Pour étudier l'écoulement d'un fluide visqueux en milieu poreux, on propose comme modèle analogique un écoulement dans un canal tronconique forme d'une suite de convergents-divergents. On adapte une méthode numérique à cet écoulement : c'est une méthode aux différences finies basée sur une perturbation de l'équation de continuité et utilisant un schéma à pas fractionnaires. Après la présentation du modèle mathématique, on propose une méthode de résolution menant au traitement par ordinateur.
RAPPEL DE LA DEFINITION DES ECOULEMENTS VISCOMETRIQUES DE NOLL; GENERALISATION AU CAS DES ECOULEMENTS DONT LE 3EME INVARIANT DU TENSEUR VITESSE DE DEFORMATION EST NUL (B::(3)=0). LOIS DE COMPORTEMENT DES FLUIDES SIMPLES. MISE EN EQUATION POUR UN ECOULEMENT MERIDIEN EN GENERAL, RELATIONS PARTICULIERES POUR L'ECOULEMENT DE POISEUILLE. APPLICATION AU CALCUL DE CONTRAINTES POUR LE MODELE COROTATIONNEL DE LE ROY-PIERRARD. ETUDE EXPERIMENTALE: CALCUL DE LA FONCTION CINEMATIQUE PHI (B::(2),O) A PARTIR DES DONNEES EXPERIMENTALES DE VITESSE ET DE PERTE DE CHARGE DE L'ECOULEMENT DE POISEUILLE. ETUDE CINEMATIQUE DU GONFLEMENT DE POLYMERES VISCOELASTIQUES ET D'HUILE A LA SORTIE D'UN ECOULEMENT DE POISEUILLE. ETUDE DE L'ECOULEMENT DANS UN CONVERGENT DE REVOLUTION COMPRIS ENTRE DEUX ECOULEMENTS DE POISEUILLE. CALCUL DES INVARIANTS B::(2) ET B::(3)
LA RESOLUTION DU PROBLEME AUX LIMITES EST EFFECTUEE DANS UN DOMAINE TRANSFORME DU DOMAINE PHYSIQUE. SI LA GEOMETRIE D'ECOULEMENT EST SIMPLEMENT CONNEXE, ON MONTRE QU'IL EST POSSIBLE DE CALCULER L'ECOULEMENT SUR DES BANDES DE COURANT SUCCESSIVES. DES RESULTATS NUMERIQUES SONT PRESENTES AVEC UN FLUIDE NEWTONIEN ET UN FLUIDE NON-NEWTONIEN, POUR DES ECOULEMENTS DANS DES CONVERGENTS AXISYMETRIQUES
LES TRAVAUX REALISES DANS CETTE ETUDE S'INSCRIVENT DANS LE CADRE DE L'ANALYSE DES ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES. ELLE CONCERNE PLUS PARTICULIEREMENT LES ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES PULSES EN CANAL. LE CHOIX DE CETTE CONFIGURATION A ETE FAITE DANS LE BUT D'ETUDIER SEPAREMENT L'INFLUENCE DES DIFFERENTS PARAMETRES QUI GERENT CE TYPE D'ECOULEMENT. LE TRAVAIL RAPPORTE CONCERNE: (I) LA VALIDATION D'UN CODE DE CALCUL ; (II) UNE ANALYSE PHYSIQUE: *TOUT D'ABORD, DANS LE CAS LAMINAIRE, *DANS LE CAS TRANSITIONNEL, PAR L'ETUDE DE L'INFLUENCE DE L'INSTATIONNARITE SUR LA TRANSITION DE LA COUCHE LIMITE, *ENFIN, DANS LE CAS PLUS COMPLEXE A SAVOIR L'ETAT TURBULENT OU UNE ETUDE PARAMETRIQUE S'AVERA UTILE DANS LA COMPREHENSION DES MECANISMES PHYSIQUES DE CE TYPE D'ECOULEMENT AINSI QUE DANS LE COMPORTEMENT DES DIFFERENTS MODELES DE TURBULENCE ; (III) UNE EVALUATION DES MODELES DE FERMETURE A ZERO EQUATION, A DEUX EQUATIONS ET A FAIBLES NOMBRES DE REYNOLDS DE TURBULENCE AINSI QU'UN MODELE AUX CONTRAINTES DE REYNOLDS ; (IV) LE BUT ULTIME DE CETTE ANALYSE DEVRA NOUS CONDUIRE A UNE MEILLEURE MODELISATION DES ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES
Etude de l'ecoulement en conduite rigide de fluides newtoniens generalises. solution analytique de l'ecoulement plan instationnaire d'un fluide non newtonien, modelise par le fluide de maxwell. traces des courbes de profils de vitesse et de debit dans differents cas. en vue d'une application a la modelisation des fluides biologiques on introduit une viscosite non newtonienne qui transforme le systeme d'equations differentielles regissant l'ecoulement en un systeme non lineaire. solution numerique dans ce cas. etude dans le cas d'une conduite axisymetrique rigide
CE TRAVAIL MONTRE LA PRECISION ET LA CONVERGENCE DE LA METHODE DES VORTEX ALEATOIRES (RANDOM VORTEX METHOD) POUR LA SIMULATION D'ECOULEMENTS DE FLUIDE RECIRCULES A GRAND NOMBRE DE REYNOLDS. LES ECOULEMENTS ETUDIES SONT INSTATIONNAIRES, BIDIMENSIONNELS ET DANS LE REGIME TURBULENT. LA PREMIERE GEOMETRIE EST UN CANAL A PAROIS PARALLELES INCORPORANT UNE EXPANSION BRUSQUE SOUS LA FORME D'UNE MARCHE SIMPLE; TANDIS QUE LA DEUXIEME GEOMETRIE EST UN CANAL A PAROIS PARALLELES INCORPORANT UNE EXPANSION BRUSQUE SOUS LA FORME D'UNE MARCHE DOUBLE SYMETRIQUE. LA METHODE DES VORTEX ALEATOIRES, UNE METHODE LAGRANGIENNE ET SANS GRILLE, RESOUT LES EQUATIONS COMPLETES DE NAVIER-STOKES ET L'EQUATION DE CONTINUITE, AVEC LES CONDITIONS AUX LIMITES APPROPRIEES, EN UTILISANT UNE FORMULATION DANS LES VARIABLES DE VORTICITE. AFIN DE VALIDER LE MODELE NUMERIQUE, NOUS PRESENTONS LES RESULTATS NUMERIQUES SOUS FORME DE CHAMPS DE VORTICITE, PROFILS DE VITESSES, LQIGNES DE COURANT, CHAMPS ET PROFILS DE PRESSION, STATISTIQUES DE TURBULENCE, ANALYSES DE CORRELATION ET ANALYSES FREQUENTIELLES. LES RESULTATS NUMERIQUES SONT COMPARES A DES RESULTATS EXPERIMENTAUX PUBLIES DANS LA LITTERATURE
MISE AU POINT D'UNE METHODE DE CALCUL POUR UN ECOULEMENT TURBULENT PRESENTANT UNE ZONE DE RECIRCULATION ETENDUE DANS LE CAS D'UN ECOULEMENT BIDIMENSIONNEL EN MOYENNE. LA CONFIGURATION ETUDIEE EST CELLE DE LA DOUBLE MARCHE (ELARGISSEMENT SYMETRIQUE BRUSQUE D'UN CANAL PLAN). CHOIX DU MODELE DE TURBULENCE DANS LE CADRE DES MODELES A VISCOSITE TURBULENTE. RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DU MODELE, DISCRETISEES SUR UN MAILLAGE CARTESIEN A PAS VARIABLE. ETUDE DETAILLEE DU CAS D'UN ECOULEMENT DE CANAL ETABLI A NOMBRE DE REYNOLDS FAIBLE OU ELEVE
