ETUDE EXPERIMENTALE MONTRANT QUE LE COMPORTEMENT TEMPOREL CHAOTIQUE D'UN ECOULEMENT PEUT RESULTER DE L'INTERACTION D'UN PETIT NOMBRE DE DEGRES DE LIBERTE; LA TRANSITION VERS LE CHAOS APPARAIT ALORS COMME ANALOGUE A UNE TRANSITION DE PHASE EN PHYSIQUE DE LA MATIERE CONDENSEE. ETUDE DES COMPORTEMENTS DYNAMIQUES RESULTANT DE L'INTERACTION ENTRE PLUSIEURS INSTABILITES; ETUDE SUR UNE COUCHE HORIZONTALE DE MERCURE EN ROTATION AUTOUR D'UN AXE VERTICAL
This book provides an introduction to fluid mechanics from a mainly physical point of view. It reflects modern research which explains the subject in terms of elementary physical concepts rather than mathematics.
The basic aim of the NATO Advanced Research Workshop on "New Trends in Nonlinear Dynamics and Pattern-Forming Phenomena: The Geometry of Nonequilibrium" was to bring together researchers from various areas of physics to review and explore new ideas regarding the organisation of systems driven far from equilibrium. Such systems are characterized by a close relationship between broken spatial and tempo ral symmetries. The main topics of interest included pattern formation in chemical systems, materials and convection, traveling waves in binary fluids and liquid crystals, defects and their role in the disorganisa tion of structures, spatio-temporal intermittency, instabilities and large-scale vortices in open flows, the mathematics of non-equilibrium systems, turbulence, and last but not least growth phenomena. Written contributions from participants have been grouped into chapters addressing these different areas. For additional clarity, the first chapter on pattern formation has been subdivided into sections. One of the main concerns was to focus on the unifying features between these diverse topics. The various scientific communities repre sented were encouraged to discuss and compare their approach so as to mutually benefit their respective fields. We hope that, to a large degree, these goals have been met and we thank all the participants for their efforts. The workshop was held in Cargese (Corsica, France) at the Institut d'Etudes Scientifiques from August 2nd to August 12th, 1988. We greatly thank Yves Pomeau and Daniel Walgraef who, as members of the organising committee, gave us valuable advice and encouragements.
Cette thèse a pour objet l'étude expérimentale de la transition sous-critique vers la turbulence dans l'écoulement de Poiseuille plan. Les expériences ont été conduites dans un canal hydrodynamique de large rapport d'aspect assemblé au cours de ce travail. Dans un premier temps, nous montrons que le seuil de déclenchement de la turbulence évolue comme une loi de puissance en fonction du nombre de Reynolds avec un exposant égal à -1. Nous étudions ensuite la genèse d'une bouffée turbulente à l'aide de vélocimétrie par image de particules résolue en temps et montrons que son développement est accompagné par une déformation de l'écoulement à grande échelle. Nous caractérisons la structure tri-dimensionnelle de cet écoulement et montrons qu'il est la superposition de deux dipôles, l'un centré sur la partie avale de la bouffée et au centre du canal et le second centré sur la partie amont et proche des parois. Le champ de vitesse tri-dimensionnel à l'intérieur d'une bouffée turbulente est reconstruit à l'aide d'une hypothèse de Taylor et nous observons des structures périodiques présentant de grandes similarités avec les solutions invariantes, non triviales, de l'équation de Navier-Stokes calculées numériquement. Enfin, nous comparons nos données expérimentales à un modèle d'ordre réduit d'advection-diffusion-réaction à une dimension. Nous étendons ce modèle à deux dimensions et reproduisons les caractéristiques principales de la transition vers la turbulence en écoulements cisaillés : temps de vie des bouffées, temps de séparation des bouffées et apparition de motifs en bandes. En dernier lieu, nous proposons un nouveau montage expérimental équivalent à un canal de longueur "infinie".
Nombreuses stratégies de contrôle ont été récemment proposées par la communauté scientifique afin depouvoir réduire la traînée dans les écoulements pariétaux. Entre autres, les Surfaces Superhydrophobes (SHS) ontmontré leurs capacités de pouvoir réduire considérablement le frottement pariétal d'un écoulement liquide grâce à laprésence de microbulles de gaz piégées dans les nano-rugosités de la surface. Dans des conditions géométrique etthermodynamique données pour lesquelles la transition de mouillage est évitée (condition pour laquelle normalementla taille des rugosités qui caractérise la SHS est de plusieurs ordres de grandeur plus petite que l'échellecaractéristique de l'écoulement principal), on peut atteindre ce qu'on appelle 'l'effet Lotus', pour lequel l'écoulementglisse à la paroi, avec une vitesse différente de zéro.. Dans ce cadre, nous nous sommes proposés d'étudier, à l'aidede simulations numériques l'influence des SHS sur la transition laminaire-turbulent dans un écoulement de canal.Pour cela, nous avons réalisé une série de simulations numériques directes (DNS), allant de l'état laminaire au casturbulent pleinement développé, en traitant la plupart de scénarios de transition connu en littérature. Des analyses destabilité locale et globale ont aussi été réalisées afin de déterminer l'influence de ces surfaces sur la première phasedu processus de transition. Bien que la procédure de déclenchement de la transition contrôlée (type K, H, C,...) soitbien décrite dans la littérature, cela n'est pas le cas pour les transitions naturelles. À cette fin, une nouvelle méthode aété développée pour déclencher puis étudier la transition naturelle dans des écoulements de type canal. Cette méthodeest basée sur des mécanismes de réceptivité de l'écoulement (resolvent global) permettant de construire un forçagevolumique spécifique. Plusieurs approches pour modéliser les SHS ont été utilisées, de complexités croissantes, touten tenant en compte des caractéristiques physiques de ces surfaces. Dans un premier temps, une condition deglissement homogène a été utilisée et son influence analysée. Chaque rugosité a été ensuite discrétisée spatialement,d'abord avec une alternance de condition limite sur une surface plate, ensuite en tenant compte de la dynamique del'interface gaz-liquide par une méthode Lagrangienne-Eulerienne Arbitraire (ALE). Nous avons montré que les SHSpermettent d'efficacement retarder les transitions contrôlées mais qu'en revanche elles ont peu d'influence sur lestransitions naturelles (développant des stries de vitesse). En effet, ce comportement dérive de l'équilibre entre deuxeffets contradictoires. D'un côté, le glissement pariétal nuit au développement des structures cohérentes de typehairpin , en altérant le processus de vortex stretching-tilting . D'autre part, le mouvement de l'interface gaz-liquideinteragit avec les structures cohérentes de l'écoulement, en produisant des vitesses normales à la paroi favorisantdavantage le processus de sweep-ejection et entraînant le développement de structures en forme d'arche. Nous avonsmontré que les interfaces gaz-liquide statiques retardent la transition de façon analogue à une condition aux limiteshomogène (si l'hétérogénéité pariétale est petite). En revanche la prise en compte de leur dynamique limite le retardde la transition, montrant l'importance du modèle de SHS dans les écoulements transitionnels.
La compréhension des écoulements turbulents en aval d'un cylindre circulaire horizontal, soumis à un écoulement d'air transverse et en présence d'importants effets de flottabilité, constitue l'objectif principal de ce présent mémoire. Les approches expérimentale et numérique (DNS) sont utilisées afin de compléter les connaissances des mécanismes d'instabilité tourbillonnaire en régime de convection mixte. En dehors de la perte de symétrie du sillage induit par les effets de pesanteur, l'écoulement étudié ici est caractérisé par le développement de deux instabilités principales. Au niveau de la couche de cisaillement inférieure on assiste au développement d'instabilités intermittentes de Kelvin-Helmholtz. Nous montrons qu'en présence d'effets de gravité importants la transition vers la turbulence est accélérée dans cette région de l'écoulement. A l'arrière du cylindre un écoulement secondaire apparaît sous l'effet des forces de pesanteur. Cet écoulement est le lieu d'importants mouvements tridimensionnels tant sur le plan moyen que fluctuant et donne naissance à des dipôles de vorticité caractéristiques. Ces structures se forment dans la partie supérieure du sillage et évoluent librement au niveau de l'écoulement principal ou s'apparient avec les structures tourbillonnaires du sillage turbulent. Finalement, en présence d'effets de gravité non négligeables, on assiste à un enrichissement du spectre des structures turbulentes et à une augmentation des composantes tridimensionnelles du champ dynamique. Dans ces conditions la température agit comme un scalaire actif capable d'accélérer la transition vers la turbulence.
CETTE THESE CONCERNE L'ETUDE EXPERIMENTALE DE LA TRANSITION VERS LA TURBULENCE DANS LE CAS DE L'ECOULEMENT DE COUETTE PLAN. CET ECOULEMENT EST LINEAIREMENT STABLE POUR TOUT NOMBRE DE REYNOLDS ET, LORSQU'IL EST PERTURBE, UNE COEXISTENCE ENTRE L'ETAT LAMINAIRE ET L'ETAT TURBULENT PEUT ETRE OBSERVEE. NOUS MONTRONS A L'AIDE D'UNE PERTURBATION LOCALISEE ET PERMANENTE -UN FIL PERPENDICULAIRE A L'ECOULEMENT- QUE LES STRUCTURES COHERENTES DE ROULEAUX LONGITUDINAUX CONTRA-ROTATIFS PRESENTES AUTOUR DU FIL SONT IDENTIQUES A CELLES OBSERVEES EN BORDURE DE SPOTS, ET QUE CE SONT DES SOLUTIONS D'AMPLITUDES FINIES DANS LA LIMITE DE L'ECOULEMENT DE COUETTE PLAN NON MODIFIE. UN GEL SPATIAL DE LA DYNAMIQUE DE CES ROULEAUX A ETE REALISE A L'AIDE D'UN PETIT OBSTACLE -UNE PERLE- INSTALLE AU CENTRE DE L'ECOULEMENT. LE COMPORTEMENT INTERMITTENT OBSERVE EST REVELATEUR D'UNE DYNAMIQUE SOUS-JACENTE DE CHAOS SPATIO-TEMPOREL POUR LE SYSTEME NON PERTURBE. POUR ETUDIER LA TRANSITION, NOUS UTILISONS DES PERTURBATIONS INSTANTANEES D'AMPLITUDE VARIABLE ET DES TREMPES EN R. NOUS OBSERVONS UN REGIME D'INTERMITTENCE SPATIO-TEMPORELLE (IST) ET CARACTERISONS UN NOMBRE DE REYNOLDS CRITIQUE, R#C, AU DESSUS DUQUEL L'IST EST PERSISTANTE ET LA FRACTION TURBULENTE MOYENNE BIEN DEFINIE CROIT AVEC R. UN ATTRACTEUR TURBULENT UNIQUE COEXISTE AVEC L'ECOULEMENT LAMINAIRE, ET UNE DEFINITION PROPRE D'UNE COURBE D'AMPLITUDE CRITIQUE EST DONNEE. EN DESSOUS DE R#C, IL EXISTE DES TRANSITOIRES LONGS QUI RELAXENT VERS L'ETAT LAMINAIRE ; L'ATTRACTEUR EST TRANSFORME EN UN REPULSEUR CHAOTIQUE. CETTE ETUDE A ETE ENTREPRISE D'UN POINT DE VUE STATISTIQUE ET GUIDEE PAR L'ETUDE PARALLELE D'UN MODELE NUMERIQUE SIMPLE DE RESEAU D'ITERATIONS COUPLES POUR L'IST. CETTE TRANSITION VERS L'IST EST IDENTIFIEE COMME DISCONTINUE.
Cette étude expérimentale porte sur la caractérisation de différents processus de transition vers la turbulence d'un écoulement d'eau entre un disque fixe et un disque tournant à la vitesse W.Lorsque les deux disques sont suffisamment proches, l'écoulement de base est de type "Couette de torsion" : les couches limites sont jointes. Lorsque W est augmenté, l'écoulement se déstabilise et un réseau de spirales périodiques se développe. Pour des valeurs plus grandes de W, des défauts apparaissent dans le réseau. L'acquisition de diagrammes spatiotemporels sur un rayon permet 'analyser statistiquement le régime de turbulence de défauts qui se développe ; et un processus de type poissonien pour l'avènement des défauts est mis en évidence au seuil de ce régime. Pour des valeurs plus importantes de W, la distance séparant deux défauts diminue et des spirales turbulentes issent dans l'écoulement. Celles-ci génèrent un régime d'intermittence spatiotemporelle, analysé dans le cadre des transitions critiques. Bien que ces spirales disparaissent au-delà d'une certaine vitesse, des exposants critiques égaux à ceux obtenus dans d'autres expériences sont mesurés sur la partie croissante de la fraction turbulente. Pour de plus grandes valeurs de W, de nouvelles structures très localisées envahissent l'écoulement. Lorsque les deux disques sont suffisamment espacés, l'écoulement de base est de type Batchelor, c'est-à-dire à couches limites séparées. Dans cette configuration, deux réseaux de spirales interagissent non linéairement et l'écoulement devient de plus en plus désordonné quand W augmente. L'analyse des trajectoires dans l'espace des phases généré par des modes propres de la décomposition biorthogonale des signaux spatiotemporels permet de mettre en évidence une bifurcation par doublement de tore.
