d'une méthode d'éléments finis basée sur le concept des volumes de contrôle à la résolution de problèmes de mécanique des fluides et thermique présentant notamment des singularités aux frontières

Author: Patrick Salagnac

Publisher:

Published: 1995

Total Pages: 264

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NOUS PRESENTONS DANS CE TRAVAIL, L'APPLICATION D'UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS BASEE SUR LE CONCEPT DES VOLUMES DE CONTROLE A LA RESOLUTION DE PROBLEMES DE MECANIQUE DES FLUIDES ET DE THERMIQUE PRESENTANT NOTAMMENT DES SINGULARITES AUX FRONTIERES. UNE PREMIERE PARTIE EST CONSACREE A LA FORMULATION ET A LA MISE EN UVRE DE LA METHODE DANS LE CADRE DE LA RESOLUTION DE PROBLEMES CONDUCTIFS ET DE PROBLEMES D'ECOULEMENTS DE FLUIDES INCOMPRESSIBLES. LA METHODE EST ENSUITE VALIDEE SUR DES EXEMPLES CLASSIQUES ET COMPAREE A DES METHODES DE TYPE ELEMENTS FINIS ET DIFFERENCES FINIES. NOUS MONTRONS QUE D'UNE FACON GENERALE, LA METHODE PRESENTEE DONNE DES RESULTATS PLUS PRECIS QUE CES METHODES CLASSIQUES. DANS UNE DEUXIEME PARTIE, NOUS CONSIDERONS LES PROBLEMES POSES PAR L'APPARITION DE SINGULARITES EN FLUX AUX FRONTIERES DES DOMAINES. NOUS NOUS SOMMES INTERESSES PARTICULIEREMENT A DEUX SINGULARITES QUI APPARAISSENT RESPECTIVEMENT A L'INTERSECTION D'UNE PAROI ADIABATIQUE ET D'UNE PAROI ISOTHERME ET, DE DEUX PAROIS ISOTHERMES POUR DES ANGLES STRICTEMENT SUPERIEURS A PI/2 ET PI. NOUS MONTRONS QUE LE CALCUL DES FLUX EFFECTUE PAR LES METHODES CLASSIQUES TRAVERSANT CE TYPE DE FRONTIERE PEUT EN EFFET, ETRE ENTACHE D'UNE ERREUR IMPORTANTE. NOUS PROPOSONS ALORS UNE SOLUTION QUI CONTOURNE CETTE DIFFICULTE, EN CALCULANT LE TRANSFERT DE CHALEUR PAR UNE METHODE DE BILANS. UNE ETUDE NUMERIQUE DE LA ZONE D'INFLUENCE DES SINGULARITES EST EN OUTRE EFFECTUEE. DANS UNE DERNIERE PARTIE, NOUS APPLIQUONS LA METHODE A LA RESOLUTION DU PROBLEME DE LA CONVECTION NATURELLE DANS UNE CAVITE TRAPEZOIDALE, DANS UN ESPACE ANNULAIRE RHOMBOEDRIQUE ET DANS DES ESPACES ANNULAIRES DE SECTION INTERIEURE POLYGONALE. LA STRUCTURE DE L'ECOULEMENT EST ETUDIEE ET DES CORRELATIONS RELIANT LE NOMBRE DE NUSSELT AU NOMBRE DE RAYLEIGH SONT PROPOSEES