Modélisation et simulation numérique des écoulements à surface libre
Modélisation et simulation numérique des écoulements à surface libre

Author: Taik-A

Publisher: Omn.Univ.Europ.

Published: 2018-02-28

Total Pages: 176

ISBN-13: 9786131564574

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L'utilisation des mod les math matiques dans la simulation des divers ph nom nes, est devenue essentielle comme moyen de pr diction. Cette th se est consacr e l' tude num rique quasi-dimensionnelle, quasi-bidimensionnelle et tridimensionnelle des coulements surface libre. Pour les deux premiers cas nous avons utilis la m thode des volumes finis. Les quations consid r es sont les quations de Saint-Venant obtenues par int gration des quations de Navier-Stokes sur la profondeur. Pour tenir compte de la turbulence un mod le de fermeture type deux quations a t propos . Plusieurs sch mas num riques ont t labor s pour des maillages structur s ou non du domaine. Comme application, nous avons consid r l' coulement bi-couche dans le d troit de Gibraltar pour d terminer l'interface s parant la M diterran e et l'Atlantique. Aussi, l' coulement dans le lac de Bouregreg a t simul dans le but de d terminer les zones mortes o le ph nom ne de l'eutrophisation peut se produire. Finalement nous avons consid r l' coulement 3D dans le lac de Bouregreg, pour pouvoir tudier l'a ration m canique afin de traiter ce ph nom ne qui d grade la qualit de l'eau destin e tre potable.

Simulation numérique des écoulements à surface libre avec turbulence
Simulation numérique des écoulements à surface libre avec turbulence

Author: FRANCOIS.. BOUTTES

Publisher:

Published: 1994

Total Pages: 341

ISBN-13:

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La méthode des éléments finis (m.e.f.) A été appliquée avec succès pour représenter l'hydrodynamique a surface libre, mais avec une modélisation de la turbulence très simplifiée. Ce travail a pour but de simuler, a l'aide de la m.e.f., des écoulements a surface libre avec des représentations de la turbulence plus complexes. Il commence par une présentation générale des modèles de turbulence. Nous avons choisi d'utiliser plus particulièrement deux types de modèle: le modèle k-, des modèles aux longueurs de mélange développés a partir de la simplification du modèle précédent. Une simplification supplémentaire est effectuée en bidimensionnalisant les modèles. Un travail de ce type a déjà été effectué par rodi et al pour le modèle k-. Nous l'avons complété pour les modèles aux longueurs de mélange. Dans le cas ou les courbures de l'écoulement horizontal sont importantes, nous proposons des variantes des deux types de modèle précédents et par ailleurs, une modification des frottements de fond intervenant dans l'équation de l'écoulement (saint-venant). Cette dernière est notamment importante pour les études sedimentologiques. La méthode de résolution des équations du modèle k- utilisée dans cette thèse est la méthode des éléments finis ; il s'agit alors de résoudre un système non linéaire complexe ; dans ce travail, nous avons fait un choix d'interpolation particulier et teste plusieurs méthodes de résolution. Le couplage avec le modèle hydrodynamique est effectue par un algorithme explicite. Sont présentés plusieurs critères pour contrôler la convergence du modèle k-. Nous terminons par une validation des modèles de turbulence utilises sur de nombreux exemples. Sur ces derniers, nous avons vérifié les méthodes employées pour résoudre les équations du modèle k-

Simulation numérique d'écoulements à surface libre
Simulation numérique d'écoulements à surface libre

Author: Fabrice Loiseau

Publisher:

Published: 1996

Total Pages: 193

ISBN-13:

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POUR ETUDIER LE COMPORTEMENT DE LA COUCHE LIMITE ENGENDREE PAR UN ECOULEMENT DE HOULE ET/OU DE COURANT, ON SE PROPOSE DANS UNE PREMIERE APPROCHE DE MODELISER DES ECOULEMENTS BIDIMENSIONNELS VERTICAUX EN METTANT EN OEUVRE UN PROGRAMME DE RESOLUTION DES EQUATIONS DE LA MECANIQUE DES FLUIDES QUI UTILISE UNE FORMULATION A.L.E. (ARBITRARY LAGRANGIAN EULERIAN), TECHNIQUE PARTICULIEREMENT BIEN ADAPTEE AUX PROBLEMES A SURFACE LIBRE. UNE ETUDE NUMERIQUE INTRINSEQUE DE CONVERGENCE PORTANT SUR LE CODE A PERMIS D'UNE PART DE FIXER LES PARAMETRES DE DISCRETISATION ET, D'AUTRE PART, DE CHOISIR LA TECHNIQUE D'INTERPOLATION POUR LA DEFINITION DE LA SURFACE LIBRE, LE SCHEMA CONVECTIF ET LE SCHEMA D'EVOLUTION DE LA SURFACE LIBRE AU VOISINAGE D'UNE PAROI. L'ETUDE DE LA PROPAGATION D'UNE ONDE SOLITAIRE A SERVI DE CAS TEST. LES COMPARAISONS DES RESULTATS OBTENUS AVEC CEUX D'ORIGINE EXPERIMENTALE ET ANALYTIQUE D'AUTRES AUTEURS SONT SATISFAISANTES. A PARTIR DE LA NOUS AVONS TRAITE TROIS ASPECTS D'UN PROBLEME IMPORTANT POUR LA DYNAMIQUE SEDIMENTAIRE: LA DETERMINATION DE LA COUCHE LIMITE ENGENDREE PAR UN ECOULEMENT DE HOULE ET/OU DE COURANT. NOUS AVONS REPRODUIT LA CONFIGURATION EXPERIMENTALE DU CANAL A HOULE DU LABORATOIRE DE MECANIQUE DES FLUIDES ET GENIE CIVIL DU HAVRE QUI TRAVAILLE AVEC LE MEME OBJECTIF. POUR UN ECOULEMENT DE HOULE SEULE, LES RESULTATS OBTENUS PAR LA MODELISATION NUMERIQUE SONT SATISFAISANTS, COMPARES AUX RESULTATS ANALYTIQUES DISPONIBLES. POUR UN ECOULEMENT DE COURANT SEUL, LES RESULTATS SONT EGALEMENT EN BON ACCORD AVEC LES RELATIONS FOURNIES PAR LA BIBLIOGRAPHIE EXISTANTE, CETTE ETUDE A NOTAMMENT PERMIS DE PRECISER LES VALEURS DU COEFFICIENT DE CHEZY. ENFIN, LES PREMIERES SIMULATIONS D'ECOULEMENTS COMBINES DE HOULE ET DE COURANT ONT ETE FAITES. LA COMPARAISON AVEC LES RESULTATS EXPERIMENTAUX APPARAIT SATISFAISANTE POUR UN ECOULEMENT DE HOULE DOMINANT

Hydrodynamique des écoulements à surface libre
Hydrodynamique des écoulements à surface libre

Author: Jean-Michel Hervouet

Publisher: Presses Ponts et Chaussées

Published: 2003

Total Pages: 311

ISBN-13: 9782859783792

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Les systèmes hydro-informatiques, tels que le système Telemac développé par la branche R&D d'électricité de France, sont devenus en mécanique des fluides à surface libre, et donc principalement pour des études liées à l'environnement, des outils privilégiés et indispensables de la recherche et de l'ingénierie, utilisés aussi bien pour les études d'impact et le dimensionnement des ouvrages que pour le calcul des marées et la simulation des crues. Les principes de la modélisation numérique qui sous-tendent ces nouveaux outils sont rassemblés dans cet ouvrage, depuis l'établissement des équations de base et de leurs formes simplifiées, jusqu'au détail de la révolution numérique, ici avec la méthode des élements finis, sons oublier l'optimisation tenant compte des architectures des ordinateurs et le problème de l'identification des données ou paramètres inconnus. Quelques exemples d'application, comme la rupture du barrage de Malpasset ou le calcul des marées dans la Manche, sont également présentées. L'étudiant, l'ingénieur et le chercheur trouveront ici, avec une unité de lieu et de notation, l'exposé cohérent de tous les raisonnements et hypothèses qui permettent la construction de ces outils modernes d'analyse et de prévision que sont les logiciels de simulation numérique, et dont l'apport en mécanique des fluides dans le domaine de l'environnement devient chaque jour plus indispensable.

Structure et modélisation d'écoulements à surface libre dans des canaux de rugosité inhomogène
Structure et modélisation d'écoulements à surface libre dans des canaux de rugosité inhomogène

Author: Sahbi Zaouali

Publisher:

Published: 2014

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Cette thèse développe une analyse expérimentale et numérique de la structure d'un écoulement turbulent pleinement développé, dans un canal rectangulaire à ciel ouvert dont le fond présente un fort contraste transversal de rugosité. Les mesures par Anémométrie Laser Doppler à deux composantes ont conduit à une description détaillée des champs du tenseur de Reynolds dans la zone de paroi et sous la surface libre. La simulation numérique exige la mise en oeuvre de modèles du tenseur de Reynolds. Nous avons adapté une version algébrique du modèle de Gibson & Rodi (1989). Le modèle simule correctement l'évolution transversale et verticale des profils des contraintes turbulentes. Ce modèle est exploité pour proposer de nouvelles fermetures sur le frottement à la paroi et les termes dispersifs des modèles intégrés de Saint Venant.

SIMULATION D'ECOULEMENTS A SURFACE LIBRE SUR DES MAILLAGES DESTRUCTURES
SIMULATION D'ECOULEMENTS A SURFACE LIBRE SUR DES MAILLAGES DESTRUCTURES

Author: ERIC.. DIDIER

Publisher:

Published: 2001

Total Pages: 200

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UNE METHODE NUMERIQUE DESTINEE A SIMULER LES ECOULEMENTS BIDIMENSIONNELS ET INSTATIONNAIRES EN FLUIDE VISQUEUX, EN REGIME LAMINAIRE ET EN PRESENCE D'UNE SURFACE LIBRE EST DEVELOPPEE DANS CE MEMOIRE. UNE PREMIERE ETAPE A CONSISTE A SIMULER DES ECOULEMENTS SANS SURFACE LIBRE AFIN DE VALIDER LA METHODE DEVELOPPEE, LA SUITE LOGIQUE ETANT ALORS D'ETUDIER LE COMPORTEMENT DE L'INTERFACE ENTRE DEUX FLUIDES NON MISCIBLES. LA METHODE S'APPUIE SUR UN MAILLAGE DESTRUCTURE DES DOMAINES FLUIDES ETUDIES, AINSI QUE SUR LA DISCRETISATION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES PAR DES METHODES DE VOLUMES FINIS, LES VARIABLES DE VITESSE, PRESSION ET DE FRACTION VOLUMIQUE ETANT SITUEES AU CENTRE DES ELEMENTS. L'EQUATION DE QUANTITE DE MOUVEMENT PERMET D'OBTENIR D'UNE PART L'EQUATION POUR LES VITESSES SECONDAIRES, ET D'AUTRE PART D'ABOUTIR A L'EQUATION DE PRESSION PAR RECONSTRUCTION DE RHIE ET SHOW. LA SURFACE LIBRE EST DETERMINEE PAR LA METHODE VOLUME OF FLUID QUI FAIT PARTIE DES METHODES DITES INTERFACE-CAPTURING . LA METHODE DE RESOLUTION TOTALEMENT COUPLEE EST FONDEE SUR LA RESOLUTION A CHAQUE ITERATION D'UN SEUL SYSTEME LINEAIRE POUR LES INCONNUES DE VITESSE ET PRESSION. L'ALGORITHME ITERATIF PRECONDITIONNE BICGSTAB-W PERMET DE RESOUDRE LE SYSTEME LINEAIRE. LES CALCULS REALISES SUR L'ECOULEMENT DANS UNE CAVITE CARREE DONT UNE PAROI EST ENTRAINEE, AUTOUR D'UN ET PLUSIEURS CYLINDRES COTES-A-COTES A DIFFERENTS NOMBRES DE REYNOLDS, SUR LE MOUVEMENT D'UNE COLONNE DE FLUIDE QUI S'ECROULE ET SUR UNE CUVE EN MOUVEMENT DE CAVALEMENT FORCE SONT COMPARES AUX RESULTATS EXPERIMENTAUX ET A D'AUTRES CALCULS NUMERIQUES.

Modélisation et contrôle d’écoulements à surface libre par la méthode de Boltzmann sur réseau
Modélisation et contrôle d’écoulements à surface libre par la méthode de Boltzmann sur réseau

Author: Olivier Marcou

Publisher:

Published: 2010

Total Pages: 242

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Ce travail de thèse traite de la modélisation et la simulation des systèmes complexes et s’inscrit dans la thématique du contrôle et la gestion des ressources en eau. Nous proposons une approche originale basée sur les modèles de Boltzmann sur réseau pour représenter les écoulements au sein des canaux d’irrigation, habituellement décrits par les équations non linéaires de Saint-Venant. Nous avons adapté un modèle bi-fluide et étudié les conditions aux bords qui permettent de reproduire la géométrie d’un canal à surface libre. Des méthodes de détermination des grandeurs hydrauliques d’intérêt ont été développées. Nous nous sommes intéressés au comportement des vannes de fond en régime noyé, et nous démontrons que le modèle permet de décrire celui-ci spontanément dans différentes situations de fonctionnement. Des validations ont été effectuées par le biais d’une comparaison avec des expérimentations menées sur un micro-canal expérimental. Nous avons également introduit dans le modèle des phénomènes de sédimentation et étudié l’influence de la présence d’un dépôt de sédiments sur l’écoulement. Là aussi, les résultats de simulation et d’expérimentation convergent.

Modélisation Et Analyse Numérique Des Écoulements À Surface Libre
Modélisation Et Analyse Numérique Des Écoulements À Surface Libre

Author: Pierrick Quemar

Publisher:

Published: 2019

Total Pages: 0

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In this thesis, we are interested by Finite Elements methods for the three-dimensional free surface Navier-Stokes equations under the ALE formulation. They enable to simulate geophysical flows. The initial and main goal is to analyse the existing limitations of these numerical methods and to provide perspectives of improvement, justified mathematically.This purpose helps us to present a review and improvement way for Telemac-3D, which is a hydrodynamics industrial software developed by the Laboratoire National d'Hydraulique et Environnement of EDF R&D. Therefore, we analyse precisely and we evaluate this algorithm, with respect to the recent scientific publications. This software solves the free surface Navier-Stokes equations with the decomposition of the pressure through a hydrostatic part and a dynamic part. A major limitation is that the velocity field of the fluid is not divergence-free. Furthermore, we highlight a time restriction on the time step. Moreover, alternative approaches are studied and compared. In particular, we focus on a numerical strategy which consists in advecting the free surface, in updating the domain and in solving the Navier-Stokes equations. Based on this strategy, we analyze a first order explicit scheme in time with a Finite Elements stabilization term. The numerical method allows to ensure important properties : the mass conservation of the water quantity and the weak free divergence condition. We demonstrate that this scheme is conditionally stable in time. Besides, we propose a new variational formulation allowing to obtain a semi-implicit scheme in time combined with the Finite Elements method,which is stable independently from the velocity of the mesh and without an exact free divergence velocity.Finally, in order to expand the hydrodynamic knowledges, some simplified models used in other software developed by EDF R&D are studied. In particular, we focus on the mild-slope equation solved in the software Artemis [51]. It is an asymptotic model derived from the linear water wave equation. As a consequence, we study the hypothesis and the validity of the derivation. An approximate analytical solution is additionally derived for this purpose. Moreover, comparisons with other asymptotic models, such as the linear shallow water equation or the Helmholtz equation, are presented.

Analyse mathématique et simulation numérique de modèles d'écoulement de fluides incompressibles en surface libre et milieu poreux déformable
Analyse mathématique et simulation numérique de modèles d'écoulement de fluides incompressibles en surface libre et milieu poreux déformable

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Milieu poreux déformable. On dérive un modèle mathématique pour un milieu poreux déformable en utilisant la conservation de la masse, la loi de Darcy généralisée et le tenseur de déformation dépendant de la fonction de retrait de vertisol de E. Braudeau. On démontre l'existence globale d'une solution faible de ce problème. On utilise pour la preuve un théorème de compacité de Dubinskii, généralisé pour des hypothèses plus faibles. On montre que les paramètres de Van Genuchten associés à la conductivité hydraulique et au potentiel matriciel sont liés à la régularité de la solution faible. Un logiciel calculant la teneur en eau du milieu poreux déformable, écrit en fortran 90, est mis en place. La méthode des éléments finis et un schéma d'Euler implicite sont utilisés pour le code de calcul. Modèle de Saint-Venant visqueux. On étudie l'existence de solutions pour un modèle de Saint-Venant non linéaire décrivant mathématiquement l'écoulement d'un cours d'eau pour une formulation hauteur-débit. Utilisant la technique du point fixe de Banach dans le cas du système linéarisé on démontre l'existence globale et l'unicité de solutions. Dans le cas non linéaire, l'utilisation du théorème de point fixe de Schauder et d'un résultat de compacité de J. Simon nous permet de prouver l'existence d'une solution pour des temps petits. Des résultats d'une simulation numérique du système de Saint-Venant sont présentés dans le cas d'une rupture de barrage. Des comparaisons sont données en fonction de la viscosité et de la non-linéarité du problème.