Analyse numérique et optimisation
Author: Grégoire Allaire
Publisher:
Published: 2002
Total Pages: 322
ISBN-13: 9782730209021
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Author: Grégoire Allaire
Publisher:
Published: 2002
Total Pages: 322
ISBN-13: 9782730209021
DOWNLOAD EBOOKAuthor: Grégoire Allaire
Publisher: Editions Ecole Polytechnique
Published: 2005
Total Pages: 482
ISBN-13: 9782730212557
DOWNLOAD EBOOKCe livre est issu d'un cours enseigné à l'École Polytechnique dont l'objectif, au delà de la présentation de l'analyse numérique et de l'optimisation, est d'introduire les étudiants au monde de la modélisation mathématique et de la simulation numérique. La modélisation et la simulation ont pris une importance considérable ces dernières décennies dans tous les domaines de la science et des applications industrielles (ou sciences de l'ingénieur). En effet, depuis leur apparition au lendemain de la seconde guerre mondiale les ordinateurs ont profondément transformé les mathématiques en en faisant une science expérimentale : on fait des ± expériences numériques » (des calculs sur ordinateurs) comme d'autres font des expériences physiques. L'analyse numérique est justement la discipline qui conçoit et analyse les méthodes ou algorithmes de calcul. La simulation numérique permet aux mathématiciens de s'attaquer à des problèmes beaucoup plus complexes et concrets qu'auparavant, issus de motivations immédiates industrielles ou scientifiques, auxquels on peut apporter des réponses à la fois qualitatives mais aussi quantitatives : c'est la modélisation mathématique. Remarquons qu'à coté des champs d'applications traditionnels que sont la chimie, le mécanique et la physique se sont ouverts de nouvelles perspectives en biologie, environnement, finance, médecine et sciences sociales. Par ailleurs, l'ingénieur ou le scientifique qui a réussi à simuler numériquement son problème ne s'arrête pas en si bon chemin: il veut ensuite pouvoir intervenir sur certains paramètres pour améliorer ou optimiser le fonctionnement, le rendement, ou la réponse d'un système en maximisant (ou minimisant) des fonctions associées. C'est précisément le but de l'optimisation qui fournit des outils théoriques ou numériques pour ce faire. L'analyse numérique et l'optimisation sont donc deux outils essentiels et complémentaires de la modélisation mathématique. Des travaux pratiques de simulation numérique à l'aide des logiciels Scilab et FreeFem++ accompagnent cet ouvrage et sont disponibles sur le site web http://www.cmap.polytechnique.fr/~allaire/
Author: Grégoire Allaire
Publisher:
Published: 2008
Total Pages: 255
ISBN-13: 9782730214759
DOWNLOAD EBOOKAuthor: Grégoire Allaire
Publisher:
Published: 2002
Total Pages: 149
ISBN-13: 9782730209090
DOWNLOAD EBOOKAuthor: Philippe G. Ciarlet
Publisher:
Published: 1998
Total Pages: 279
ISBN-13: 9782100041671
DOWNLOAD EBOOKL'objectif essentiel de cet ouvrage est de donner, tout en restant dans des limites raisonnables, une description et une analyse relativement complètes des méthodes les plus couramment utilisées en analyse numérique matricielle et en optimisation. Il s'adresse aux étudiants de licence et maîtrise de mathématiques pures, de mathématiques et applications fondamentales, de mécanique, ainsi qu'aux élèves de première année des grandes écoles. L'ouvrage se compose de deux parties. La première est consacrée à l'analyse numérique matricielle (résolution des systèmes linéaires, calcul des valeurs, vecteurs propres), la seconde à l'optimisation. Un recueil d'exercices corrigés, rédigés par P. G. Ciarlet, B. Miara et J.-M. Thomas, permet au lecteur d'appliquer ses connaissances et de vérifier sa compréhension du cours.
Author: Pierre Lucien Marie Faurre
Publisher:
Published: 1983
Total Pages: 173
ISBN-13: 9782730200400
DOWNLOAD EBOOKAuthor: Jacques-Louis Lions
Publisher:
Published: 1973
Total Pages:
ISBN-13:
DOWNLOAD EBOOKAuthor: Philippe G. Ciarlet
Publisher:
Published: 1991
Total Pages: 190
ISBN-13:
DOWNLOAD EBOOKAuthor: Jacques-Louis Lions
Publisher:
Published: 1981
Total Pages:
ISBN-13:
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